तर्क में सीमा. अवधारणाओं के प्रतिबंध और सामान्यीकरण का संचालन

दूसरों के विपरीत, यह एक निश्चित तर्क के अनुसार किया जाता है।

सोच की संरचना में, निम्नलिखित तार्किक संचालन को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

• तुलना;
• विश्लेषण;
• संश्लेषण;
• अमूर्तता;
• सामान्यीकरण.

तुलना- मानसिक संचालन पर आधारित

विश्लेषण- किसी जटिल वस्तु को उसके घटक भागों या विशेषताओं में विभाजित करने और फिर उनकी तुलना करने की मानसिक क्रिया।

संश्लेषण- विश्लेषण के विपरीत एक ऑपरेशन, जो विश्लेषण और संश्लेषण को आम तौर पर एक साथ करने की अनुमति देता है, जिससे वास्तविकता के गहन ज्ञान में योगदान होता है।

मतिहीनता — किसी वस्तु के आवश्यक गुणों और कनेक्शनों को उजागर करना और अमूर्त करनादूसरों से, नगण्य.

सामान्यकरण- वस्तुओं और घटनाओं का उनकी सामान्य और आवश्यक विशेषताओं के अनुसार मानसिक जुड़ाव।

तार्किक सोच के रूप

तार्किक सोच के मुख्य रूप हैं:

• अवधारणाएँ;
• निर्णय;
• अनुमान.

अवधारणा

अवधारणा -सोच का वह रूप जो प्रतिबिंबित करता है एक शब्द में ठोस और अमूर्त.

प्रलय

निर्णय -सोच का वह रूप जो प्रतिबिंबित करता है संचार अनुमोदन प्रपत्रया इनकार.

अनुमान

निष्कर्ष - निष्कर्ष।

निष्कर्ष भिन्न हैं:

• आगमनात्मक;
• निगमनात्मक;
• सादृश्य द्वारा.

प्रेरण- विशेष से सामान्य तक सोचने की प्रक्रिया में तार्किक निष्कर्ष।

कटौती- सामान्य से विशिष्ट तक सोचने की प्रक्रिया में तार्किक निष्कर्ष।

समानता- सोचने की प्रक्रिया में तार्किक निष्कर्ष निजी से निजी

भावनाएँ न केवल विकृत कर सकती हैं, बल्कि सोच को उत्तेजित भी कर सकती हैं। यह ज्ञात है कि भावना सोच को तनाव, तीक्ष्णता, उद्देश्यपूर्णता और दृढ़ता प्रदान करेगी। के अनुसार, उत्कृष्ट भावनाओं के बिना, उत्पादक विचार उतना ही असंभव है जितना तर्क, कौशल और क्षमताओं के बिना।

सोचने की प्रक्रिया में तर्क और भावनाएँ

अन्य प्रक्रियाओं के विपरीत, यह एक निश्चित तर्क के अनुसार किया जाता है। सोच की संरचना में, निम्नलिखित तार्किक संचालन को प्रतिष्ठित किया जा सकता है: तुलना, विश्लेषण, संश्लेषण। अमूर्तन और सामान्यीकरण.

तुलना -मानसिक संचालन पर आधारित है समानताएं और अंतर स्थापित करनावस्तुओं के बीच. तुलना का परिणाम एक वर्गीकरण हो सकता है, जो सैद्धांतिक ज्ञान के प्राथमिक रूप के रूप में कार्य करता है।

विश्लेषण किसी जटिल वस्तु को उसके घटक भागों या विशेषताओं में विभाजित करने और फिर उनकी तुलना करने की एक मानसिक क्रिया है।

संश्लेषण -विश्लेषण के विपरीत एक ऑपरेशन जो अनुमति देता है विश्लेषणात्मक रूप से दिए गए भागों से संपूर्ण मानसिक रूप से पुनः निर्माण करें।विश्लेषण और संश्लेषण आम तौर पर एक साथ किए जाते हैं, जो वास्तविकता के गहन ज्ञान में योगदान करते हैं।

अमूर्तन -मानसिक संचालन पर आधारित है आप किसी वस्तु और अमूर्त के आवश्यक गुणों और कनेक्शनों को विभाजित करते हैंदूसरों से, नगण्य.ये हाइलाइट की गई विशेषताएँ वास्तव में स्वतंत्र वस्तुओं के रूप में मौजूद नहीं हैं। अमूर्तन उनके अधिक गहन अध्ययन की सुविधा प्रदान करता है। अमूर्तन का परिणाम अवधारणाओं का निर्माण होता है।

सामान्यीकरण वस्तुओं और घटनाओं का उनकी सामान्य और आवश्यक विशेषताओं के अनुसार मानसिक एकीकरण है।

तार्किक सोच के मूल रूपअवधारणाएँ, निर्णय और अनुमान हैं।

अवधारणा -सोच का वह रूप जो प्रतिबिंबित करता है आवश्यक गुण, कनेक्शन और रिश्तेवस्तुएं और घटनाएँ, व्यक्त एक शब्द मेंया शब्दों का समूह. अवधारणाएँ हो सकती हैं ठोस और अमूर्त.

