Sisteme liniare și circuite electrice liniare. Elemente liniare și neliniare ale unui circuit electric

Un dispozitiv electric cu procese fizice care au loc în el și în spațiul care îl înconjoară în teoria circuitelor electrice este înlocuit cu un echivalent calculat - un circuit electric.

Circuit electric se referă la un set de dispozitive și obiecte destinate distribuției, conversiei reciproce și transmiterii energiei electrice și a altor tipuri de energie și (sau) informații.

Procesele electromagnetice dintr-un circuit și parametrii acestuia pot fi descrise folosind conceptele: curent, tensiune (diferență de potențial), sarcină, flux magnetic, forță electromotoare, rezistență, inductanță, inductanță reciprocă și capacitate.

Un circuit electric este format din părți individuale (obiecte) care îndeplinesc funcții specifice și sunt numite elemente de circuit.

Se numește o imagine a unui circuit electric folosind simboluri schema electrica.

Se numește dependența curentului care trece printr-un element al unui circuit electric de tensiunea pe acest element caracteristică curent-tensiune (caracteristică volt-ampere) element. Elementele ale căror caracteristici curent-tensiune sunt descrise prin ecuații liniare și reprezentate prin linii drepte se numesc elemente liniare, iar circuitele care conțin numai elemente liniare se numesc circuite liniare.

Elementele ale căror caracteristici curent-tensiune nu sunt linii drepte se numesc neliniare, iar circuitele electrice cu elemente neliniare se numesc circuite electrice neliniare.

Pentru fiecare element al circuitului se poate distinge un anumit număr de terminale (poli), cu ajutorul căruia se leagă de alte elemente. Există elemente de circuit bipolar și multipolar (cu trei poli, patru poli etc.).

Circuitele electrice sunt împărțite în neramificate și ramificate. ÎN circuit electric neramificat toate elementele sale sunt conectate în serie și prin ele circulă același curent. ÎN circuit electric ramificat există ramuri și noduri, iar fiecare ramură are propriul curent care curge.

Ramura- este o secțiune a unui circuit electric format din elemente conectate în serie (prin care circulă același curent) și încheiat între două noduri.

Nod- acesta este punctul din lanț în care sunt conectate cel puțin trei ramuri.

Pe schemele electrice, un nod este marcat cu un punct.

În funcție de scopul lor, toate elementele unui circuit electric pot fi împărțite în active și pasive.

Elemente active– sursele sau generatoarele sunt folosite pentru a transforma diverse tipuri de energie în energie electrică. Acestea includ generatoare electromecanice sau electronice, baterii, celule galvanice etc.

Elemente de circuite pasive– receptorii sau sarcinile sunt folosite pentru a transforma energia electrică în alte tipuri de energie. Acestea includ motoare electrice, dispozitive de încălzire, lămpi cu incandescență etc.

/

Circuite electrice liniare DC

1.Calculul unui circuit electric DC liniar

Date inițiale:

E1 =10 V

E12 =5 V

R1 =R2 =R3 =R12 =R23 =R31 = 30 ohmi

1.Simplificați un circuit electric complex (Fig. 1) utilizând metoda transformării în deltă și stea. Determinați curenții în toate ramurile unui circuit complex (Fig. 1) folosind următoarele metode:

· Metoda de transformare a triunghiului și a stelei.

.Calculați circuitul electric convertit:

· Prin metoda suprapunerii acțiunilor e. d.s.

· Folosind metoda generatorului echivalent (se determină curentul în ramură fără fem).

.Determinați curenții, direcția curenților și construiți o diagramă de potențial pentru unul dintre circuitele circuitelor cu două circuite electrice. d.s.

.Determinați coeficienții rețelei cu patru terminale, considerând că terminalele de intrare și de ieșire sunt bornele la care sunt conectate ramurile cu e. d. s, și parametrii circuitelor echivalente în formă de T și în formă de U ale acestei rețele cu patru terminale.

1. Simplificarea unui circuit electric complex.

Pentru a simplifica un circuit electric complex (Fig. 1), este necesar să selectați un circuit care conține elemente pasive. Folosim metoda transformării unui triunghi într-o stea (Fig. 2).

Ca rezultat, circuitul ia forma (Fig. 3):

Să găsim noi rezistențe ale circuitului transformat. Deoarece Conform condiției, toate rezistențele inițiale sunt aceleași, atunci noile rezistențe vor fi egale:

2. Calculul circuitului electric convertit

2.1 Metoda de suprapunere a acțiunilor E.M.F

Principiul metodei de suprapunere a acțiunilor e. d.s. constă în faptul că în orice ramură a circuitului curentul poate fi determinat ca rezultat al suprapunerii curenţilor parţiali rezultând această ramură din fiecare E.M.F. separat. Pentru a determina curenții parțiali pe baza circuitului original (Fig. 3), vom întocmi circuite parțiale, în fiecare dintre ele acționând câte un E.M.F. Obținem următoarele circuite (Fig. 4 a, b).

