रैखिक प्रणालियाँ और रैखिक विद्युत सर्किट। विद्युत परिपथ के रैखिक और अरेखीय तत्व

विद्युत सर्किट के सिद्धांत में एक विद्युत उपकरण जिसमें और उसके आसपास के स्थान में होने वाली भौतिक प्रक्रियाएं होती हैं, को कुछ गणना समकक्ष - एक विद्युत सर्किट द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

विद्युत परिपथविद्युत और अन्य प्रकार की ऊर्जा और (या) जानकारी के वितरण, पारस्परिक रूपांतरण और संचरण के लिए लक्षित उपकरणों और वस्तुओं के एक सेट को संदर्भित करता है।

एक सर्किट और उसके मापदंडों में विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं को अवधारणाओं का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है: वर्तमान, वोल्टेज (संभावित अंतर), चार्ज, चुंबकीय प्रवाह, इलेक्ट्रोमोटिव बल, प्रतिरोध, अधिष्ठापन, पारस्परिक अधिष्ठापन और समाई।

एक विद्युत सर्किट में अलग-अलग हिस्से (ऑब्जेक्ट) होते हैं जो विशिष्ट कार्य करते हैं और सर्किट तत्व कहलाते हैं।

प्रतीकों का उपयोग करते हुए विद्युत परिपथ की छवि कहलाती है विद्युत आरेख.

किसी विद्युत परिपथ के किसी तत्व के माध्यम से प्रवाहित धारा की इस तत्व पर वोल्टेज पर निर्भरता कहलाती है धारा-वोल्टेज विशेषता (वोल्ट-एम्पीयर विशेषता)तत्व। वे तत्व जिनकी धारा-वोल्टेज विशेषताओं को रैखिक समीकरणों द्वारा वर्णित किया जाता है और सीधी रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है, रैखिक तत्व कहलाते हैं, और केवल रैखिक तत्वों वाले सर्किट कहलाते हैं रैखिक सर्किट.

वे तत्व जिनकी धारा-वोल्टेज विशेषताएँ सीधी रेखाएँ नहीं हैं, अरैखिक कहलाते हैं, और अरैखिक तत्वों वाले विद्युत परिपथ कहलाते हैं। अरैखिक विद्युत परिपथ.

सर्किट के प्रत्येक तत्व के लिए कोई भेद कर सकता है टर्मिनलों की एक निश्चित संख्या (पोल), जिसकी सहायता से यह अन्य तत्वों से जुड़ा होता है। दो-पोल और मल्टी-पोल (तीन-पोल, चार-पोल, आदि) सर्किट तत्व हैं।

विद्युत परिपथों को अशाखित और शाखित में विभाजित किया गया है। में अशाखित विद्युत परिपथइसके सभी तत्व श्रृंखला में जुड़े हुए हैं और उनमें समान धारा प्रवाहित होती है। में शाखित विद्युत परिपथवहाँ शाखाएँ और गाँठें हैं, और प्रत्येक शाखा का अपना प्रवाह प्रवाहित होता है।

शाखा- यह श्रृंखला से जुड़े तत्वों (जिसके माध्यम से समान धारा प्रवाहित होती है) द्वारा निर्मित और दो नोड्स के बीच संपन्न विद्युत सर्किट का एक खंड है।

गांठ- यह श्रृंखला का वह बिंदु है जिस पर कम से कम तीन शाखाएँ जुड़ी होती हैं।

विद्युत आरेखों पर, एक नोड को एक बिंदु से चिह्नित किया जाता है।

उनके उद्देश्य के अनुसार, विद्युत सर्किट के सभी तत्वों को सक्रिय और निष्क्रिय में विभाजित किया जा सकता है।

सक्रिय तत्व- विभिन्न प्रकार की ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए स्रोतों या जनरेटर का उपयोग किया जाता है। इनमें इलेक्ट्रोमैकेनिकल या इलेक्ट्रॉनिक जनरेटर, बैटरी, गैल्वेनिक सेल आदि शामिल हैं।

निष्क्रिय सर्किट तत्व- रिसीवर या लोड का उपयोग विद्युत ऊर्जा को अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित करने के लिए किया जाता है। इसमें इलेक्ट्रिक मोटर, हीटिंग डिवाइस, गरमागरम लैंप आदि शामिल हैं।

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रैखिक डीसी विद्युत सर्किट

1. एक रैखिक डीसी विद्युत सर्किट की गणना

आरंभिक डेटा:

ई1 =10 वी

ई12 =5 वी

आर1 =आर2 =आर3 =आर12 =आर23 =आर31 =30 ओम

1.डेल्टा और स्टार परिवर्तन विधि का उपयोग करके एक जटिल विद्युत सर्किट (चित्र 1) को सरल बनाएं। निम्नलिखित विधियों का उपयोग करके एक जटिल सर्किट की सभी शाखाओं में धाराएँ निर्धारित करें (चित्र 1):

· त्रिभुज और तारा परिवर्तन विधि.

.परिवर्तित विद्युत परिपथ की गणना करें:

· सुपरइम्पोज़िंग क्रियाओं की विधि द्वारा ई। डी.एस.

· समतुल्य जनरेटर विधि का उपयोग करना (ईएमएफ के बिना शाखा में वर्तमान निर्धारित करना)।

.धाराओं, धाराओं की दिशा निर्धारित करें और दो विद्युत सर्किट वाले सर्किट सर्किट में से एक के लिए एक संभावित आरेख बनाएं। डी.एस.

.चार-टर्मिनल नेटवर्क के गुणांक निर्धारित करें, इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों को वे टर्मिनल मानें जिनसे ई वाली शाखाएं जुड़ी हुई हैं। डी. एस, और इस चार-टर्मिनल नेटवर्क के टी-आकार और यू-आकार के समकक्ष सर्किट के पैरामीटर।

1. एक जटिल विद्युत परिपथ का सरलीकरण।

एक जटिल विद्युत सर्किट (छवि 1) को सरल बनाने के लिए, निष्क्रिय तत्वों वाले सर्किट का चयन करना आवश्यक है। हम एक त्रिभुज को एक तारे में बदलने की विधि का उपयोग करते हैं (चित्र 2)।

परिणामस्वरूप, सर्किट एक रूप ले लेता है (चित्र 3):

आइए परिवर्तित सर्किट के नए प्रतिरोध खोजें। क्योंकि शर्त के अनुसार, सभी मूल प्रतिरोध समान हैं, तो नए प्रतिरोध समान होंगे:

2. परिवर्तित विद्युत परिपथ की गणना

2.1 ई.एम.एफ क्रियाओं को सुपरइम्पोज़ करने की विधि

अतिव्यापी क्रियाओं की विधि का सिद्धांत ई. डी.एस. इस तथ्य में निहित है कि सर्किट की किसी भी शाखा में वर्तमान को प्रत्येक ई.एम.एफ. से इस शाखा में उत्पन्न आंशिक धाराओं के सुपरपोजिशन के परिणाम के रूप में निर्धारित किया जा सकता है। अलग से। मूल सर्किट (चित्र 3) के आधार पर आंशिक धाराओं को निर्धारित करने के लिए, हम आंशिक सर्किट तैयार करेंगे, जिनमें से प्रत्येक में एक ई.एम.एफ. कार्य करता है। हमें निम्नलिखित सर्किट मिलते हैं (चित्र 4 ए, बी):