निर्णय -सोच का वह रूप जो प्रतिबिंबित करता है संचारवस्तुओं और घटनाओं के बीच अनुमोदन प्रपत्रया इनकार.प्रस्ताव सत्य या असत्य हो सकते हैं।

निष्कर्ष -सोच का एक रूप जिसमें कई निर्णयों के आधार पर एक निश्चित निर्णय लिया जाता है निष्कर्ष।अनुमानों को आगमनात्मक, निगमनात्मक और सादृश्य के बीच प्रतिष्ठित किया जाता है।

विशेष से सामान्य तक सोचने की प्रक्रिया में प्रेरण एक तार्किक निष्कर्ष है। सामान्य से विशिष्ट तक सोचने की प्रक्रिया में कटौती एक तार्किक निष्कर्ष है।

सादृश्य -से सोचने की प्रक्रिया में तार्किक निष्कर्ष निजी से निजीकुछ समानताओं के आधार पर।

यद्यपि सोच तार्किक संचालन के आधार पर की जाती है, यह हमेशा एक ऐसी प्रक्रिया के रूप में कार्य नहीं करती है जिसमें केवल तर्क और कारण ही कार्य करते हैं। भावनाएँ अक्सर सोचने की प्रक्रिया में हस्तक्षेप करती हैं, उसे बदल देती हैं। भावनाएँ विचार को भावना के अधीन कर देती हैं, व्यक्ति को ऐसे तर्क चुनने के लिए मजबूर करती हैं जो वांछित निर्णय के पक्ष में बोलते हैं।

भावनाएँ न केवल विकृत कर सकती हैं, बल्कि सोच को उत्तेजित भी कर सकती हैं। यह ज्ञात है कि भावना सोच को तनाव, तीक्ष्णता, उद्देश्यपूर्णता और दृढ़ता देती है। मनोविज्ञान के अनुसार, उत्कृष्ट भावनाओं के बिना, उत्पादक विचार उतना ही असंभव है जितना तर्क, ज्ञान, कौशल और क्षमताओं के बिना।

एक अवधारणा का सामान्यीकरण और परिसीमन दो परस्पर विपरीत तार्किक संचालन हैं जो एक अवधारणा के आधार पर दूसरी - एक नई अवधारणा का निर्माण (खोज) करने की अनुमति देते हैं।

सामान्यकरण- एक ऑपरेशन जिसके माध्यम से छोटी मात्रा वाली अवधारणा से बड़ी मात्रा वाली अवधारणा में परिवर्तन किया जाता है।

किसी अवधारणा का सामान्यीकरण मूल अवधारणा की विशिष्ट विशेषता को त्यागकर मूल अवधारणा के संबंध में एक सामान्य अवधारणा की खोज पर आधारित होता है।

मान लीजिए कि हमारे पास प्रारंभिक अवधारणा "छात्र" है। छात्र अन्य छात्रों से इस मायने में भिन्न होते हैं कि वे उच्च या माध्यमिक विशिष्ट शैक्षणिक संस्थानों में पढ़ते हैं। इस विशिष्ट विशिष्ट विशेषता को त्यागने पर, हमें "छात्र" की अवधारणा प्राप्त होती है - जो मूल अवधारणा के लिए सामान्य है। बदले में, "छात्र" की अवधारणा को "व्यक्ति" की सामान्य अवधारणा में सामान्यीकृत किया जा सकता है। ऐसा करने के लिए, छात्र की उन विशिष्ट विशेषताओं को त्यागना आवश्यक है जो उसे अन्य लोगों से अलग करती हैं। "मनुष्य" की अवधारणा को उसी एल्गोरिदम का उपयोग करके "स्तनपायी" की अवधारणा में और बाद की अवधारणा को "जानवर" आदि की अवधारणा में सामान्यीकृत किया जा सकता है।

यह नोटिस करना आसान है कि, सामान्यीकृत अवधारणाओं की विशिष्ट विशेषताओं को त्यागकर, हम हर बार एक अवधारणा बनाते हैं (ढूंढते हैं) जिसका आयतन पिछले वाले से अधिक होता है। जाहिर है, किसी अवधारणा का सामान्यीकरण करते समय उसके दायरे का विस्तार करते समय, एक सीमा होनी चाहिए जिसके आगे सामान्यीकरण करना असंभव है। हमारे उदाहरण में, यह सीमा तब पहुँच जाएगी जब, "जानवर" की अवधारणा को "जीवमंडल के तत्व" की अवधारणा में सामान्यीकृत करने के बाद, हम उससे "घटना" की अवधारणा की ओर बढ़ेंगे, जिसे आगे सामान्यीकृत नहीं किया जा सकता है, क्योंकि इसकी सामग्री में एक विशेषता शामिल है - अस्तित्व में होना। इस एकल विशेषता की अस्वीकृति से अवधारणा का विनाश हो जाएगा, क्योंकि बिल्कुल अर्थहीन अवधारणाएँ मौजूद नहीं हैं। इस प्रकार, अवधारणाओं के सामान्यीकरण की सीमा दार्शनिक श्रेणियां हैं - "वस्तु", "वस्तु", "घटना", आदि, जिनका दायरा असीमित है और इसलिए इन्हें और अधिक सामान्यीकृत नहीं किया जा सकता है।

परिसीमनअवधारणाएँ सामान्यीकरण के विपरीत एक तार्किक संक्रिया हैं। सीमा के माध्यम से, बड़ी मात्रा वाली अवधारणा से छोटी मात्रा वाली अवधारणा (सामान्य से विशिष्ट तक) में परिवर्तन किया जाता है।

किसी अवधारणा की सीमा अवधारणा की सामग्री में एक प्रजाति-निर्माण विशेषता जोड़कर बनाई जाती है। उदाहरण के लिए, हमें "निर्माण" की अवधारणा को सीमित करने की आवश्यकता है। इस अवधारणा की सामग्री में विशेषता "ईंट" जोड़कर, हम मूल अवधारणा के संबंध में "ईंट निर्माण" की एक विशिष्ट अवधारणा प्राप्त करते हैं। परिणामी अवधारणा की सामग्री को "तीन मंजिला" विशेषता के साथ पूरक करके, हम एक नई अवधारणा "तीन मंजिला ईंट भवन" आदि प्राप्त करते हैं। चूँकि संकीर्णता की सीमा उसके तत्वों में से एक है, सीमा की सीमा एक एकल अवधारणा है, जिसके दायरे में मूल अवधारणा द्वारा प्रतिष्ठित वर्ग की विशिष्ट वस्तुओं में से एक है। हमारे उदाहरण में, यदि हम एक विशिष्ट तीन मंजिला ईंट भवन का पता निर्दिष्ट करते हैं तो हम सीमा की सीमा तक पहुंच जाएंगे।