Din Fig.4. este clar că

· Să găsim rezistența echivalentă în circuitul original:

· Să găsim rezistența totală în 2 circuite private (și sunt aceleași):

· Să găsim diferența de curent și potențial dintre punctele 4.2 în primul lanț

· Să găsim diferența de curent și potențial dintre punctele 2.4 în al doilea lanț , precum și curentul din partea ramificată:

· Să găsim curenții în circuitul original :

· Să verificăm echilibrul puterii:

Deoarece puterea sursei de curent este egala cu puterea receptorului, rezulta ca solutia gasita este corecta.

2.2 Metoda generatorului echivalent

Metoda generatorului echivalent face posibilă determinarea curentului într-un singur circuit pasiv (care nu are o sursă EMF) fără a calcula curenții din alte ramuri. Pentru a face acest lucru, să ne imaginăm circuitul nostru sub forma unei rețele cu două terminale.

Să determinăm curentul în rezistență luând în considerare modurile de mers în gol (ralanti), în care găsim E.M.F. generator echivalent și scurtcircuit (SC), cu ajutorul căruia calculăm curentul de scurtcircuit și rezistența generatorului echivalent și:

Fig.6. Circuit în modul XX (A) și modul scurtcircuit (B)

· Să determinăm E.M.S. generator echivalent la ralanti:

· Să determinăm curentul de scurtcircuit aplicând prima lege a lui Kirchhoff:

· Să găsim rezistența echivalentă 2xP:

Să determinăm curentul în ramura studiată:

Determinarea curenților și direcțiile acestora. Construirea unei diagrame potențiale

Pentru a simplifica studiul circuitelor electrice și a analiza modurile de funcționare ale acestora, se construiește o diagramă potențială a unui circuit dat. Diagrama potențialuluieste o reprezentare grafică a distribuției potențialului într-un circuit electric în funcție de rezistența elementelor acestuia.

Fig.7. Schema circuitului

Deoarece punctul 0 este împământat, rezultă că

Să construim o diagramă folosind aceste valori:

Determinarea coeficienților quadrupoli

Metoda cu patru porturi este utilizată atunci când este necesar să se studieze modificările modului unei ramuri atunci când caracteristicile electrice ale unei alte ramuri se modifică.

Un cvadripol este partea unui circuit electric între două perechi de puncte la care sunt conectate două ramuri. Cel mai adesea există circuite în care una dintre ramuri conține o sursă, iar cealaltă un receptor. Terminalele la care este conectată secțiunea circuitului cu sursa se numesc intrare, iar bornele la care este conectat receptorul se numesc ieșire. O rețea cu patru terminale care constă numai din elemente pasive este pasivă. Dacă circuitul cu patru terminale include cel puțin o ramură cu EMF, atunci se numește activ.

Tensiunile și curenții ramurilor conectate la bornele de intrare și de ieșire ale cvadrupolului sunt interconectate prin relații liniare, dacă întregul circuit electric este format din elemente liniare. Deoarece sunt variabile, ecuațiile care le leagă trebuie să prevadă posibilitatea de a găsi două dintre ele atunci când celelalte două sunt cunoscute. Numărul de combinații de patru câte doi este egal cu șase, adică. Există șase forme de scriere a ecuațiilor. Principala formă de înregistrare este forma A:

unde sunt tensiunile și curenții la intrarea și la ieșirea cvadrupolului;

constante ale unei rețele cu patru terminale, în funcție de configurația circuitului și de valorile rezistențelor incluse în acesta.

Sarcina de a studia modul ramificației la ieșirea unui cvadripol în legătură cu modul de la intrare este redusă în prima etapă la determinarea constantelor sale. Ele sunt măsurate prin calcul sau măsurare.

Fig.8. Circuit sursă

Să transformăm circuitul:

Fig.9. Circuit convertit

· Să determinăm parametrii cvadripolului folosind modurile XX și SC:

Modul XX:

Fig. 10. Schemă de 4xP în formă de T în modul XX

Modul scurtcircuit:

· Să determinăm constanta 4xP la XX și scurtcircuitul:

Dacă, atunci rețeaua cu patru porturi este simetrică, adică când sursa și receptorul sunt schimbate, curenții la intrarea și la ieșirea cvadrupolului nu se modifică.

Pentru orice rețea cu patru porturi este valabilă următoarea expresie: AD-BC=1.

Să verificăm coeficienții obținuți în timpul calculului:

· Să definim parametrii în formă de U Circuite echivalente 4xP:

Coeficienții pentru circuitul echivalent în formă de U al unei rețele pasive cu patru porturi sunt calculați folosind următoarele formule:

Parametrii circuitelor echivalente și constantele rețelei cu patru porturi sunt relaționați prin formulele corespunzătoare. Din ele nu este dificil să găsiți rezistența circuitelor echivalente în formă de T și în formă de U și să treceți în acest fel de la orice circuit pasiv cu patru terminale la unul dintre circuitele echivalente.