चित्र 4 से. यह स्पष्ट है कि

· आइए मूल सर्किट में समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात करें:

· आइए 2 निजी सर्किट में कुल प्रतिरोध ज्ञात करें (और वे समान हैं):

· आइए बिंदु 4.2 के बीच वर्तमान और संभावित अंतर ज्ञात करें पहली श्रृंखला में

· आइए बिंदु 2.4 के बीच वर्तमान और संभावित अंतर ज्ञात करें दूसरी शृंखला में , साथ ही शाखित भाग में करंट:

· आइए धाराएँ खोजें मूल सर्किट में :

· आइए शक्ति संतुलन की जाँच करें:

क्योंकि वर्तमान स्रोत की शक्ति रिसीवर की शक्ति के बराबर है, इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि पाया गया समाधान सही है।

2.2 समतुल्य जनरेटर विधि

समतुल्य जनरेटर विधि अन्य शाखाओं में धाराओं की गणना किए बिना एकल निष्क्रिय सर्किट (जिसमें ईएमएफ स्रोत नहीं है) में वर्तमान को निर्धारित करना संभव बनाती है। ऐसा करने के लिए, आइए दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में हमारे सर्किट की कल्पना करें।

आइए निष्क्रिय मोड (आइडलिंग) पर विचार करके प्रतिरोध में करंट का निर्धारण करें, जिसमें हम ई.एम.एफ. पाते हैं। समतुल्य जनरेटर, और शॉर्ट सर्किट (एससी), जिसकी सहायता से हम शॉर्ट सर्किट करंट और समतुल्य जनरेटर के प्रतिरोध की गणना करते हैं और:

चित्र 6. XX मोड (ए) और शॉर्ट सर्किट मोड (बी) में सर्किट

· आइए ई.एम.एस. निर्धारित करें निष्क्रिय समकक्ष जनरेटर:

· आइए किरचॉफ के पहले नियम को लागू करके शॉर्ट सर्किट करंट का निर्धारण करें:

· आइए समतुल्य प्रतिरोध 2xP ज्ञात करें:

आइए हम अध्ययन के तहत शाखा में वर्तमान का निर्धारण करें:

धाराओं और उनकी दिशाओं का निर्धारण. एक संभावित आरेख का निर्माण

विद्युत सर्किट के अध्ययन को सरल बनाने और उनके ऑपरेटिंग मोड का विश्लेषण करने के लिए, किसी दिए गए सर्किट का एक संभावित आरेख बनाया गया है। संभावित आरेखकिसी विद्युत परिपथ में उसके तत्वों के प्रतिरोध के आधार पर संभावित वितरण का एक चित्रमय प्रतिनिधित्व है।

चित्र 7. सर्किट आरेख

चूँकि बिंदु 0 को आधार बनाया गया है, यह उसका अनुसरण करता है

आइए इन मानों का उपयोग करके एक आरेख बनाएं:

चतुष्कोणीय गुणांकों का निर्धारण

चार-पोर्ट विधि का उपयोग तब किया जाता है जब एक शाखा के मोड में परिवर्तन का अध्ययन करना आवश्यक होता है जब दूसरी शाखा में विद्युत विशेषताओं में परिवर्तन होता है।

क्वाड्रिपोल दो जोड़े बिंदुओं के बीच एक विद्युत सर्किट का हिस्सा है जिससे दो शाखाएं जुड़ी होती हैं। अक्सर ऐसे सर्किट होते हैं जिनमें एक शाखा में एक स्रोत होता है और दूसरे में एक रिसीवर होता है। वे टर्मिनल जिनसे स्रोत के साथ सर्किट का अनुभाग जुड़ा हुआ है, इनपुट कहलाते हैं, और जिन टर्मिनलों से रिसीवर जुड़ा हुआ है उन्हें आउटपुट कहा जाता है। एक चार-टर्मिनल नेटवर्क जिसमें केवल निष्क्रिय तत्व होते हैं वह निष्क्रिय होता है। यदि चार-टर्मिनल सर्किट में ईएमएफ के साथ कम से कम एक शाखा शामिल है, तो इसे सक्रिय कहा जाता है।

यदि संपूर्ण विद्युत परिपथ में रैखिक तत्व होते हैं, तो चतुर्भुज के इनपुट और आउटपुट टर्मिनलों से जुड़ी शाखाओं के वोल्टेज और धाराएं रैखिक संबंधों द्वारा परस्पर जुड़े होते हैं। चूँकि वे परिवर्तनशील हैं, इसलिए उन्हें जोड़ने वाले समीकरणों को उनमें से दो को खोजने की संभावना प्रदान करनी चाहिए जब अन्य दो ज्ञात हों। चार बटा दो के संयोजनों की संख्या छह के बराबर है, अर्थात। समीकरण लिखने के छह रूप हैं। रिकॉर्डिंग का मुख्य रूप ए-फॉर्म है:

चतुर्भुज के इनपुट और आउटपुट पर वोल्टेज और धाराएँ कहाँ हैं;

चार-टर्मिनल नेटवर्क के स्थिरांक, सर्किट के विन्यास और उसमें शामिल प्रतिरोधों के मूल्यों पर निर्भर करते हैं।

इनपुट पर मोड के संबंध में क्वाड्रिपोल के आउटपुट पर शाखा के मोड का अध्ययन करने का कार्य पहले चरण में इसके स्थिरांक को निर्धारित करने के लिए कम कर दिया गया है। इन्हें गणना या माप द्वारा मापा जाता है।

चित्र.8. स्रोत सर्किट

आइए सर्किट को रूपांतरित करें:

चित्र.9. परिवर्तित सर्किट

· आइए XX और SC मोड का उपयोग करके क्वाड्रिपोल के पैरामीटर निर्धारित करें:

एक्सएक्स मोड:

चित्र 10. XX मोड में टी-आकार की 4xP की योजना

शॉर्ट सर्किट मोड:

· आइए XX और शॉर्ट सर्किट पर स्थिरांक 4xP निर्धारित करें:

यदि, तो चार-पोर्ट नेटवर्क सममित है, अर्थात। जब स्रोत और रिसीवर की अदला-बदली की जाती है, तो क्वाड्रुपोल के इनपुट और आउटपुट पर धाराएं नहीं बदलती हैं।

किसी भी चार-पोर्ट नेटवर्क के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति मान्य है: एडी-बीसी=1.