आइए इस तथ्य पर ध्यान दें कि सामान्यीकरण और सीमा के तार्किक संचालन में किसी अवधारणा की सामग्री और उसकी मात्रा के बीच स्पष्ट रूप से दिखाई देने वाला संबंध होता है। किसी अवधारणा का सामान्यीकरण करके, हम उसकी सामग्री को लगातार ख़राब करते हैं, और इससे उसके दायरे का लगातार विस्तार होता है। अवधारणा को सीमित करने से, हम विपरीत तस्वीर देखते हैं - अवधारणा की सामग्री को समृद्ध करने से इसकी मात्रा में कमी आती है। यह सब हमें एक महत्वपूर्ण तार्किक सूत्र तैयार करने की अनुमति देता है अवधारणाओं की मात्रा और सामग्री के बीच व्युत्क्रम संबंध का नियम: यदि अवधारणाएं एक-दूसरे के अधीनता के रिश्ते में हैं, तो बड़ी मात्रा वाली अवधारणा सामग्री में कम होगी, और इसके विपरीत, समृद्ध सामग्री वाली अवधारणा मात्रा में संकीर्ण होगी।

अवधारणाओं को सही ढंग से सामान्यीकृत और सीमित करने के लिए, किसी को एक सरल नियम द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए: सामान्यीकरण (सीमा) के परिणामस्वरूप प्राप्त अवधारणाएं मूल सामान्यीकृत (सीमित) अवधारणाओं के साथ अधीनता के संबंध में होनी चाहिए। इस नियम के अनुसार, उदाहरण के लिए, अवधारणा के सामान्यीकरण की शुद्धता में एअवधारणा में में, यदि हम दो प्रश्नों का सकारात्मक उत्तर दें तो हम निश्चिंत हो सकते हैं: 1) क्या सब कुछ है एहैं में; 2) वहाँ है में, जो नहीं हैं ए. "धातु" की अवधारणा को "रासायनिक तत्व" की अवधारणा में सामान्यीकृत करना निश्चित रूप से सही है, क्योंकि सभी धातुएं रासायनिक तत्व हैं (पहले प्रश्न का सकारात्मक उत्तर), और रासायनिक तत्वों के बीच ऐसे रासायनिक तत्व हैं जो धातु नहीं हैं (एक सकारात्मक उत्तर) दूसरे प्रश्न का उत्तर)

सामान्यीकरण (प्रतिबंध) नियम का उल्लंघन सामान्यीकरण (प्रतिबंध) के दौरान प्रतिच्छेदन, सामान्यीकरण (प्रतिबंध) के दौरान संतुलन और सामान्यीकरण (प्रतिबंध) के दौरान असंगति है।

सामान्यीकरण (प्रतिबंध) के अंतर्गत अंतर्विरोध -सबसे आम त्रुटि जो सामान्यीकृत (सीमित) अवधारणा की वस्तुओं के साथ सामान्य विशेषता के संभावित अपूर्ण संयोग को कम करके आंकने के कारण उत्पन्न होती है। उदाहरण के लिए, "युवा" की अवधारणा को "छात्र" की अवधारणा तक सीमित करके, हम यह गलती करेंगे, क्योंकि हम इस बात पर ध्यान नहीं देंगे कि वास्तव में सभी छात्र युवा नहीं हैं।

सामान्यीकरण में समतुल्यता (सीमा) –एक त्रुटि जो कुछ समान रूप से विशाल अवधारणाओं के आयतन के बीच एक भ्रामक विसंगति के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती है। ऐसी त्रुटि का एक उदाहरण "परपोती" की अवधारणा का "महिला" की अवधारणा में सामान्यीकरण है। चूँकि परपोती होने का चिन्ह महिला होने की लिंग विशेषता की तुलना में अधिक विशिष्ट है, इसलिए यह भ्रम पैदा होता है कि पहली अवधारणा का दायरा दूसरे की तुलना में संकीर्ण है। वास्तव में, वे मात्रा में समान हैं: सभी परपोतियाँ महिलाएँ हैं, और सभी महिलाएँ किसी की परपोती हैं।

सामान्यीकरण में असंगति (सीमा)(उदाहरण के लिए, "अपार्टमेंट" की अवधारणा का "घर" की अवधारणा में सामान्यीकरण या "पुस्तक" की अवधारणा का "पेज" की अवधारणा पर प्रतिबंध) सबसे स्थूल है, हालाँकि, अफसोस, नियम का काफी सामान्य उल्लंघन है सामान्यीकरण (प्रतिबंध), जो इस तथ्य की पूरी गलतफहमी का परिणाम है कि किसी अवधारणा के दायरे में शामिल भागों की वस्तुएं इस अवधारणा के दायरे के तत्व नहीं हैं (कोई भी अपार्टमेंट एक घर नहीं है, और कोई किताब एक पृष्ठ नहीं है)।

अवधारणा से अवधारणा तक सोच की गति और उनकी सामग्री का प्रकटीकरण कई तार्किक संचालन के माध्यम से किया जाता है: सामान्यीकरण, सीमा, विभाजन, वर्गों के साथ संचालन और वर्गीकरण, परिभाषा, आदि।

1. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा।

सामान्यकरण- छोटी मात्रा वाली अवधारणा से बड़ी मात्रा वाली अवधारणा में संक्रमण का तार्किक संचालन। दूसरे शब्दों में, मूल अवधारणा की सामग्री को काटकर एक विशिष्ट अवधारणा से सामान्य अवधारणा में संक्रमण का तार्किक संचालन।

उदाहरण: यदि हम "कृषि विश्वविद्यालय" की अवधारणा की सामग्री से विशिष्ट विशेषता "कृषि" को बाहर कर देते हैं, तो हमें सामान्य अवधारणा "विश्वविद्यालय" प्राप्त होगी, एक और सामान्यीकरण "उच्च शैक्षणिक संस्थान" होगा। कृषि विश्वविद्यालय (ए) विश्वविद्यालय (बी) उच्च शिक्षा संस्थान (सी)