· Parametrii circuitului în formă de T pot fi găsiți prin coeficienții corespunzători:

· Parametri în formă de U:

3. Calculul unui circuit electric liniar de curent sinusoidal cu parametrii concentrați în regim staționar

Date inițiale:

Partea 1

1.Determinați citirile tuturor instrumentelor indicate pe diagramă.

.Construiți diagrame vectoriale de curenți și tensiuni.

.Scrieți valorile instantanee ale curenților și tensiunilor.

.Determinați inductanța acestui circuit la care va apărea rezonanța tensiunii.

.Determinați capacitatea la care se observă rezonanța curentului în ramurile 3-4.

.Trasează un grafic al modificărilor puterii și energiei în funcție de timp pentru ramurile 3-4, corespunzătoare rezonanței curenților.

Partea 2

1.Determinați complexele de curent în ramuri și complexele de tensiune pentru toate ramurile circuitului (Fig. 14).

.Construiți o diagramă vectorială a tensiunilor și curenților în plan complex.

.Scrieți expresii pentru valorile instantanee găsite mai sus pentru tensiuni și curenți.

.Determinați complexele de putere ale tuturor ramurilor.

.Determinați citirile wattmetrelor care măsoară puterea în ramurile a 3-a și a 4-a.

Partea nr. 1

1. Determinarea citirilor instrumentului

Pentru a determina citirile instrumentului, ne transformăm circuitul prezentând rezistența activă și reactanța din fiecare ramură ca rezistență totală Zn:

· Să găsim rezistențele totale ale ramurilor corespunzătoare:

Când ramurile 2, 3 și 4 sunt conectate în paralel, conductivitatea ramurilor este determinată ca suma conductivităților ramurilor, de aceea este necesar să se determine conductivitatea acestor ramuri folosind formule de tranziție.

Să găsim conductivitățile active ale ramului paralel:

Să găsim conductivitățile reactive ale ramului paralel:

Să găsim conductivitățile totale ale ramurilor paralele:

Ramificarea conductanței active și reactive:

Când secțiunile din stânga (1) și din dreapta (2,3,4) sunt conectate în serie, rezistența întregului circuit este determinată ca suma rezistențelor secțiunii, prin urmare este necesar să se calculeze activul și reactanța din dreapta. secțiune folosind formule de tranziție:

Impedanța secțiunii din dreapta este:

Activ și reactanța întregului circuit:

Impedanța întregului circuit:

Curentul întregului circuit și, prin urmare, curentul părții neramificate a circuitului, este egal cu:

Diferența de fază între tensiunea și curentul întregului circuit

Tensiunea circuitului din stânga

Componentele tensiunii active și reactive pot fi calculate separat

Examinare:

Diferența de fază între tensiunea și curentul secțiunii din stânga

Tensiunea corectă a circuitului

Diferența de fază de tensiune și curent

Curenții ramurilor 2, 3 și 4 pot fi calculați din tensiune și rezistență:

Componentele curentului activ și reactiv pot fi calculate separat:

Semnul minus indică natura capacitivă a curentului reactiv.

Semnul plus indică natura inductivă a curentului reactiv.

Examinare:

Diferența de fază între tensiune și curent:

Din calculele de mai sus, determinăm citirile instrumentului:

Construirea de diagrame vectoriale de curenți și tensiuni

Dirijam în mod arbitrar vectorul de tensiune al întregului circuit într-un unghi

tragem la el vectorul curent al întregului circuit: deoarece trecem de la vectorul tensiune la vectorul curent, unghiul pozitiv este așezat opus sensului de rotație al vectorilor. Într-un unghi față de vectorul curent graficăm vectorul de tensiune al secțiunii din dreapta, sub un unghi - vectorul de tensiune al secțiunii din stânga; deoarece trecem de la vectorul curent la vectorii tensiune, unghiuri pozitive

sunt trasate în funcție de rotația vectorilor.

La un unghi și la vectorul de tensiune (de-a lungul rotației vectorilor) trasăm vectorii curenti ai ramurilor a doua și a treia, la un unghi (față de rotația vectorilor) - vectorul curent al celei de-a patra ramuri.

Corectitudinea soluționării problemei și construcția diagramei vectoriale sunt verificate prin sumele geometrice ale vectorilor de tensiune și ale vectorilor de curent, care ar trebui să dea vectorii de tensiune și respectiv de curent ai întregului circuit.

Valori instantanee ale curenților și tensiunilor.

· Să calculăm amplitudinile corespunzătoare ale curenților și tensiunilor:

Întocmirea unui echilibru de putere activă și reactivă.