आइए गणना के दौरान प्राप्त गुणांकों की जाँच करें:

· आइए मापदंडों को परिभाषित करें यू आकार 4xP समतुल्य सर्किट:

निष्क्रिय चार-पोर्ट नेटवर्क के यू-आकार के समतुल्य सर्किट के गुणांक की गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जाती है:

समतुल्य सर्किट के पैरामीटर और चार-पोर्ट नेटवर्क के स्थिरांक संबंधित सूत्रों द्वारा संबंधित हैं। उनसे टी-आकार और यू-आकार के समकक्ष सर्किट के प्रतिरोध को ढूंढना मुश्किल नहीं है और इस तरह किसी भी निष्क्रिय चार-टर्मिनल सर्किट से समकक्ष सर्किट में से एक में जाना मुश्किल नहीं है।

· टी-आकार के सर्किट के पैरामीटर संबंधित गुणांक के माध्यम से पाए जा सकते हैं:

· यू-आकार पैरामीटर:

3. स्थिर अवस्था में गांठदार मापदंडों के साथ साइनसॉइडल धारा के एक रैखिक विद्युत परिपथ की गणना

आरंभिक डेटा:

भाग ---- पहला

1.आरेख पर दर्शाए गए सभी उपकरणों की रीडिंग निर्धारित करें।

.धाराओं और वोल्टेज के वेक्टर आरेख बनाएं।

.धाराओं और वोल्टेज के तात्कालिक मान लिखिए।

.इस सर्किट के लिए प्रेरकत्व निर्धारित करें जिस पर वोल्टेज प्रतिध्वनि होगी।

.वह धारिता निर्धारित करें जिस पर शाखाओं 3-4 में वर्तमान प्रतिध्वनि देखी जाती है।

.धाराओं की प्रतिध्वनि के अनुरूप, शाखाओं 3-4 के लिए समय के फलन के रूप में शक्ति और ऊर्जा में परिवर्तन का एक ग्राफ बनाएं।

भाग 2

1.सर्किट की सभी शाखाओं के लिए शाखाओं और वोल्टेज कॉम्प्लेक्स में वर्तमान कॉम्प्लेक्स निर्धारित करें (चित्र 14)।

.जटिल तल में वोल्टेज और धाराओं का एक वेक्टर आरेख बनाएं।

.वोल्टेज और धाराओं के लिए ऊपर पाए गए तात्कालिक मानों के लिए अभिव्यक्तियाँ लिखें।

.सभी शाखाओं के शक्ति परिसरों का निर्धारण करें।

.तीसरी और चौथी शाखा में शक्ति मापने वाले वाटमीटर की रीडिंग निर्धारित करें।

भाग क्रमांक 1

1. उपकरण रीडिंग का निर्धारण

उपकरण रीडिंग निर्धारित करने के लिए, हम प्रत्येक शाखा में सक्रिय और प्रतिक्रिया प्रतिरोध को कुल प्रतिरोध Zn के रूप में प्रस्तुत करके अपने सर्किट को बदलते हैं:

· आइए संबंधित शाखाओं का कुल प्रतिरोध ज्ञात करें:

जब शाखाएँ 2, 3 और 4 समानांतर में जुड़ी होती हैं, तो शाखा की चालकता शाखाओं की चालकता के योग के रूप में निर्धारित की जाती है, इसलिए संक्रमण सूत्रों का उपयोग करके इन शाखाओं की चालकता निर्धारित करना आवश्यक है।

आइए समानांतर शाखा की सक्रिय चालकता ज्ञात करें:

आइए समानांतर शाखा की प्रतिक्रियाशील चालकता ज्ञात करें:

आइए हम समानांतर शाखा की कुल चालकता ज्ञात करें:

सक्रिय और प्रतिक्रियाशील संचालन शाखा:

जब बाएं (1) और दाएं (2,3,4) खंड श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो पूरे सर्किट का प्रतिरोध अनुभाग प्रतिरोधों के योग के रूप में निर्धारित किया जाता है, इसलिए दाएं के सक्रिय और प्रतिक्रिया की गणना करना आवश्यक है संक्रमण सूत्रों का उपयोग करने वाला अनुभाग:

दाएँ खंड की प्रतिबाधा है:

पूरे सर्किट की सक्रियता और प्रतिक्रिया:

पूरे सर्किट का प्रतिबाधा:

पूरे सर्किट की धारा, और इसलिए सर्किट के अशाखित भाग की धारा, के बराबर है:

पूरे सर्किट के वोल्टेज और करंट के बीच चरण अंतर

वाम सर्किट वोल्टेज

सक्रिय और प्रतिक्रियाशील वोल्टेज घटकों की गणना अलग से की जा सकती है

परीक्षा:

बाएं खंड के वोल्टेज और करंट के बीच चरण अंतर

सही सर्किट वोल्टेज

वोल्टेज और वर्तमान चरण का अंतर

शाखाओं 2, 3 और 4 की धाराओं की गणना वोल्टेज और प्रतिरोध से की जा सकती है:

सक्रिय और प्रतिक्रियाशील वर्तमान घटकों की गणना अलग से की जा सकती है:

ऋण चिह्न प्रतिक्रियाशील धारा की कैपेसिटिव प्रकृति को इंगित करता है।

धन चिह्न प्रतिक्रियाशील धारा की आगमनात्मक प्रकृति को इंगित करता है।

परीक्षा:

वोल्टेज और करंट के बीच चरण अंतर:

उपरोक्त गणनाओं से, हम उपकरण रीडिंग निर्धारित करते हैं:

धाराओं और वोल्टेज के वेक्टर आरेखों का निर्माण

हम पूरे सर्किट के वोल्टेज वेक्टर को मनमाने ढंग से एक कोण पर निर्देशित करते हैं

हम पूरे सर्किट के वर्तमान वेक्टर को इसमें खींचते हैं: क्योंकि हम वोल्टेज वेक्टर से वर्तमान वेक्टर की ओर बढ़ते हैं, सकारात्मक कोण वेक्टर के घूर्णन की दिशा के विपरीत रखा जाता है। वर्तमान वेक्टर के एक कोण पर हम दाएं खंड के वोल्टेज वेक्टर को, एक कोण पर - बाएं खंड के वोल्टेज वेक्टर को प्लॉट करते हैं; चूंकि हम वर्तमान वेक्टर से वोल्टेज वैक्टर, सकारात्मक कोणों की ओर बढ़ते हैं

सदिशों के घूर्णन के अनुसार आलेखित किया जाता है।

एक कोण पर और वोल्टेज वेक्टर (वेक्टर के घूर्णन के साथ) पर हम दूसरी और तीसरी शाखाओं के वर्तमान वेक्टर को एक कोण पर (वेक्टर के घूर्णन के विरुद्ध) - चौथी शाखा के वर्तमान वेक्टर को प्लॉट करते हैं।

समस्या के समाधान की शुद्धता और वेक्टर आरेख के निर्माण की जांच वोल्टेज वैक्टर और वर्तमान वैक्टर के ज्यामितीय योगों द्वारा की जाती है, जो क्रमशः पूरे सर्किट के वोल्टेज और वर्तमान वैक्टर को देना चाहिए।

धाराओं और वोल्टेज के तात्कालिक मूल्य।

· आइए हम धाराओं और वोल्टेज के संगत आयामों की गणना करें:

सक्रिय और प्रतिक्रियाशील शक्ति का संतुलन बनाना।

शाखाओं में करंट की गणना की जांच करने के लिए, हम सर्किट के लिए एक शक्ति संतुलन तैयार करेंगे

ऊर्जा संरक्षण के नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि आपूर्ति की गई सभी सक्रिय शक्तियों का योग उपभोग की गई सभी सक्रिय शक्तियों के योग के बराबर है, अर्थात:

प्रतिक्रियाशील शक्तियों के लिए भी संतुलन बनाए रखा जाता है:

वे। सक्रिय शक्ति संतुलन बना रहता है।

वे। प्रतिक्रियाशील शक्ति संतुलन बना रहता है।

वोल्टेज अनुनाद

वोल्टेज अनुनाद एक सर्किट में एक प्रेरक और कैपेसिटिव तत्व के श्रृंखला कनेक्शन के साथ होता है।

चित्र 3. वोल्टेज अनुनाद पर विद्युत सर्किट

धाराओं की प्रतिध्वनि.

भाग क्रमांक 2.

1. सर्किट की सभी शाखाओं के लिए शाखाओं और वोल्टेज कॉम्प्लेक्स में वर्तमान परिसरों का निर्धारण।

आइए समानांतर शाखाओं के प्रतिबाधा परिसर की गणना करें

संपूर्ण सर्किट का प्रतिबाधा परिसर

चूंकि काल्पनिक भाग एक सकारात्मक संकेत से पहले है, इसलिए यह तर्क दिया जा सकता है कि सर्किट प्रकृति में आगमनात्मक है।

आगे की गणना में पूरे सर्किट के दिए गए वोल्टेज के परिसर के आधार पर, सर्किट की सभी शाखाओं के वोल्टेज और धाराओं के परिसरों को निर्धारित करना शामिल होगा। जाहिर है, सबसे आसान तरीका इस वोल्टेज के वेक्टर को वास्तविक अक्ष के साथ निर्देशित करना है; और वोल्टेज कॉम्प्लेक्स एक वास्तविक संख्या होगी।

फिर पूरे सर्किट के करंट का कॉम्प्लेक्स, और इसलिए शाखित भाग का करंट

धारा का मापांक (पूर्ण मान)।

सर्किट के बाएँ और दाएँ खंड के वोल्टेज कॉम्प्लेक्स:

परीक्षा:

आइए हम समानांतर शाखाओं 2, 3 और 4 की धाराओं के परिसरों की गणना करें:

परीक्षा:

जटिल तल में वोल्टेज और धारा का एक वेक्टर आरेख बनाएं

चित्र 22. जटिल तल में वोल्टेज और धाराओं का वेक्टर आरेख

ऊपर पाए गए वोल्टेज और धाराओं के तात्कालिक मूल्यों के लिए अभिव्यक्तियाँ लिखें

1. सभी शाखाओं के शक्ति परिसरों का निर्धारण करें

इसलिए, सक्रिय P, प्रतिक्रियाशील Q और कुल शक्ति S क्रमशः बराबर हैं:

काल्पनिक भाग के सामने का प्लस प्रतिक्रियाशील शक्ति की प्रेरक प्रकृति को इंगित करता है।

परीक्षा:

तीसरी और चौथी शाखा में शक्ति मापने वाले वाटमीटर की रीडिंग निर्धारित करें

निष्कर्ष

विद्युत परिपथ धारा

पाठ्यक्रम कार्य रैखिक डीसी विद्युत सर्किट की गणना करने, विभिन्न सर्किट के चार-टर्मिनल नेटवर्क के मापदंडों और उनके गुणों का निर्धारण करने के तरीकों की जांच करता है। स्थिर अवस्था में गांठदार मापदंडों का उपयोग करके साइनसॉइडल धारा के विद्युत सर्किट की भी गणना की गई थी।

संदर्भ

1. रैखिक डीसी विद्युत सर्किट की गणना पर पाठ्यक्रम कार्य के लिए पद्धति संबंधी निर्देश। वी.एम. इशिमोव, वी.आई. चुक्विटा, तिरस्पोल 2013

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग की सैद्धांतिक नींव वी.जी. मत्सेविटी, खार्कोव 1970

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग की सैद्धांतिक नींव। एवदोकिमोव ए.एम. 1982

विद्युत परिपथ की शाखा और नोड

एक विद्युत सर्किट की विशेषता उन तत्वों के समूह से होती है जिनसे यह बना होता है और उन्हें जोड़ने की विधि होती है। विद्युत परिपथ के तत्वों का कनेक्शन इसके आरेख द्वारा स्पष्ट रूप से दिखाया गया है। सर्किट की विशेषताओं के आधार पर, विद्युत सर्किट की गणना की एक या दूसरी विधि का उपयोग किया जाना चाहिए। इस खंड में, हम उन प्रमुख अवधारणाओं पर विचार करेंगे जो भविष्य में समस्याओं को हल करने के लिए सबसे इष्टतम और सही तरीका चुनने के लिए आवश्यक होंगी।

शाखासमान धारा के चारों ओर बहने वाले विद्युत परिपथ का एक खंड कहा जाता है। एक शाखा एक या अधिक श्रृंखला से जुड़े सर्किट तत्वों द्वारा बनाई जाती है।

गांठ- तीन या अधिक शाखाओं का जंक्शन।

उदाहरण के तौर पर, चित्र दो विद्युत परिपथों के आरेख दिखाता है। उनमें से पहले में 6 शाखाएँ और 4 नोड हैं। दूसरे में 5 शाखाएँ और 3 नोड होते हैं। इस आरेख में, निचले नोड पर ध्यान दें। अक्सर वे यह मानने की गलती करते हैं कि विद्युत सर्किट के 2 नोड हैं, यह कंडक्टर के 2 कनेक्शन बिंदुओं के निचले हिस्से में सर्किट आरेख पर उपस्थिति से प्रेरित होता है। हालाँकि, व्यवहार में, एक कंडक्टर से जुड़े दो या दो से अधिक बिंदुओं को विद्युत सर्किट का एक नोड माना जाना चाहिए।

शाखाओं में जुड़े सर्किट को पार करके, आप एक बंद प्राप्त कर सकते हैं सर्किटविद्युत परिपथ. प्रत्येक सर्किट एक बंद पथ है जो कई शाखाओं से होकर गुजरता है, प्रत्येक नोड किसी दिए गए सर्किट में एक से अधिक बार नहीं होता है। नीचे एक विद्युत आरेख है जो कई यादृच्छिक रूप से चयनित सर्किट दिखा रहा है।

कुल मिलाकर, इस सर्किट के लिए 6 बंद सर्किटों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

ओम कानून

यह नियम विद्युत परिपथ की किसी शाखा पर लागू करने के लिए बहुत सुविधाजनक है। आपको उन नोड्स के बीच ज्ञात वोल्टेज पर शाखा धारा निर्धारित करने की अनुमति देता है जिनसे यह शाखा जुड़ी हुई है। यह आपको एक चरण में एकल-सर्किट विद्युत सर्किट की गणना करने की भी अनुमति देता है।

