numerologie. Numere pare și impare Notația zecimală a unui număr

• Numar impar- un număr întreg care nu este împărtășită fără rest: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Dacă m este par, atunci poate fi reprezentat sub formă $m\; =\; 2k$, iar dacă impar, atunci sub formă $m\; =\; 2\; k\; +\; 1$, Unde $k\; \backslash in\; \backslash mathbb\; Z$.

Istorie și cultură

Conceptul de paritate a numerelor este cunoscut încă din cele mai vechi timpuri și a primit adesea un sens mistic. În cosmologia și filosofia naturală chineză, numerele pare corespund conceptului de „yin”, iar numerele impare corespund „yang”.

În diferite țări există tradiții legate de numărul de flori oferite. De exemplu, în SUA, Europa și unele țări din est se crede că un număr par de flori oferite aduce fericire. În Rusia și țările CSI, se obișnuiește să se aducă un număr par de flori numai la înmormântările morților. Cu toate acestea, în cazurile în care în buchet sunt multe flori (de obicei mai multe), uniformitatea sau neobișnuirea numărului lor nu mai joacă niciun rol. De exemplu, este destul de acceptabil să oferi unei doamne un buchet de 12, 14, 16 etc flori sau secțiuni de floare de tufă care au mulți muguri, în care aceștia, în principiu, nu pot fi numărați. Acest lucru este valabil mai ales pentru numărul mai mare de flori (tăieri) oferite cu alte ocazii.

Practică

În instituțiile de învățământ superior cu programe complexe ale procesului de învățământ, se folosesc săptămânile pare și impare. În aceste săptămâni, programul sesiunilor de antrenament și, în unele cazuri, orele de începere și de sfârșit ale acestora diferă. Această practică este folosită pentru a distribui uniform sarcina în sălile de clasă, clădirile academice și pentru a asigura ritmul orelor la discipline cu o încărcătură scăzută a clasei (o dată la 2 săptămâni)

Programele trenurilor folosesc numere de tren pare și impare, în funcție de direcția de mers (directă sau inversă). În consecință, par/impar indică direcția în care trenul trece prin fiecare stație.

Zilele pare și impare ale lunii sunt uneori asociate cu orarele trenurilor care sunt organizate la două zile.

Scrieți o recenzie despre articolul „Numere pare și impare”

Note

Legături

• Secvența A005408 în OEIS: numere impare
• Secvența A005843 în OEIS: numere pare
• Secvența A179082 în OEIS: numere pare cu o sumă pară de cifre în notație zecimală

Extras care descrie numerele pare și impare

— Ei bine, spuse prințul Andrei, întorcându-se către Alpatych, spune-mi totul, așa cum ți-am spus. - Și, fără să răspundă Berg, care tăcu lângă el, își porni calul și intră pe alee.