Pentru a verifica calculul curentului în ramuri, vom întocmi un bilanț de putere pentru circuit

Din legea conservării energiei rezultă că suma tuturor puterilor active furnizate este egală cu suma tuturor puterilor active consumate, adică:

Echilibrul se menține și pentru puterile reactive:

aceste. echilibrul puterii active este menținut.

aceste. se mentine echilibrul puterii reactive.

Rezonanța tensiunii

Rezonanța tensiunii are loc într-un circuit cu o conexiune în serie a unui element inductiv și capacitiv.

Fig.3. Circuit electric la rezonanță de tensiune

Rezonanța curenților.

Partea nr. 2.

1. Determinarea complexelor de curent în ramuri și a complexelor de tensiune pentru toate ramurile circuitului.

Să calculăm complexul de impedanță al ramificării paralele

Complex de impedanță al întregului circuit

Deoarece partea imaginară este precedată de un semn pozitiv, se poate argumenta că circuitul este de natură inductivă.

Calculul suplimentar va consta în determinarea complexelor tensiunilor și curenților tuturor ramurilor circuitului, pe baza complexului tensiunii date a întregului circuit. Evident, cel mai simplu mod este să direcționezi vectorul acestei tensiuni de-a lungul axei reale; iar complexul de tensiune va fi un număr real.

Apoi complexul de curent al întregului circuit și, prin urmare, curentul părții ramificate

Modulul (valoarea absolută) curentului

Complexe de tensiune ale secțiunilor din stânga și din dreapta ale circuitului:

Examinare:

Să calculăm complexele curenților ramurilor paralele 2, 3 și 4:

Examinare:

Construiți o diagramă vectorială a tensiunii și curentului în plan complex

Figura 22. Diagrama vectorială a tensiunilor și curenților în plan complex

Scrieți expresii pentru valorile instantanee ale tensiunilor și curenților găsite mai sus

1. Determinați complexele de putere ale tuturor ramurilor

Prin urmare, P activ, Q reactiv și puterea totală S sunt, respectiv, egale:

Plusul din fața părții imaginare indică natura inductivă a puterii reactive.

Examinare:

Determinați citirile wattmetrelor care măsoară puterea în ramurile a 3-a și a 4-a

Concluzie

curentul circuitului electric

Lucrarea de curs examinează metode de calculare a circuitelor electrice DC liniare, determinând parametrii unei rețele cu patru terminale de diferite circuite și proprietățile acestora. S-a făcut, de asemenea, un calcul al circuitului electric al unui curent sinusoidal utilizând parametrii concentrați în stare staționară.

Referințe

1. Instrucțiuni metodologice pentru lucrările de curs privind calculul circuitelor electrice liniare DC. V.M. Ishimov, V.I. Chuquita, Tiraspol 2013

Fundamentele teoretice ale ingineriei electrice V. G. Matsevity, Harkov 1970

Bazele teoretice ale ingineriei electrice. Evdokimov A.M. 1982

Ramura și nodul unui circuit electric

Un circuit electric se caracterizează prin setul de elemente din care este format și prin metoda de conectare a acestora. Conexiunea elementelor unui circuit electric este prezentată clar prin diagrama acestuia. În funcție de caracteristicile circuitului, ar trebui utilizată una sau alta metodă de calcul a circuitului electric. În această secțiune, vom lua în considerare conceptele cheie care vor fi necesare în viitor pentru a alege cea mai optimă și corectă metodă de rezolvare a problemelor.

Ramura numită secțiune a unui circuit electric care curge în jurul aceluiași curent. O ramură este formată din unul sau mai multe elemente de circuit conectate în serie.

Nod- joncțiunea a trei sau mai multe ramuri.

Ca exemplu, figura prezintă diagrame a două circuite electrice. Prima dintre ele conține 6 ramuri și 4 noduri. Al doilea este format din 5 ramuri și 3 noduri. În această diagramă, acordați atenție nodului inferior. Foarte des fac greșeala de a crede că există 2 noduri ale circuitului electric, motivând acest lucru prin prezența pe schema de circuit în partea inferioară a 2 puncte de conectare a conductorilor. Cu toate acestea, în practică, două sau mai multe puncte conectate printr-un conductor ar trebui considerate ca un nod al unui circuit electric.

Prin parcurgerea circuitelor conectate în ramuri, puteți obține un închis circuit circuit electric. Fiecare circuit este o cale închisă care trece de-a lungul mai multor ramuri, fiecare nod având loc într-un circuit dat nu mai mult de o dată. Mai jos este o schemă electrică care arată mai multe circuite selectate aleatoriu.

În total, se pot distinge 6 circuite închise pentru acest circuit.

legea lui Ohm

Această lege este foarte convenabilă de aplicat unei ramuri a unui circuit electric. Vă permite să determinați curentul de ramură la o tensiune cunoscută între nodurile la care este conectată această ramură. De asemenea, vă permite să calculați un circuit electric cu un singur circuit literal într-un singur pas.