ओम का नियम लागू करते समय, आपको सबसे पहले शाखा में धारा की दिशा का चयन करना होगा। दिशा मनमाने ढंग से चुनी जा सकती है। यदि गणना के दौरान एक नकारात्मक मान प्राप्त होता है, तो इसका मतलब है कि वर्तमान की वास्तविक दिशा चयनित दिशा के विपरीत है।


एक शाखा के लिए जिसमें केवल प्रतिरोधक होते हैं और विद्युत सर्किट के नोड्स से जुड़े होते हैं एऔर बी(आंकड़ा देखें) ओम का नियम इस प्रकार दिखता है:


संबंध (1.15) इस धारणा के तहत लिखा गया है कि नोड से शाखा में धारा की दिशा चुनी गई है एनोड के लिए बी. यदि हम विपरीत दिशा चुनते हैं, तो अंश इस तरह दिखेगा: (यू बी -यू ए)। अब यह स्पष्ट हो गया है कि यदि संबंध (1.15) में ऐसी स्थिति उत्पन्न होती है जब U b >U a तब हमें शाखा धारा का ऋणात्मक मान प्राप्त होता है। जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, इसका मतलब है कि वर्तमान की वास्तविक दिशा चयनित दिशा के विपरीत है। विद्युत परिपथों की गणना में ओम के नियम के इस विशेष मामले के व्यावहारिक अनुप्रयोग का एक उदाहरण चित्र में दिखाए गए विद्युत परिपथ के लिए संबंध (1.18) है।

प्रतिरोधकों और विद्युत ऊर्जा के स्रोतों वाली शाखा के लिए, ओम का नियम निम्नलिखित रूप लेता है:


संबंध (1.16) इस धारणा के तहत लिखा गया है कि नोड से वर्तमान प्रवाह पहले से चुना गया है एनोड के लिए बी. शाखा ईएमएफ के बीजगणितीय योग की गणना करते समय, "+" चिह्न उन ईएमएफ को सौंपा जाना चाहिए जिनकी दिशा चयनित शाखा वर्तमान की दिशा से मेल खाती है (ईएमएफ की दिशा पदनाम में तीर की दिशा से निर्धारित होती है) विद्युत ऊर्जा का स्रोत)। यदि दिशाएँ मेल नहीं खातीं, तो ईएमएफ को "-" चिह्न के साथ लिया जाता है। यह आंकड़ा ओम के नियम के इस संस्करण के अनुप्रयोग के उदाहरण दिखाता है - संबंध (1.17) और (1.19)

रैखिक और अरेखीय विद्युत सर्किट

एक रैखिक विद्युत परिपथ एक ऐसा परिपथ है जिसमें सभी घटक रैखिक होते हैं। रैखिक घटकों में धाराओं और वोल्टेज के आश्रित और स्वतंत्र आदर्शीकृत स्रोत, प्रतिरोधक (ओम के नियम के अधीन), और रैखिक अंतर समीकरणों द्वारा वर्णित कोई भी अन्य घटक शामिल हैं, जिनमें सबसे प्रसिद्ध विद्युत कैपेसिटर और प्रेरक हैं। यदि किसी सर्किट में सूचीबद्ध घटकों के अलावा अन्य घटक शामिल हैं, तो इसे नॉनलाइनियर कहा जाता है।

प्रतीकों का उपयोग करके विद्युत परिपथ का निरूपण विद्युत आरेख कहलाता है। दो-टर्मिनल घटक के माध्यम से बहने वाली धारा बनाम उस घटक में वोल्टेज के कार्य को वर्तमान-वोल्टेज विशेषता (I-V विशेषता) कहा जाता है। वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं को अक्सर कार्टेशियन निर्देशांक में ग्राफिक रूप से दर्शाया जाता है। इस मामले में, वोल्टेज को आमतौर पर ग्राफ़ पर एब्सिस्सा अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है, और करंट को ऑर्डिनेट अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है।

विशेष रूप से, ओमिक प्रतिरोधक, जिनकी वर्तमान-वोल्टेज विशेषताएँ एक रैखिक फ़ंक्शन द्वारा वर्णित होती हैं और वर्तमान-वोल्टेज विशेषता ग्राफ पर सीधी रेखाएँ होती हैं, रैखिक कहलाती हैं।

रैखिक (आमतौर पर बहुत अच्छे सन्निकटन के लिए) सर्किट के उदाहरण ऐसे सर्किट होते हैं जिनमें फेरोमैग्नेटिक कोर के बिना केवल प्रतिरोधक, कैपेसिटर और इंडक्टर्स होते हैं।

कुछ गैर-रेखीय सर्किट को लगभग रैखिक के रूप में वर्णित किया जा सकता है यदि घटक में वर्तमान या वोल्टेज वृद्धि में परिवर्तन छोटा है, और ऐसे घटक की गैर-रेखीय I-V विशेषता को एक रैखिक एक (ऑपरेटिंग बिंदु पर I-V विशेषता के स्पर्शरेखा) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इस दृष्टिकोण को "रैखिकीकरण" कहा जाता है। इस मामले में, रैखिक सर्किट का विश्लेषण करने के लिए एक शक्तिशाली गणितीय उपकरण को सर्किट पर लागू किया जा सकता है। रैखिक के रूप में विश्लेषण किए गए ऐसे गैर-रेखीय सर्किट के उदाहरणों में लगभग कोई भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण शामिल है जो रैखिक मोड में काम करता है और इसमें गैर-रेखीय सक्रिय और निष्क्रिय घटक (एम्पलीफायर, जनरेटर, आदि) शामिल हैं।

विद्युत परिपथ- यह सॉकेट, स्विच, तार, स्वचालित मशीनों और एक विद्युत सबस्टेशन (इसके बिना आप करंट कैसे प्राप्त कर सकते हैं) के साथ विद्युत उपकरणों (आयरन, टीवी इकाइयां, रेफ्रिजरेटर, आदि) का एक अलग समूह है जो वर्तमान में एक निश्चित लक्ष्य हासिल करने के लिए मिलकर काम कर रहा है। लक्ष्य। खैर, उद्देश्य के आधार पर (अपना पसंदीदा शो देखना, भोजन को ताज़ा रखना, या कंप्यूटर बिजली आपूर्ति में बिजली मापदंडों की स्थिरता सुनिश्चित करना), विद्युत सर्किट को सरल और जटिल, अशाखित और शाखित, रैखिक और अरेखीय में विभाजित किया जाता है।

अर्थात्, एक विद्युत सर्किट को व्यक्तिगत विद्युत उपकरणों का एक संग्रह और उनके बीच अलग-अलग सरल भागों और कनेक्शनों का एक संग्रह माना जा सकता है जो किसी उपकरण के विद्युत सर्किट में कार्यात्मक ब्लॉकों में से एक बनाते हैं।