परिसीमन- बड़ी मात्रा वाली अवधारणा से छोटी मात्रा वाली अवधारणा में संक्रमण का एक तार्किक संचालन (सामान्यीकरण के विपरीत)। दूसरे शब्दों में, यह सामान्य अवधारणा की सामग्री में प्रजाति-निर्माण विशेषता जोड़कर सामान्य अवधारणाओं से प्रजातियों में संक्रमण है। उदाहरण: यदि उपरोक्त उदाहरण में हम "उच्च शैक्षणिक संस्थान" को प्रारंभिक अवधारणा के रूप में लेते हैं, तो "विश्वविद्यालय" की अवधारणा को इसकी सीमा माना जा सकता है, और "कृषि विश्वविद्यालय" की अवधारणा बाद की एक सीमा होगी।

अवधारणाओं पर अधिक जटिल संचालन विभाजन और वर्गीकरण हैं।

2. अवधारणाओं का विभाजन.

विभाजन एक तार्किक संचालन है जो किसी अवधारणा को प्रकारों में विभाजित करके उसके दायरे को प्रकट करता है। उदाहरण के लिए, इंद्रियों को दृष्टि, श्रवण, गंध, स्पर्श और स्वाद के अंगों में विभाजित किया गया है; भोजन - स्वादिष्ट और बेस्वाद; चीज़ें - महँगी और सस्ती। इस क्रिया से गुजरने वाली अवधारणा को विभाज्य कहा जाता है, जो अवधारणाएँ विभाजन का परिणाम होती हैं उन्हें विभाजन सदस्य कहा जाता है। जिस विशेषता के आधार पर विभाजन होता है उसे विभाजन का आधार कहते हैं। विभाजन ऑपरेशन उन प्रजातियों का चयन करता है जिनकी निकटतम जीनस मूल अवधारणा (विभाज्य) द्वारा निर्धारित होती है।

विभाजन करते समय, आपको कुछ नियमों का पालन करना चाहिए:

आनुपातिकता: विभाजन की शर्तों की मात्रा का योग लाभांश की मात्रा के साथ मेल खाना चाहिए - अन्यथा त्रुटियां होती हैं:

अधूरा विभाजन, जब प्रभाग के सभी सदस्यों के नाम नहीं हैं, उदाहरण के लिए: "कला के प्रकार संगीत, ललित कला, सिनेमा, थिएटर हैं" (साहित्य, नृत्य, आदि का नाम नहीं है);

अतिरिक्त सदस्यों के साथ विभाजन, जब प्रकारों का नाम दिया जाता है जो विभाजन के आधार के अनुरूप नहीं होते हैं, उदाहरण के लिए, "कला के प्रकार संगीत, सिनेमा, वास्तविक कला, विज्ञापन कला, आदि हैं";

असंगति: प्रभाग के सदस्यों को एक दूसरे के साथ असंगत होना चाहिए; अन्यथा, एक क्रॉस-डिवीजन त्रुटि होगी (उदाहरण: सफल, असफल और उत्कृष्ट छात्र हैं);

अनुक्रम: विभाजन केवल एक आधार के अनुसार किया जाना चाहिए (उदाहरण: सिर स्मार्ट हैं और आकार 58);

निरंतरता: विभाजन को सामान्य अवधारणा से उसकी निकटतम प्रजाति की ओर ले जाकर किया जाना चाहिए। इस नियम का उल्लंघन करने पर "विभाजन में छलांग" त्रुटि होती है: फर्नीचर में टेबल, अलमारियाँ, विनीज़ कुर्सियाँ आदि शामिल हैं।

विभाजन दो प्रकार का होता है: द्विभाजित और किसी विशेषता के संशोधन द्वारा।

द्विभाजन एक अवधारणा को दो विरोधाभासी अवधारणाओं में विभाजित करना है, उदाहरण के लिए, "छात्र: सफल और असफल," "व्यक्ति: बुरा और अच्छा।"

द्विभाजित विभाजन एक सरल और स्पष्ट ऑपरेशन है, लेकिन इसका महत्वपूर्ण दोष विभाजन के दूसरे (नकारात्मक) पद की अपर्याप्त परिभाषा है, और बाद के चरणों के साथ इसकी स्पष्टता और स्थिरता और भी कम हो जाती है।

किसी विशेषता के संशोधन द्वारा विभाजन किसी अवधारणा को किसी विशिष्ट विशेषता (विभाजन का आधार) के अनुसार प्रकारों में विभाजित करना है। किसी विशेषता के संशोधन के आधार पर विभाजन का एक विशेष मामला वर्गीकरण है।

वर्गीकरण वस्तुओं का समूहों (वर्गों) में वितरण है, जहाँ प्रत्येक तत्व का अपना विशिष्ट स्थान होता है।

वर्गीकरण दो प्रकार के होते हैं: प्राकृतिक वर्गीकरण वस्तुओं का उनकी आवश्यक विशेषताओं के आधार पर समूहों (वर्गों) में वितरण है (आवर्त सारणी, जिसमें रासायनिक तत्वों को उनके परमाणु भार के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है), सहायक वर्गीकरण - गैर पर आधारित -आवश्यक विशेषतायें

सोचने की प्रक्रिया के दौरान, चार ऑपरेशन होते हैं। इनमें विशेष रूप से, अवधारणाओं का विभाजन, परिभाषा, सीमा और सामान्यीकरण शामिल है। प्रत्येक ऑपरेशन की अपनी विशेषताएं और प्रवाह पैटर्न होते हैं। सामान्यीकरण क्या है? यह प्रक्रिया दूसरों से किस प्रकार भिन्न है?