Când aplicați legea lui Ohm, trebuie mai întâi să selectați direcția curentului în ramură. Direcția poate fi aleasă în mod arbitrar. Dacă în timpul calculului se obține o valoare negativă, aceasta înseamnă că direcția actuală a curentului este opusă celei selectate.


Pentru o ramură formată numai din rezistențe și conectată la nodurile circuitului electric oŞi b(vezi figura) Legea lui Ohm arată astfel:


Relația (1.15) se scrie în ipoteza că direcția curentului în ramura din nod este aleasă o la nod b. Dacă alegem direcția opusă, atunci numărătorul va arăta astfel: (U b -U a). Acum devine clar că dacă în relația (1.15) apare o situație când U b >U a atunci obținem o valoare negativă a curentului de ramificație. După cum sa menționat mai sus, aceasta înseamnă că direcția actuală a curentului este opusă celei selectate. Un exemplu de aplicare practică a acestui caz particular al legii lui Ohm în calculele circuitelor electrice este relația (1.18) pentru circuitul electric prezentat în figură.

Pentru ramura care conține rezistențe și surse de energie electrică, legea lui Ohm ia următoarea formă:


Relația (1.16) este scrisă în ipoteza că fluxul de curent din nod a fost selectat anterior o la nod b. La calcularea sumei algebrice a ramificației EMF, semnul „+” trebuie atribuit acelor EMF a căror direcție coincide cu direcția curentului de ramificație selectat (direcția EMF este determinată de direcția săgeții din denumirea de sursa de energie electrică). Dacă direcțiile nu coincid, atunci EMF este luată cu un semn „-”. Figura prezintă exemple de aplicare a acestei versiuni a legii lui Ohm - relații (1.17) și (1.19)

Circuite electrice liniare și neliniare

Un circuit electric liniar este un circuit în care toate componentele sunt liniare. Componentele liniare includ surse idealizate dependente și independente de curenți și tensiuni, rezistențe (supuse legii lui Ohm) și orice alte componente descrise prin ecuații diferențiale liniare, cele mai cunoscute fiind condensatoarele electrice și inductoarele. Dacă un circuit conține alte componente decât cele enumerate, atunci se numește neliniar.

O reprezentare a unui circuit electric folosind simboluri se numește diagramă electrică. Funcția curentului care curge printr-o componentă cu două terminale față de tensiunea pe acea componentă se numește caracteristică curent-tensiune (caracteristica I-V). Caracteristicile curent-tensiune sunt adesea reprezentate grafic în coordonate carteziene. În acest caz, tensiunea este de obicei reprezentată de-a lungul axei absciselor pe grafic, iar curentul este reprezentat de-a lungul axei ordonatelor.

În special, rezistențele ohmice, ale căror caracteristici curent-tensiune sunt descrise de o funcție liniară și sunt linii drepte pe graficul caracteristicilor curent-tensiune, sunt numite liniare.

Exemple de circuite liniare (de obicei la o aproximare foarte bună) sunt circuite care conțin numai rezistențe, condensatoare și inductori fără miezuri feromagnetice.

Unele circuite neliniare pot fi aproximativ descrise ca fiind liniare dacă modificarea creșterilor de curent sau de tensiune pe componentă este mică, iar caracteristica I-V neliniară a unei astfel de componente este înlocuită cu una liniară (tangentă la caracteristica I-V la punctul de funcționare). Această abordare se numește „liniarizare”. În acest caz, un aparat matematic puternic pentru analiza circuitelor liniare poate fi aplicat circuitului. Exemple de astfel de circuite neliniare analizate ca fiind liniare includ aproape orice dispozitiv electronic care funcționează în mod liniar și care conține componente active și pasive neliniare (amplificatoare, generatoare etc.).

circuit electric- acesta este un grup separat de aparate electrice (fiare de călcat, unități TV, frigidere etc.) împreună cu prize, întrerupătoare, fire, automate și o substație electrică (cum puteți obține curent fără ea) care lucrează în prezent împreună pentru a atinge un anumit obiectiv. Ei bine, în funcție de scop (vizionarea emisiunii preferate, păstrarea alimentelor proaspete sau asigurarea stabilității parametrilor de putere în sursa computerului), circuitele electrice se împart în simple și complexe, neramificate și ramificate, liniare și neliniare.

Adică, un circuit electric poate fi considerat atât o colecție de dispozitive electrice individuale, cât și o colecție de părți simple discrete și conexiuni între ele care formează unul dintre blocurile funcționale din circuitul electric al unui dispozitiv.

Neramificat circuitele electrice - sunt si simple - sunt circuite in care curentul circula fara a-si modifica valoarea si pe calea cea mai simpla de la sursa de energie la consumator. Adică, același curent curge prin toate elementele acestui circuit. Cel mai simplu circuit neramificat poate fi considerat circuitul de iluminat al uneia dintre camerele din apartament unde se foloseste un candelabru cu un singur brat. În acest caz, curentul curge de la sursa de energie prin mașină, întrerupător, bec și înapoi la sursa de energie.