अशाखितविद्युत परिपथ - वे सरल भी होते हैं - ऐसे परिपथ होते हैं जिनमें विद्युत धारा अपना मूल्य बदले बिना और ऊर्जा स्रोत से उपभोक्ता तक सरलतम पथ पर प्रवाहित होती है। अर्थात् इस परिपथ के सभी तत्वों से समान धारा प्रवाहित होती है। सबसे सरल अशाखित सर्किट को अपार्टमेंट के किसी एक कमरे का प्रकाश सर्किट माना जा सकता है जहां एकल-हाथ वाले झूमर का उपयोग किया जाता है। इस मामले में, विद्युत धारा ऊर्जा स्रोत से मशीन, स्विच, प्रकाश बल्ब के माध्यम से वापस ऊर्जा स्रोत में प्रवाहित होती है।

शाखायुक्त- ये ऐसे सर्किट होते हैं जिनमें एक या अधिक शाखित धारा प्रवाह पथ होते हैं। अर्थात्, धारा, ऊर्जा स्रोत से अपना मार्ग शुरू करते हुए, अपना मूल्य बदलते हुए, उपभोक्ताओं की कई शाखाओं में विभाजित हो जाती है। ऐसे सर्किट का एक सरल उदाहरण एक अपार्टमेंट में एक कमरे को रोशन करने के लिए उपरोक्त सर्किट है, लेकिन केवल एक मल्टी-आर्म झूमर और एक मल्टी-कुंजी स्विच के साथ। ऊर्जा स्रोत से करंट मशीन के माध्यम से मल्टी-कुंजी स्विच तक पहुंचता है, और फिर कई झूमर लैंप में शाखा करता है, और फिर एक आम तार के माध्यम से वापस ऊर्जा स्रोत तक पहुंचता है।

रेखीयएक विद्युत परिपथ ऐसा माना जाता है कि इसके सभी तत्वों की विशेषताएँ प्रवाहित धारा और लागू वोल्टेज के परिमाण और प्रकृति पर निर्भर नहीं करती हैं।

गैर रेखीयएक सर्किट में कम से कम एक तत्व शामिल माना जाता है, जिसकी विशेषताएं प्रवाहित धारा और लागू वोल्टेज पर निर्भर करती हैं।

2. विद्युत परिपथों में समतुल्य परिवर्तन। विद्युत सर्किट के तत्वों के श्रृंखला, समानांतर और मिश्रित कनेक्शन के लिए समतुल्य प्रतिरोध का निर्धारण।

समस्याओं को हल करते समय, सर्किट को बदलने की प्रथा है ताकि यह यथासंभव सरल हो। ऐसा करने के लिए, समतुल्य परिवर्तनों का उपयोग किया जाता है। समतुल्य विद्युत सर्किट परिपथ के एक भाग के वे परिवर्तन हैं जिनमें गैर-परिवर्तित भाग में धाराएँ और वोल्टेज अपरिवर्तित रहते हैं।

कंडक्टर कनेक्शन के चार मुख्य प्रकार हैं: श्रृंखला, समानांतर, मिश्रित और पुल।

सीरियल कनेक्शन- यह एक ऐसा कनेक्शन है जिसमें पूरे सर्किट में करंट की ताकत समान होती है। श्रृंखला कनेक्शन का एक आकर्षक उदाहरण एक पुरानी क्रिसमस ट्री माला है। वहां प्रकाश बल्ब एक के बाद एक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। अब कल्पना करें कि एक प्रकाश बल्ब जल गया, सर्किट टूट गया और बाकी प्रकाश बल्ब बुझ गए। एक तत्व की विफलता से अन्य सभी बंद हो जाते हैं; यह सीरियल कनेक्शन का एक महत्वपूर्ण नुकसान है।

श्रृंखला में जुड़े होने पर, तत्वों के प्रतिरोधों का योग किया जाता है।

समानांतर संबंध- यह एक ऐसा कनेक्शन है जिसमें सर्किट सेक्शन के सिरों पर वोल्टेज समान होता है। समानांतर कनेक्शन सबसे आम है, मुख्यतः क्योंकि सभी तत्व एक ही वोल्टेज के अंतर्गत होते हैं, करंट अलग-अलग वितरित होता है और जब एक तत्व बाहर निकलता है, तो अन्य सभी काम करना जारी रखते हैं।

एक समानांतर कनेक्शन में, समतुल्य प्रतिरोध इस प्रकार पाया जाता है:

दो समानांतर जुड़े प्रतिरोधों के मामले में

समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधकों के मामले में:

मिश्रित यौगिक- एक कनेक्शन, जो सीरियल और समानांतर कनेक्शन का एक संग्रह है। समतुल्य प्रतिरोध को खोजने के लिए, आपको सर्किट के समानांतर और सीरियल अनुभागों को वैकल्पिक रूप से परिवर्तित करके सर्किट को "संक्षिप्त" करने की आवश्यकता है।

सबसे पहले, आइए सर्किट के समानांतर खंड के लिए समतुल्य प्रतिरोध ढूंढें, और फिर इसमें शेष प्रतिरोध आर 3 जोड़ें। यह समझा जाना चाहिए कि रूपांतरण के बाद, समतुल्य प्रतिरोध आर 1 आर 2 और प्रतिरोधी आर 3 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं।

तो, यह कंडक्टरों का सबसे दिलचस्प और सबसे जटिल कनेक्शन छोड़ देता है।

पुल कनेक्शन आरेख नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है।

ब्रिज सर्किट को ध्वस्त करने के लिए, ब्रिज त्रिकोणों में से एक को समकक्ष तारे से बदल दिया जाता है।

और प्रतिरोध R 1, R 2 और R 3 ज्ञात करें।

फिर कुल समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात करें, यह ध्यान में रखते हुए कि प्रतिरोधक आर 3, आर 4 और आर 5, आर 2 एक दूसरे से श्रृंखला में और जोड़े में समानांतर में जुड़े हुए हैं।

विद्युत सर्किट के सिद्धांत में एक विद्युत चुम्बकीय उपकरण जिसमें भौतिक प्रक्रियाएं होती हैं, साथ ही इसके आस-पास के स्थान में, एक निश्चित गणना समकक्ष को प्रतिस्थापित करता है, जिसे विद्युत सर्किट कहा जाता है।

ऐसे सर्किट में विद्युत चुम्बकीय प्रक्रियाओं को "वर्तमान", "ईएमएफ", "वोल्टेज", "अधिष्ठापन", "कैपेसिटेंस" और "प्रतिरोध" की अवधारणाओं द्वारा वर्णित किया गया है। विद्युत सर्किट दो संस्करणों में मौजूद है:

• रैखिक:
• अरैखिक.