परिभाषा

सामान्यीकरण का अर्थ है कि किसी विशिष्ट विशेषता को छोड़कर, परिणाम एक अलग परिभाषा है जिसका दायरा व्यापक है, लेकिन सामग्री काफी कम है। अधिक जटिल तरीके से, हम कह सकते हैं कि सामान्यीकरण दुनिया के एक निश्चित मॉडल में विशेष से सामान्य तक मानसिक संक्रमण के माध्यम से बढ़ते ज्ञान का एक रूप है। यह आम तौर पर अमूर्तता के उच्च स्तर की ओर बढ़ने से मेल खाता है। विचाराधीन तार्किक ऑपरेशन का परिणाम एक हाइपरनेम होगा।

सामान्य जानकारी

सीधे शब्दों में कहें तो सामान्यीकरण विशिष्ट अवधारणाओं से सामान्य अवधारणाओं की ओर संक्रमण है। उदाहरण के लिए, यदि हम "शंकुधारी वन" की परिभाषा लें। सामान्यीकरण से परिणाम "वन" है। परिणामी अवधारणा में पहले से ही सामग्री है, लेकिन दायरा बहुत व्यापक है। सामग्री इस तथ्य के कारण छोटी हो गई है कि "शंकुधारी" शब्द - एक प्रजाति विशेषता - हटा दिया गया है। यह कहा जाना चाहिए कि प्रारंभिक अवधारणा न केवल सामान्य हो सकती है, बल्कि व्यक्तिगत भी हो सकती है। उदाहरण के लिए, पेरिस. सिंगल माना जाता है. "यूरोपीय राजधानी" की परिभाषा में परिवर्तन करते समय अगला स्थान "राजधानी" होगा, फिर "शहर"। इस तार्किक ऑपरेशन का उपयोग विभिन्न परिभाषाओं को नष्ट करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, कार्य अनुभव को संक्षेप में प्रस्तुत करना। इस मामले में, विशेष से सामान्य में संक्रमण के माध्यम से, गतिविधि को समझा जाता है। अनुभव के सामान्यीकरण का उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब कार्यप्रणाली और अन्य सामग्री का एक बड़ा संचय होता है। इस प्रकार, विषय में निहित विशिष्ट विशेषताओं को धीरे-धीरे समाप्त करते हुए, वैचारिक दायरे के सबसे बड़े विस्तार की ओर एक आंदोलन होता है। परिणामस्वरूप, अमूर्तता के पक्ष में सामग्री की बलि चढ़ा दी जाती है।

peculiarities

हमने सामान्यीकरण की अवधारणा को देखा। इसका लक्ष्य मूल परिभाषा को उसकी अंतर्निहित विशेषताओं से यथासंभव दूर करना है। यह वांछनीय है कि प्रक्रिया यथासंभव धीरे-धीरे हो, यानी, संक्रमण निकटतम प्रजातियों की ओर होना चाहिए, जिसमें सबसे व्यापक सामग्री हो। सामान्यीकरण कोई असीमित परिभाषा नहीं है. इसकी सीमा एक निश्चित सामान्य वर्ग है। यह एक ऐसी अवधारणा है जिसका दायरा अत्यंत व्यापक है। इन श्रेणियों में दार्शनिक परिभाषाएँ शामिल हैं: "पदार्थ", "अस्तित्व", "चेतना", "विचार", "आंदोलन", "संपत्ति" और अन्य। इस तथ्य के कारण कि इन अवधारणाओं का कोई सामान्य जुड़ाव नहीं है, उनका सामान्यीकरण संभव नहीं है।

कृत्रिम बुद्धिमत्ता के लिए एक चुनौती के रूप में सामान्यीकरण

समस्या का निरूपण रोसेनब्लैट द्वारा किया गया था। एक "शुद्ध सामान्यीकरण" प्रयोग में, परसेप्ट्रॉन या मस्तिष्क मॉडल को एक उत्तेजना को चयनात्मक प्रतिक्रिया से एक उत्तेजना में बदलना था जो उसके समान थी, लेकिन पिछले संवेदी अंत में से किसी को भी सक्रिय नहीं किया। उदाहरण के लिए, एक कमज़ोर प्रकार के कार्य के लिए सिस्टम की प्रतिक्रिया को समान उत्तेजनाओं की श्रेणी के घटकों तक विस्तारित करने की आवश्यकता हो सकती है जो आवश्यक रूप से पहले दिखाए गए (या पहले से महसूस किए गए या सुने गए) उत्तेजना से अलग नहीं हैं। इस मामले में, सहज सामान्यीकरण का अध्ययन करना संभव है। इस प्रक्रिया में, सादृश्य के मानदंड प्रयोगकर्ता द्वारा थोपे नहीं जाते या बाहर से पेश नहीं किए जाते। जबरन सामान्यीकरण, जिसमें शोधकर्ता प्रणाली को समानता अवधारणाओं में "प्रशिक्षित" करता है, का भी अध्ययन किया जा सकता है।

परिसीमन

यह तार्किक संक्रिया सामान्यीकरण के विपरीत है। और यदि दूसरी प्रक्रिया किसी विशेष वस्तु की विशेषताओं से क्रमिक निष्कासन का प्रतिनिधित्व करती है, तो इसके विपरीत, सीमा का उद्देश्य विशेषताओं के परिसर को समृद्ध करना है। इस तार्किक ऑपरेशन में सामग्री के विस्तार के आधार पर वॉल्यूम कम करना शामिल है। किसी एक अवधारणा के प्रकट होते ही प्रतिबंध समाप्त हो जाता है। यह परिभाषा सबसे पूर्ण मात्रा और सामग्री की विशेषता है, जहां केवल एक विषय (वस्तु) माना जाता है।

निष्कर्ष

सामान्यीकरण और सीमा के सुविचारित संचालन एक ही परिभाषा से लेकर दार्शनिक श्रेणियों तक की सीमाओं के भीतर अमूर्तता और ठोसकरण की प्रक्रियाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये प्रक्रियाएँ सोच के विकास, वस्तुओं और घटनाओं के ज्ञान और उनकी अंतःक्रियाओं में योगदान करती हैं।