Ramificată- acestea sunt circuite care au una sau mai multe căi de curgere a curentului ramificat. Adică curentul, pornindu-și drumul de la sursa de energie, se ramifică în mai multe ramuri de consumatori, schimbându-și în același timp valoarea. Un exemplu simplu de astfel de circuit este circuitul de mai sus pentru iluminarea unei camere dintr-un apartament, dar numai cu un candelabru cu mai multe brațe și un comutator cu mai multe chei. Curentul de la sursa de energie ajunge prin mașină la comutatorul cu taste multiple, apoi se ramifică în mai multe lămpi de candelabru, iar apoi printr-un fir comun înapoi la sursa de energie.

Liniar Un circuit electric este considerat a fi astfel încât caracteristicile tuturor elementelor sale nu depind de mărimea și natura curentului care curge și a tensiunii aplicate.

Neliniar Se consideră că un circuit conține cel puțin un element, ale cărui caracteristici depind de curentul care curge și de tensiunea aplicată.

2. Transformări echivalente în circuitele electrice. Determinarea rezistenței echivalente pentru conectarea în serie, paralelă și mixtă a elementelor circuitelor electrice.

La rezolvarea problemelor, se obișnuiește să se transforme circuitul astfel încât să fie cât mai simplu posibil. Pentru a face acest lucru, se folosesc transformări echivalente. Echivalente sunt acele transformări ale unei părți a unui circuit de circuit electric în care curenții și tensiunile din partea netransformată rămân neschimbate.

Există patru tipuri principale de conexiuni de conductor: în serie, paralel, mixt și punte.

Conexiune serială- aceasta este o conexiune în care puterea curentului în întregul circuit este aceeași. Un exemplu izbitor de conexiune în serie este o ghirlandă veche de pom de Crăciun. Acolo becurile sunt conectate în serie, unul după altul. Acum imaginați-vă că un bec se arde, circuitul este rupt și restul becurilor se sting. Eșecul unui element duce la oprirea tuturor celorlalte, acesta este un dezavantaj semnificativ al unei conexiuni seriale.

Când sunt conectate în serie, rezistențele elementelor sunt însumate.

Conexiune în paralel- aceasta este o conexiune în care tensiunea la capetele secțiunii circuitului este aceeași. Conexiunea în paralel este cea mai comună, în principal pentru că toate elementele sunt sub aceeași tensiune, curentul este distribuit diferit și când unul dintre elemente iese, toate celelalte continuă să funcționeze.

Într-o conexiune paralelă, rezistența echivalentă se găsește ca:

În cazul a două rezistențe conectate în paralel

În cazul a trei rezistențe conectate în paralel:

Compus mixt– o conexiune, care este o colecție de conexiuni seriale și paralele. Pentru a găsi rezistența echivalentă, trebuie să „restrângeți” circuitul transformând alternativ secțiunile paralele și seriale ale circuitului.

Mai întâi, să găsim rezistența echivalentă pentru secțiunea paralelă a circuitului și apoi să adăugăm la aceasta rezistența R 3 rămasă. Trebuie să se înțeleagă că după conversie, rezistența echivalentă R1R2 și rezistența R3 sunt conectate în serie.

Deci, asta rămâne cea mai interesantă și mai complexă conexiune a conductorilor.

Schema de conectare a podului este prezentată în figura de mai jos.

Pentru a prăbuși circuitul podului, unul dintre triunghiurile podului este înlocuit cu o stea echivalentă.

Și găsiți rezistențele R1, R2 și R3.

Apoi găsiți rezistența echivalentă totală, ținând cont de faptul că rezistențele R 3, R 4 și R 5, R 2 sunt conectate între ele în serie și în perechi în paralel.

Un dispozitiv electromagnetic cu procese fizice efectuate în el, precum și în spațiul care îl înconjoară, în teoria circuitelor electrice înlocuiește un anumit echivalent calculat, numit circuit electric.

Procesele electromagnetice dintr-un astfel de circuit sunt descrise prin conceptele de „curent”, „EMF”, „tensiune”, „inductanță”, „capacitate” și „rezistență”. Circuitul electric există în două versiuni:

• liniar:
• neliniar.

Circuit electric liniar

Circuitele electrice cu parametri constanți sunt considerate în fizică acele circuite în care rezistența rezistențelor $R$, inductanța bobinelor $L$ și capacitatea condensatoarelor $C$ vor fi constante și independente de tensiuni, curenți și tensiuni. care acţionează în circuit (elemente liniare).

Cu condiția ca rezistența rezistorului $R$ să fie independentă de curent, relația liniară dintre curent și căderea de tensiune este exprimată pe baza legii lui Ohm, adică:

Caracteristica curent-tensiune a rezistorului este o linie dreaptă.