रैखिक विद्युत परिपथ

स्थिर मापदंडों वाले विद्युत सर्किट को भौतिकी में वे सर्किट माना जाता है जिनमें प्रतिरोधों का प्रतिरोध $R$, कॉइल्स का अधिष्ठापन $L$ और कैपेसिटर की धारिता $C$ स्थिर और वोल्टेज, धारा और वोल्टेज से स्वतंत्र होगा। सर्किट (रैखिक तत्व) में कार्य करना।

बशर्ते कि रोकनेवाला $R$ का प्रतिरोध करंट से स्वतंत्र हो, करंट और वोल्टेज ड्रॉप के बीच रैखिक संबंध ओम के नियम के आधार पर व्यक्त किया जाता है, अर्थात:

अवरोधक की धारा-वोल्टेज विशेषता एक सीधी रेखा है।

जब कुंडल का प्रेरकत्व उसमें बहने वाली धारा के परिमाण से स्वतंत्र होता है, तो कुंडल के स्व-प्रेरकत्व का फ्लक्स लिंकेज $f$ इस धारा के सीधे आनुपातिक हो जाता है:

बशर्ते कि संधारित्र C की धारिता प्लेटों पर लगाए गए वोल्टेज $uc$ से स्वतंत्र है, प्लेटों पर संचित चार्ज $q$ और वोल्टेज $uc$ एक रैखिक संबंध के माध्यम से एक दूसरे से संबंधित हैं।

इस मामले में, प्रतिरोध, प्रेरकत्व और धारिता की रैखिकता पूरी तरह से सशर्त है, क्योंकि वास्तव में विद्युत सर्किट के सभी वास्तविक तत्व रैखिक नहीं हैं। जैसे ही करंट प्रतिरोधक से होकर गुजरता है, प्रतिरोध बदलने पर यह गर्म हो जाएगा।

इसके अलावा, तत्वों के सामान्य संचालन मोड में, ऐसे परिवर्तन आमतौर पर इतने महत्वहीन होते हैं कि उन्हें गणना में ध्यान में नहीं रखा जाता है (ऐसे तत्वों को विद्युत सर्किट में रैखिक माना जाता है)।

ऐसे मोड में काम करने वाले ट्रांजिस्टर जहां उनकी वर्तमान-वोल्टेज विशेषताओं के सीधे वर्गों का उपयोग किया जाता है, उन्हें सशर्त रूप से रैखिक उपकरणों के प्रारूप में भी माना जा सकता है।

परिभाषा 1

एक विद्युत परिपथ जिसमें रैखिक तत्व शामिल होंगे, रैखिक कहलाता है। ऐसे सर्किटों को धाराओं और वोल्टेज के लिए रैखिक समीकरणों द्वारा चित्रित किया जाता है और उन्हें रैखिक समकक्ष सर्किट द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

अरैखिक विद्युत परिपथ

परिभाषा 2

एक अरेखीय विद्युत परिपथ वह होता है जिसमें एक या अधिक अरेखीय तत्व होते हैं।

विद्युत परिपथ में एक अरैखिक तत्व में ऐसे पैरामीटर होते हैं जो उन्हें निर्धारित करने वाली मात्राओं पर निर्भर करते हैं। एक अरैखिक विद्युत परिपथ में एक रेखीय विद्युत परिपथ से कई महत्वपूर्ण अंतर होते हैं, और इसमें अक्सर विशिष्ट घटनाएं उत्पन्न होती हैं।

नॉनलाइनियर तत्व स्थिर $R_(st)$, $L_(st)$, और $C_(st)$ और अंतर $(R_d, L_d, C_d)$ पैरामीटर की विशेषता बताते हैं। एक अरेखीय तत्व के स्थैतिक मापदंडों को विशेषता के चयनित बिंदु की कोटि और उसके भुज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

$F_(st) = \frac(yA)(YX)$

अरेखीय तत्व के विभेदक पैरामीटर चयनित विशेषता बिंदु की कोटि की छोटी वृद्धि और उसके भुज की छोटी वृद्धि के अनुपात के रूप में निर्धारित किए जाते हैं:

$F(diff) = \frac(dy)(B)$

नॉनलाइनियर सर्किट की गणना के लिए तरीके

तत्वों के मापदंडों की गैर-रैखिकता सर्किट की गणना से जटिल है, इसलिए, या तो एक रैखिक या उसके करीब की विशेषता का एक खंड कार्य अनुभाग के रूप में चुना जाता है; इस मामले में, तत्व को स्वीकार्य सटीकता के साथ रैखिक माना जाता है। यदि यह संभव नहीं है, तो विशेष गणना विधियों का उपयोग किया जाता है, जैसे:

• ग्राफिक विधि;
• सन्निकटन विधि.

ग्राफ़िकल विधि का विचार सर्किट तत्वों (वोल्ट-एम्पीयर $u(i)$, वेबर-एम्पीयर $ph(i)$ या कूलम्ब-वोल्टेज $q(u)$) और उनकी विशेषताओं के निर्माण पर केंद्रित है संपूर्ण श्रृंखला या उसके कुछ अनुभागों के लिए संबंधित विशेषता प्राप्त करने के लिए बाद में ग्राफिकल परिवर्तन।

ग्राफ़िकल गणना पद्धति को उपयोग में सबसे सरल और सबसे सहज माना जाता है, जो आवश्यक सटीकता प्रदान करती है। साथ ही, इसका उपयोग तब किया जाता है जब सर्किट में कम संख्या में गैर-रेखीय तत्व होते हैं, क्योंकि ग्राफिक निर्माण करते समय इसे अधिकतम सटीकता की आवश्यकता होती है।

सन्निकटन विधि के विचार का उद्देश्य एक गैर-रेखीय तत्व की प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त विशेषता को एक विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति के साथ बदलना है। निम्नलिखित प्रकार हैं:

• विश्लेषणात्मक सन्निकटन (जिसमें किसी तत्व की विशेषता को एक विश्लेषणात्मक कार्य द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है);
• टुकड़े-टुकड़े रैखिक (जिसमें किसी तत्व की विशेषता को सीधी रेखा खंडों के एक जटिल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है)।

विश्लेषणात्मक सन्निकटन की सटीकता सन्निकटन फ़ंक्शन की सही पसंद और संबंधित गुणांक के चयन को निर्धारित करती है। टुकड़ेवार रैखिक सन्निकटन का लाभ इसके उपयोग में आसानी और एक तत्व को रैखिक प्रारूप में विचार करने की क्षमता है।

इसके अलावा, सिग्नल परिवर्तनों की एक सीमित सीमा में, जहां, परिवर्तनों के लिए धन्यवाद, इसे रैखिक (छोटा सिग्नल मोड) माना जा सकता है, गैर-रेखीय तत्व (स्वीकार्य सटीकता के साथ) को समकक्ष रैखिक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है:

$यू = ई + आर_(अंतर) आई$,

जहां $R_(diff)$ रैखिक अनुभाग में अरेखीय तत्व का अंतर प्रतिरोध है।

एक रैखिक विद्युत परिपथ एक ऐसा परिपथ है जिसमें सभी घटक रैखिक होते हैं। रैखिक घटकों में आश्रित और स्वतंत्र आदर्शीकृत वर्तमान और वोल्टेज स्रोत, प्रतिरोधक (ओम के नियम के अधीन), और रैखिक अंतर समीकरणों द्वारा वर्णित कोई भी अन्य घटक, सबसे प्रसिद्ध विद्युत कैपेसिटर और इंडक्टेंस शामिल हैं।

किरचॉफ के नियम बनाइये। वे भौतिक रूप से क्या प्रतिबिंबित करते हैं?