सामान्यीकरणों और अवधारणाओं की सीमाओं के उपयोग के माध्यम से, विचार प्रक्रिया अधिक स्पष्ट, लगातार और स्पष्ट रूप से प्रवाहित होती है। साथ ही, विचाराधीन तार्किक संचालन को किसी भाग को संपूर्ण से अलग करने और परिणामी भाग पर अलग से विचार करने के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। उदाहरण के लिए, एक कार इंजन में कई भाग (स्टार्टर, एयर फिल्टर, कार्बोरेटर, आदि) शामिल होते हैं। बदले में, इन तत्वों में अन्य, छोटे तत्व आदि शामिल होते हैं। इस उदाहरण में, जो अवधारणा अनुसरण करती है वह पिछले प्रकार का नहीं है, बल्कि केवल उसका घटक तत्व है। सामान्यीकरण की प्रक्रिया में चारित्रिक विशेषताओं को त्याग दिया जाता है। सामग्री में कमी (संकेतों के उन्मूलन के कारण) के साथ-साथ, मात्रा बढ़ जाती है (जैसे-जैसे परिभाषा अधिक सामान्य होती जाती है)। इसके विपरीत, सीमा की प्रक्रिया में, सामान्य अवधारणा अधिक से अधिक विशिष्ट विशेषताओं और विशेषताओं को जोड़ती है। इस संबंध में, परिभाषा की मात्रा स्वयं कम हो जाती है (जैसे-जैसे यह अधिक विशिष्ट हो जाती है), और सामग्री, इसके विपरीत, बढ़ जाती है (विशेषताओं को जोड़ने के कारण)।

उदाहरण

शैक्षिक प्रक्रिया में, सामान्यीकरण का उपयोग लगभग सभी मामलों में किया जाता है जब परिभाषाएँ विशिष्ट या सामान्य अंतरों के माध्यम से दी जाती हैं। उदाहरण के लिए: "सोडियम" एक रासायनिक तत्व है। या आप निकटतम जीनस का उपयोग कर सकते हैं: "सोडियम" एक धातु है। एक अन्य सामान्यीकरण उदाहरण:

और यहाँ रूसी में प्रतिबंध का एक उदाहरण है:

1. प्रस्ताव।
2. एक साधारण प्रस्ताव.
3. सरल
4. विधेय के साथ एक सरल एक-भाग वाला वाक्य।

तर्क: कानून विश्वविद्यालयों और संकायों इवानोव एवगेनी अकीमोविच के छात्रों के लिए पाठ्यपुस्तक

3. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा

3. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा

औपचारिक तर्क द्वारा विचार की गई अवधारणाओं की सामग्री और दायरे के साथ कई अन्य तार्किक परिचालनों में से, हम दो और पर प्रकाश डालते हैं, जो बहुत सामान्य और महत्वपूर्ण हैं, एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। यह अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा है। वे किसी अवधारणा की सामग्री और आयतन के बीच व्युत्क्रम संबंध के नियम के प्रभाव को सीधे प्रदर्शित करते हैं, जिसकी चर्चा ऊपर की गई थी।

अवधारणा का सामान्यीकरण. सोच के अभ्यास में, अक्सर छोटी मात्रा वाली अवधारणा से बड़ी मात्रा वाली अवधारणा की ओर - प्रजाति से जीनस की ओर बढ़ने की आवश्यकता उत्पन्न होती है। इस तरह के तार्किक संचालन को किसी अवधारणा का सामान्यीकरण कहा जाता है। उदाहरण के लिए, "रूसी संघ का संविधान" "संविधान" है।

विज्ञान का इतिहास ऐसी विचारधारा के कई मामलों को जानता है। इस प्रकार, "संख्या" की अवधारणा शुरू में केवल पूर्ण संख्याओं को कवर करती थी, इसलिए इसकी सामग्री "इकाइयों का संग्रह" थी। बाद में, भिन्नात्मक, नकारात्मक, अपरिमेय, जटिल मात्राओं को इस अवधारणा के अंतर्गत शामिल किया जाने लगा। पूर्णांकों ("पूर्णांक" - "संख्या") की विशेष विशेषताओं को छोड़कर "संख्या" की अवधारणा का सामान्यीकरण किया गया है।

स्थिति "एसिड" की अवधारणा के साथ भी ऐसी ही थी। प्रारंभ में, यह माना जाता था कि यह अवधारणा केवल उन पदार्थों को शामिल करती है जिनमें ऑक्सीजन होता है, जो उनके विशेष गुणों को निर्धारित करता है। बाद में इसका विस्तार अन्य पदार्थों तक किया गया जिनमें ऑक्सीजन नहीं होती - हाइड्रोजन ब्रोमाइड, हाइड्रोजन सेलेनाइड। नतीजतन, एक विशेष विशेषता - ऑक्सीजन की उपस्थिति - के बहिष्कार के कारण अवधारणा का एक सामान्यीकरण भी हुआ।

अधिक जटिल मामलों में कई सामान्यीकरण हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, "गुलाब" - "फूल" - "पौधा" - "जीवित जीव" - "पदार्थ"। लेकिन हर सामान्यीकरण की अपनी सीमाएँ होती हैं। यह सीमा श्रेणियाँ हैं - सबसे सामान्य अवधारणाएँ जिनका कोई प्रकार नहीं होता। दर्शन में ये "पदार्थ", "गति", "अंतरिक्ष", "समय" आदि हैं। निजी विज्ञान में - "तत्व" (रसायन विज्ञान में), "जीवन" (जीव विज्ञान में), "समाज" (सामाजिक विज्ञान में) , "कानून" (न्यायशास्त्र में)।