Când inductanța bobinei este independentă de mărimea curentului care curge în ea, legătura de flux a auto-inductanței bobinei $f$ se dovedește a fi direct proporțională cu acest curent:

Cu condiția ca capacitatea condensatorului C să fie independentă de tensiunea $uc$ aplicată plăcilor, sarcina $q$ acumulată pe plăci și tensiunea $uc$ sunt legate între ele printr-o relație liniară.

În acest caz, liniaritatea rezistenței, inductanței și capacității este pur condiționată, deoarece în realitate toate elementele reale ale unui circuit electric nu sunt liniare. Pe măsură ce curentul trece prin rezistor, acesta se va încălzi pe măsură ce rezistența se schimbă.

Mai mult, în modul normal de funcționare al elementelor, astfel de modificări sunt de obicei atât de nesemnificative încât nu sunt luate în considerare în calcule (astfel de elemente sunt considerate liniare în circuitul electric).

Tranzistoarele care funcționează în moduri în care sunt utilizate secțiuni drepte ale caracteristicilor lor curent-tensiune pot fi considerate condiționat și în formatul dispozitivelor liniare.

Definiția 1

Un circuit electric care va fi format din elemente liniare se numește liniar. Astfel de circuite sunt caracterizate prin ecuații liniare pentru curenți și tensiuni și sunt înlocuite cu circuite liniare echivalente.

Circuit electric neliniar

Definiția 2

Un circuit electric neliniar este unul care conține unul sau mai multe elemente neliniare.

Un element neliniar dintr-un circuit electric are parametri care depind de mărimile care îi determină. Un circuit electric neliniar are o serie de diferențe importante față de unul liniar, iar în el apar adesea fenomene specifice.

Elementele neliniare caracterizează parametrii statici $R_(st)$, $L_(st)$ și $C_(st)$ și diferenţiali $(R_d, L_d, C_d)$. Parametrii statici ai unui element neliniar sunt definiți ca raportul dintre ordonatele unui punct selectat al caracteristicii și abscisa acestuia:

$F_(st) = \frac(yA)(YX)$

Parametrii diferențiali ai elementului neliniar sunt determinați sub forma raportului dintre incrementul mic al ordonatei punctului caracteristic selectat și incrementul mic al abscisei sale:

$F(dif) = \frac(dy)(B)$

Metode de calcul a circuitelor neliniare

Neliniaritatea parametrilor elementelor este complicată de calculul circuitului, prin urmare, fie o secțiune liniară, fie o secțiune a caracteristicii apropiate de acesta este selectată ca secțiune de lucru. În acest caz, elementul este considerat liniar cu o precizie acceptabilă. Dacă acest lucru nu este posibil, se folosesc metode speciale de calcul, cum ar fi:

• metoda grafica;
• metoda de aproximare.

Ideea metodei grafice este axată pe construirea caracteristicilor elementelor circuitului (volt-amperi $u(i)$, Weber-amperi $ph(i)$ sau coulomb-tensiune $q(u)$) și a acestora transformarea grafică ulterioară pentru a obține caracteristica corespunzătoare pentru întregul lanț sau pentru unele dintre secțiunile sale.

Metoda de calcul grafic este considerată cea mai simplă și mai intuitivă de utilizat, oferind acuratețea necesară. În același timp, este utilizat atunci când există un număr mic de elemente neliniare în circuit, deoarece necesită precizie maximă atunci când se realizează construcții grafice.

Ideea metodei de aproximare are ca scop înlocuirea caracteristicii obținute experimental a unui element neliniar cu o expresie analitică. Există următoarele tipuri:

• aproximarea analitică (în care caracteristica unui element este înlocuită cu o funcție analitică);
• liniar pe bucăți (în care caracteristica unui element este înlocuită cu un complex de segmente de linie dreaptă).

Acuratețea aproximării analitice determină alegerea corectă a funcției de aproximare și selectarea coeficienților corespunzători. Avantajul aproximării liniare pe bucăți este ușurința în utilizare și capacitatea de a considera un element într-un format liniar.

Mai mult, într-o gamă limitată de modificări de semnal, unde, datorită transformărilor, poate fi considerat liniar (modul semnal mic), elementul neliniar (cu o precizie acceptabilă) poate fi înlocuit cu o rețea liniară activă cu două terminale echivalentă:

$U = E + R_(dif) I$,

unde $R_(dif)$ este rezistența diferențială a elementului neliniar din secțiunea liniarizată.

Un circuit electric liniar este un circuit în care toate componentele sunt liniare. Componentele liniare includ surse de curent și tensiune idealizate dependente și independente, rezistențe (supuse legii lui Ohm) și orice alte componente descrise prin ecuații diferențiale liniare, cel mai faimos condensatori și inductanțe electrice.

Formulați legile lui Kirchhoff. Ce reflectă ele fizic?