किरचॉफ का पहला नियम(किरचॉफ का वर्तमान नियम) बताता है कि किसी भी सर्किट के प्रत्येक नोड में धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर है। इस मामले में, नोड में बहने वाली धारा को सकारात्मक माना जाता है, और बाहर बहने वाली धारा को नकारात्मक माना जाता है:

किरचॉफ का दूसरा नियम(किरचॉफ का वोल्टेज नियम) बताता है कि किसी भी बंद सर्किट सर्किट से संबंधित सभी शाखाओं पर वोल्टेज ड्रॉप का बीजगणितीय योग इस सर्किट की शाखाओं के ईएमएफ के बीजगणितीय योग के बराबर है। यदि सर्किट में कोई ईएमएफ स्रोत (आदर्श वोल्टेज जनरेटर) नहीं हैं, तो कुल वोल्टेज ड्रॉप शून्य है:

किरचॉफ के दूसरे नियम का भौतिक अर्थ

दूसरा नियम विद्युत सर्किट के एक बंद खंड में वोल्टेज ड्रॉप और उसी बंद खंड में ईएमएफ स्रोतों की कार्रवाई के बीच संबंध स्थापित करता है। यह विद्युत आवेश के स्थानांतरण पर कार्य की अवधारणा से जुड़ा है। यदि चार्ज एक बंद लूप के साथ चलता है, उसी बिंदु पर लौटता है, तो किया गया कार्य शून्य है। अन्यथा, ऊर्जा संरक्षण का नियम पूरा नहीं होगा। संभावित विद्युत क्षेत्र की यह महत्वपूर्ण संपत्ति विद्युत परिपथ के लिए किरचॉफ के दूसरे नियम द्वारा वर्णित है।

किरचॉफ के प्रथम नियम का भौतिक अर्थ

पहला नियम विद्युत परिपथ में नोड्स के लिए धाराओं के बीच संबंध स्थापित करता है। यह निरंतरता के सिद्धांत का अनुसरण करता है, जिसके अनुसार किसी भी सतह से गुजरने वाली विद्युत धारा बनाने वाले आवेशों का कुल प्रवाह शून्य होता है। वे। एक दिशा में पारित आवेशों की संख्या दूसरी दिशा में पारित आवेशों की संख्या के बराबर होती है। वे। आरोपों की संख्या कहीं नहीं जा सकती. वे यूं ही गायब नहीं हो सकते.

किरचॉफ के पहले नियम के अनुसार कितने समीकरण बनते हैं और दूसरे के अनुसार कितने?

समीकरणों की संख्या, किरचॉफ का पहला नियम = संख्या नोड्स – 1

समीकरणों की संख्या, किरचॉफ का दूसरा नियम = संख्या शाखाओं- मात्रा नोड्स + 1

एक स्वतंत्र सर्किट की अवधारणा. किसी भी सर्किट में स्वतंत्र सर्किट की संख्या कितनी होती है?

स्वतंत्र सर्किट- यह एक विद्युत सर्किट का एक बंद खंड है, जो सर्किट की शाखाओं के माध्यम से बिछाया जाता है, जिसमें कम से कम एक नई शाखा होती है जिसका उपयोग अन्य स्वतंत्र सर्किट की खोज करते समय नहीं किया गया था।

नोड, शाखा, विद्युत परिपथ की अवधारणाएँ।

विद्युत परिपथयह जिन तत्वों से बना है उनके समूह और उनके कनेक्शन की विधि द्वारा विशेषता है। विद्युत परिपथ के तत्वों का कनेक्शन इसके आरेख द्वारा स्पष्ट रूप से दिखाया गया है। आइए, उदाहरण के लिए, दो विद्युत परिपथों (चित्र 1, 2) पर विचार करें, जो शाखा और नोड की अवधारणा का परिचय देते हैं।

चित्र .1

अंक 2

शाखाएक ही धारा के चारों ओर बहने वाले सर्किट का एक खंड कहा जाता है।

गांठ- तीन या अधिक शाखाओं का जंक्शन।

संभावित आरेख क्या है और इसका निर्माण कैसे किया जाता है?

संभावित आरेख के नीचेसर्किट या बंद लूप के किसी भी अनुभाग के साथ संभावित वितरण के ग्राफ को समझें। भुज अक्ष पर, प्रतिरोधों को किसी भी मनमाने बिंदु से शुरू करते हुए, समोच्च के साथ प्लॉट किया जाता है, और क्षमता को ऑर्डिनेट अक्ष के साथ प्लॉट किया जाता है। सर्किट या बंद लूप के एक खंड में प्रत्येक बिंदु का संभावित आरेख पर अपना स्वयं का बिंदु होता है।

बैटरी ऑपरेटिंग मोड की विशेषताएं क्या हैं?

आवेदन विधि: इसके फायदे और नुकसान

सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क के मापदंडों को निर्धारित करने के लिए समतुल्य जनरेटर विधि और विधियों का सार

इस पद्धति का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां किसी एक शाखा में उसके मापदंडों (प्रतिरोध और ईएमएफ) के कई मूल्यों और शेष सर्किट के निरंतर मापदंडों के लिए वर्तमान की गणना करना आवश्यक होता है। विधि का सार इस प्रकार है. हमारी रुचि की शाखा के टर्मिनलों के सापेक्ष संपूर्ण सर्किट को एक सक्रिय दो-टर्मिनल नेटवर्क के रूप में दर्शाया जाता है, जिसे एक समतुल्य जनरेटर द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसके टर्मिनलों से हमारी रुचि की शाखा जुड़ी होती है। परिणाम एक सरल अशाखित परिपथ है, जिसमें धारा ओम के नियम द्वारा निर्धारित होती है। समतुल्य जनरेटर का ईएमएफ ई ई और इसका आंतरिक प्रतिरोध आर ई नो-लोड और दो-टर्मिनल शॉर्ट सर्किट मोड से पाया जाता है।

दो नोड्स के लूप धाराओं और वोल्टेज की विधि का सार।

लूप करंट विधि का उपयोग दो से अधिक नोड बिंदुओं वाले जटिल विद्युत सर्किट की गणना के लिए किया जा सकता है। लूप करंट विधि का सार यह धारणा है कि प्रत्येक लूप अपना स्वयं का करंट (लूप करंट) वहन करता है। फिर, दो आसन्न सर्किटों की सीमा पर स्थित सामान्य क्षेत्रों में, इन सर्किटों की धाराओं के बीजगणितीय योग के बराबर धारा प्रवाहित होगी।

बिजली आपूर्ति के संचालन के तरीके।

दिखाएँ कि विद्युत ऊर्जा के स्रोत से रिसीवर तक अधिकतम शक्ति हस्तांतरण की शर्त समानता है आरवीएन=आरएन