एक सामान्यीकरण सही या गलत हो सकता है। यदि विचार किसी विशिष्ट अवधारणा से सामान्य अवधारणा की ओर बढ़ता है तो सामान्यीकरण सही होता है. रूसी में, इसे अक्सर विशेषण, पूरक आदि को हटाकर किया जाता है। उदाहरण के लिए, "स्वतंत्रता की घोषणा" - "घोषणा"; "कानूनी श्रम निरीक्षण" - "कानूनी निरीक्षण" - "निरीक्षण"; "राज्य सामाजिक बीमा" - "सामाजिक बीमा" - "बीमा"। यदि केवल प्रजाति से जीनस में संक्रमण की उपस्थिति पैदा होती है, लेकिन वास्तव में एक और जीनस संभव है, तो सामान्यीकरण गलत है। उदाहरण के लिए, "अनुशासनात्मक मंजूरी का आवेदन" "अनुशासनात्मक मंजूरी" है (पहला दूसरे का प्रकार नहीं है; वास्तव में, जीनस "मंजूरी का आवेदन" होगा; "अनुशासनात्मक मंजूरी" एक सामान्य है इसके विशिष्ट प्रकारों के संबंध में अवधारणा)। यदि भाग से संपूर्ण में संक्रमण होता है तो सामान्यीकरण गलत होगा: "अकादमी का कानून संकाय" - "अकादमी"।

संकल्पना की सीमा. सामान्यीकरण के विपरीत तार्किक संक्रिया कहलाती है अवधारणा की सीमा. यहां विचार बड़ी मात्रा वाली अवधारणा से छोटी मात्रा वाली अवधारणा की ओर बढ़ता है - जीनस से प्रजाति की ओर। उदाहरण के लिए, रूस में निजीकरण के संबंध में, "चेक" की सामान्य अवधारणा से "निजीकरण चेक" की एक नई, विशिष्ट अवधारणा की ओर बढ़ने की आवश्यकता उत्पन्न हुई। "पारिस्थितिक उल्लंघन" की अवधारणा "अपराध" की सामान्य अवधारणा को सीमित करती है, क्योंकि यह इसके प्रकार के रूप में कार्य करता है।

प्रतिबंधों की एक सुसंगत श्रृंखला हो सकती है: "कानून" - "दास कानून" - "रोमन कानून" - "रोमन नागरिक कानून" - "शाही काल का रोमन नागरिक कानून"। सीमा की भी एक सीमा होती है. वे एकल अवधारणाएँ हैं, क्योंकि उन्हें प्रकारों में विभाजित नहीं किया जा सकता है।

सामान्यीकरण की तरह, एक बाधा सही या गलत हो सकती है। यदि सामान्य अवधारणा से विशिष्ट अवधारणा में परिवर्तन हो तो प्रतिबंध सही है. रूसी में, यह अक्सर एक विशेषण (या विशेषण) के अतिरिक्त में प्रकट होता है, यानी, एक विशिष्ट विशेषता, हालांकि हमेशा नहीं। उदाहरण के लिए, "विधान" - "वर्तमान कानून", "साझेदारी" - "सामाजिक साझेदारी", "अपराध" - "हिंसक अपराध", "छुट्टियाँ" - "भुगतान किया हुआ अवकाश" - "वार्षिक भुगतान किया हुआ अवकाश", "व्यक्ति" - " कानूनी व्यक्ति" - "विदेशी कानूनी इकाई"। यदि ऑपरेशन के परिणामस्वरूप प्राप्त अवधारणा किसी दिए गए जीनस की प्रजाति नहीं है, तो प्रतिबंध गलत है। उदाहरण के लिए, "उद्यम" - "उद्यम प्रशासन" (यह एक प्रकार का उद्यम नहीं है, बल्कि सामान्य रूप से प्रशासन है; इसलिए, इसे सीमित किया जाना चाहिए था, उदाहरण के लिए, इस तरह: "औद्योगिक उद्यम"); "न्याय" - "न्याय मंत्रालय" (न्याय मंत्रालय एक प्रकार का मंत्रालय है, न्याय नहीं)।

यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि एक विशेषण जोड़ना कभी-कभी अनावश्यक हो जाता है और कोई सीमा नहीं होती है, उदाहरण के लिए: "गेंद" - "गोल गेंद" (जैसे कि गैर-गोल गेंदें हों); "इष्टतम विकल्प" - "सबसे इष्टतम विकल्प" (हालांकि इष्टतम सबसे अच्छा है); "पर्यावरण" - "पर्यावरण" (जैसे कि कोई ऐसा वातावरण हो सकता है जो किसी भी चीज़ से घिरा न हो)। तर्कशास्त्र में ऐसी तार्किक त्रुटि को "कहा जाता है" शब्द-बाहुल्य"(अधिकता)। हाल ही में, निम्नलिखित प्रकार के फुफ्फुस व्यापक हो गए हैं: "यादगार स्मारिका" (एक स्मारिका एक यादगार उपहार है); "स्मारक स्मारक" (मेमोरिया स्मृति है); "अन्य विकल्प" ("परिवर्तन" "अन्य" है); "संपर्क फ़ोन" (जैसे कि कोई गैर-संपर्क फ़ोन हो); "अराजक अव्यवस्था" (हालाँकि "अराजकता" पूर्ण अव्यवस्था, भ्रम है); और यहां तक ​​कि "संक्षिप्त सूत्र", "तंत्रिका तनाव", आदि भी।

यहां तक ​​कि राजनीतिक और अन्य उच्च पदस्थ हस्तियां भी इस बात को स्वीकार करती हैं: "डिजिटल सांख्यिकी", "बर्बरतापूर्ण बर्बरता", "अतीत का कालभ्रम", आदि। हम नाम नहीं बताएंगे।

विभिन्न रैंकों के प्रतिनिधियों के लिए कठिन उच्चारण वाले शब्दों का एक "संक्षिप्त न्यूनतम शब्दकोश" प्रकाशित किया जाता है, ताकि भविष्य में प्रतिनिधि इस संबंध में "पाप" न करें और शब्दों का सही उच्चारण करें। ये अच्छा है. लेकिन "लघु शब्दकोश" और "न्यूनतम शब्दकोश" का क्या मतलब है? -यह तो वही बात है. तो यह फिर से फुफ्फुसावरण है।