Prima regulă a lui Kirchhoff(regula curentă a lui Kirchhoff) afirmă că suma algebrică a curenților din fiecare nod al oricărui circuit este egală cu zero. În acest caz, curentul care curge în nod este considerat a fi pozitiv, iar curentul care iese este considerat negativ:

A doua regulă a lui Kirchhoff(Regula tensiunii lui Kirchhoff) afirmă că suma algebrică a căderilor de tensiune pe toate ramurile aparținând oricărui circuit cu circuit închis este egală cu suma algebrică a EMF a ramurilor acestui circuit. Dacă nu există surse EMF (generatoare de tensiune idealizate) în circuit, atunci căderea totală de tensiune este zero:

Sensul fizic al celei de-a doua legi a lui Kirchhoff

A doua lege stabilește o legătură între căderea de tensiune într-o secțiune închisă a unui circuit electric și acțiunea surselor EMF din aceeași secțiune închisă. Este asociat cu conceptul de lucru asupra transferului de sarcină electrică. Dacă sarcina se mișcă de-a lungul unei bucle închise, revenind în același punct, atunci munca efectuată este zero. În caz contrar, legea conservării energiei nu ar fi îndeplinită. Această proprietate importantă a câmpului electric potențial este descrisă de legea a 2-a a lui Kirchhoff pentru un circuit electric.

Sensul fizic al primei legi a lui Kirchhoff

Prima lege stabilește legătura dintre curenți pentru nodurile dintr-un circuit electric. Rezultă din principiul continuității, conform căruia fluxul total de sarcini care formează un curent electric care trece prin orice suprafață este zero. Aceste. numărul de sarcini transmise într-o direcție este egal cu numărul de sarcini trecute în cealaltă direcție. Aceste. numărul de taxe nu poate merge nicăieri. Nu pot să dispară pur și simplu.

Câte ecuații se formează conform primei legi a lui Kirchhoff și câte conform celei de-a doua?

Numărul de ecuații, prima lege a lui Kirchhoff = Numărul noduri – 1

Numărul de ecuații, a doua lege a lui Kirchhoff = Numărul ramuri– Cantitatea noduri + 1

Conceptul de circuit independent. Care este numărul de circuite independente din orice circuit?

Circuit independent- aceasta este o secțiune închisă a unui circuit electric, așezată prin ramurile circuitului, care conține cel puțin o ramură nouă care nu a fost folosită la căutarea altor circuite independente.

concepte de nod, ramură, circuit electric.

Circuit electric caracterizat prin ansamblul elementelor din care este alcătuit şi prin modul de conectare a acestora. Conexiunea elementelor unui circuit electric este prezentată clar prin diagrama acestuia. Să luăm în considerare, de exemplu, două circuite electrice (Fig. 1, 2), introducând conceptul de ramură și nod.

Fig.1

Fig.2

Ramura numită secțiune a unui circuit care curge în jurul aceluiași curent.

Nod- joncțiunea a trei sau mai multe ramuri.

Ce este o diagramă potențială și cum este construită?

Sub diagrama potențialuluiînțelegeți graficul distribuției potențialului de-a lungul oricărei secțiuni a unui circuit sau a unei bucle închise. Pe axa absciselor, rezistențele sunt reprezentate de-a lungul conturului, începând din orice punct arbitrar, iar potențialele sunt reprezentate de-a lungul axei ordonatelor. Fiecare punct dintr-o secțiune a unui circuit sau buclă închisă are propriul punct pe diagrama potențialului.

Care sunt caracteristicile modurilor de funcționare a bateriei?

Metoda de aplicare: avantajele și dezavantajele sale

Esența metodei generatorului echivalent și metode pentru determinarea parametrilor unei rețele active cu două terminale

Această metodă este utilizată în cazurile în care este necesar să se calculeze curentul într-o ramură pentru mai multe valori ale parametrilor săi (rezistență și fem) și parametrii constanți ai restului circuitului. Esența metodei este următoarea. Întregul circuit relativ la bornele ramurii care ne interesează este reprezentat ca o rețea activă cu două terminale, care este înlocuită cu un generator echivalent, la terminalele cărora ramura care ne interesează este conectată. Rezultatul este un simplu circuit neramificat, curentul în care este determinat de legea lui Ohm. EMF E E a generatorului echivalent și rezistența sa internă RE se găsesc din modurile de scurtcircuit fără sarcină și cu două terminale.

Esența metodei curenților și tensiunilor buclei a două noduri.

Metoda curentului de buclă poate fi utilizată pentru a calcula circuite electrice complexe cu mai mult de două puncte noduri. Esența metodei curentului de buclă este presupunerea că fiecare buclă poartă propriul curent (curent de buclă). Apoi, în zonele comune situate la limita a două circuite adiacente, va curge un curent egal cu suma algebrică a curenților acestor circuite.

Moduri de funcționare ale surselor de alimentare.

Arătați că condiția pentru transferul maxim de putere de la sursă la receptor de energie electrică este egalitatea Rvn=Rn