सामान्यीकरण और सीमा के तार्किक संचालन का महत्व यह है कि वे सामान्य और विशिष्ट दोनों प्रकार के अर्जित ज्ञान को समेकित करने के साधन के रूप में कार्य करते हैं, और हमारी सोच में निश्चितता प्राप्त करने के तरीकों में से एक हैं। उदाहरण के लिए, न्यायिक व्यवहार में न केवल यह निर्धारित करना महत्वपूर्ण है कि क्या कोई विशेष कार्य सामान्य रूप से अपराध है, बल्कि इसकी प्रकृति और सार्वजनिक खतरे की डिग्री भी स्थापित करना है, यह तय करना है कि यह छोटी गंभीरता, मध्यम गंभीरता, गंभीर या गंभीर अपराधों से संबंधित है या नहीं। विशेष रूप से गंभीर, और, अंत में, इसकी सटीक योग्यता बताएं: चोरी, डकैती, आदि। यह प्रतिबंधों की एक सुसंगत श्रृंखला है।

इसके विपरीत, झूठे प्रतिबंध - फुफ्फुसावरण - विचार को विकृत कर सकते हैं और गलतफहमी पैदा कर सकते हैं। अगर मैं कहता हूं: "यादगार स्मारिका," तो मुझे सुनने वाले सोच सकते हैं कि अभी भी अविस्मरणीय स्मृति चिन्ह हैं; यदि मैं "संक्षिप्त सूत्र" कहता हूं, तो मैं अनजाने में सुझाव देता हूं कि गैर-संक्षिप्त लघु कथन (सूत्र) हैं। यदि मैं कहता हूं "पर्याप्त पत्राचार," "मान्यता प्राप्त प्राधिकारी," "स्मृति संबंधी संस्मरण," तो मैं यह सोचने के लिए मजबूर करता हूं कि "अपर्याप्त पत्राचार," "अपरिचित प्राधिकारी," "गैर-स्मरणीय संस्मरण" है।

कानूनी व्यवहार में इन सबका ध्यान रखना विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, आप "कानूनी अधिकार" नहीं कह सकते। अन्यथा, आपको यह स्वीकार करना होगा कि "अवैध अधिकार" है। हालाँकि, "प्रामाणिक कानूनी अधिनियम" की अवधारणा का उपयोग करना स्वीकार्य है (हालाँकि कानून मानदंडों का एक समूह है)। यह आंशिक रूप से स्वीकार्य है क्योंकि एक गैर-कानूनी मानक दस्तावेज़ भी हो सकता है - नैतिकता के क्षेत्र से संबंधित, मानव व्यवहार के मानदंडों के एक सेट के रूप में: "नैतिक संहिता", "सम्मान की संहिता", आदि।

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सीमाएँ प्रतिभा भी पूरी तरह से सीमित है। इन फ़्रेमों को महसूस करने पर हल्की-सी उदासी पैदा होती है। और साथ ही, यह किसी तरह अनजाने में कोमलता पैदा करता है। यह इस बात को समझने जैसा है कि बांस बांस है और जंगली अंगूर जंगली हैं

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व्याख्यान संख्या 8 सामान्यीकरण और सीमा; अवधारणाओं की परिभाषा 1. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा, किसी अवधारणा का सामान्यीकरण कम मात्रा, लेकिन अधिक सामग्री वाली अवधारणा से अधिक मात्रा और कम सामग्री वाली अवधारणा में संक्रमण है। सामान्यीकरण करते समय इसे क्रियान्वित किया जाता है

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17. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमाएँ किसी अवधारणा का सामान्यीकरण कम मात्रा, लेकिन अधिक सामग्री वाली अवधारणा से अधिक मात्रा और कम सामग्री वाली अवधारणा में संक्रमण है। सामान्यीकरण करते समय, एक विशिष्ट अवधारणा से सामान्य अवधारणा में परिवर्तन किया जाता है, उदाहरण के लिए, सामान्यीकरण

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एक अवधारणा का सामान्यीकरण और सीमा एक अवधारणा का सामान्यीकरण कम मात्रा, लेकिन अधिक सामग्री वाली अवधारणा से बड़ी मात्रा, लेकिन कम सामग्री वाली अवधारणा में संक्रमण का एक तार्किक संचालन है। उदाहरण के लिए, "हत्या" की अवधारणा का सामान्यीकरण। , हम "अपराध" की अवधारणा की ओर बढ़ते हैं।

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3. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा औपचारिक तर्क द्वारा विचार की गई अवधारणाओं की सामग्री और दायरे के साथ कई अन्य तार्किक संचालन से, हम दो और पर प्रकाश डालते हैं, जो बहुत सामान्य और महत्वपूर्ण हैं, एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं। यह अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा है। उनमें

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3. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा अवधारणाओं का सामान्यीकरण1. क्या निम्नलिखित उदाहरणों में अवधारणाओं को सही ढंग से सामान्यीकृत किया गया है: "राज्य का मूल कानून" - "कानून", "नागरिक" - "नागरिकता", "वर्तमान कानून" - "विधान", "प्रशासन"

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§ 6. अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा, अवधारणाओं का सामान्यीकरण और सीमा वे संचालन हैं जो व्युत्क्रम संबंध के नियम के आधार पर किए जाते हैं, एक अवधारणा का सामान्यीकरण एक निश्चित अवधारणा से बड़ी, लेकिन कम मात्रा वाली अवधारणा में संक्रमण है सामग्री. उदाहरण के लिए,

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§ 1. सामान्यीकरण और सीमा ये तार्किक संचालन किसी अवधारणा की सामग्री और मात्रा के बीच व्युत्क्रम संबंध के नियम पर आधारित हैं। किसी अवधारणा को सामान्य बनाने का अर्थ है कम मात्रा वाली लेकिन अधिक सामग्री वाली अवधारणा से एक अवधारणा की ओर बढ़ना बड़ी मात्रा के साथ, लेकिन कम सामग्री के साथ।