Trupele au continuat să se retragă din Smolensk. Inamicul i-a urmat. Pe 10 august, regimentul, comandat de principele Andrei, a trecut de-a lungul drumului mare, pe langa bulevardul care duce la Muntii Cheli. Căldura și seceta au durat mai bine de trei săptămâni. În fiecare zi, nori creț traversau cerul, blocând uneori soarele; dar seara s-a limpezit din nou, iar soarele a apus într-o ceață roșie-maronie. Numai roua grea noaptea împrospăta pământul. Pâinea care a rămas pe rădăcină a ars și s-a vărsat. Mlaștinile sunt uscate. Vitele răcneau de foame, negăsind hrană în pajiștile arse de soare. Doar noaptea și prin păduri mai era rouă și era răcoare. Dar de-a lungul drumului, de-a lungul drumului mare de-a lungul căruia mărșăluiau trupele, chiar și noaptea, chiar și prin păduri, nu era așa răcoare. Roua nu se observa pe praful nisipos al drumului, care fusese împins în sus mai bine de un sfert de arshin. De îndată ce a răsărit zorii, a început mișcarea. Convoaiele și artileria mergeau în tăcere de-a lungul butucului, iar infanteriei se aflau până la glezne în praf moale, înfundat și fierbinte, care nu se răcise peste noapte. O parte din acest praf de nisip era frământată de picioare și roți, cealaltă se ridica și stătea ca un nor deasupra armatei, lipindu-se în ochi, păr, urechi, nări și, cel mai important, în plămânii oamenilor și animalelor care se mișcau de-a lungul acestui praf. drum. Cu cât soarele se ridica mai sus, cu atât norul de praf se ridica mai sus, iar prin acest praf subțire și fierbinte se putea privi soarele, neacoperit de nori, cu un simplu ochi. Soarele a apărut ca o mare minge purpurie. Nu bătea vânt, iar oamenii se sufocau în această atmosferă liniştită. Oamenii mergeau cu eșarfe legate la nas și la gură. Ajunși în sat, toți s-au repezit la fântâni. S-au luptat pentru apă și au băut-o până s-au murdarit.
Prințul Andrei comanda regimentul, iar structura regimentului, bunăstarea oamenilor săi, nevoia de a primi și de a da ordine l-au ocupat. Incendiul de la Smolensk și abandonul lui au fost o epocă pentru prințul Andrei. Un nou sentiment de amărăciune împotriva inamicului l-a făcut să-și uite durerea. Era în întregime devotat treburilor regimentului său, avea grijă de oamenii și ofițerii săi și era afectuos cu ei. În regiment îl spuneau prințul nostru, erau mândri de el și îl iubeau. Dar era bun și blând doar cu soldații săi de regiment, cu Timokhin etc., cu oameni cu totul noi și într-un mediu străin, cu oameni care nu-și puteau cunoaște și înțelege trecutul; dar de îndată ce a dat peste unul dintre foștii săi, din toiag, imediat s-a înțepat din nou; a devenit furios, batjocoritor și disprețuitor. Tot ceea ce îi lega memoria de trecut îl respingea și de aceea a încercat în relațiile acestei lumi de odinioară doar să nu fie nedrept și să-și îndeplinească datoria.
Adevărat, prințului Andrei totul i s-a părut într-o lumină întunecată, mohorâtă - mai ales după ce au părăsit Smolensk (care, după conceptele sale, ar fi putut și ar fi trebuit să fie apărat) pe 6 august, iar după ce tatăl său, bolnav, a fost nevoit să fugă la Moscova. si arunca spre prada Muntii Cheli, atat de iubiti, ziditi si locuiti de el; dar, în ciuda acestui fapt, datorită regimentului, prințul Andrei s-a putut gândi la un alt subiect complet independent de problemele generale - despre regimentul său. Pe 10 august, coloana în care se afla regimentul său a ajuns la Munții Cheli. Prințul Andrei a primit vestea în urmă cu două zile că tatăl, fiul și sora lui au plecat la Moscova. Deși prințul Andrei nu avea ce face în Munții Cheli, acesta, cu dorința lui caracteristică de a-și alina durerea, a decis să treacă pe la Munții Cheli.
A ordonat să fie înșeuat un cal și de la tranziție a călărit în satul tatălui său, în care s-a născut și și-a petrecut copilăria. Trecând pe lângă un iaz, unde zeci de femei vorbeau mereu, bătând role și clătându-și rufele, prințul Andrei a observat că nu era nimeni pe iaz, iar o plută ruptă, plină pe jumătate cu apă, plutea lateral în mijlocul iaz. Prințul Andrei a mers cu mașina până la porți. Nu era nimeni la poarta de piatră de la intrare, iar ușa era descuiată. Aleile din grădină erau deja pline de vegetație, iar vițeii și caii se plimbau prin parcul englezesc. Prințul Andrei a condus până la seră; sticla s-a spart, iar unii copaci în căzi au fost doborâți, unii s-au ofilit. Îl strigă pe Taras grădinarul. Nimeni nu a răspuns. Mergând în jurul serei până la expoziție, a văzut că gardul din lemn sculptat era tot rupt și fructele de prune au fost rupte din crengile lor. Un bătrân (prințul Andrei l-a văzut în copilărie la poartă) stătea și țesea pantofi de bast pe o bancă verde.
Era surd și nu a auzit intrarea prințului Andrei. Stătea pe banca pe care bătrânului prinț îi plăcea să stea, iar lângă el era atârnat un băț de crengile unei magnolie rupte și uscate.
Prințul Andrei a mers cu mașina până la casă. Câțiva tei din grădina veche fuseseră tăiați, un cal cu un mânz a mers în fața casei printre trandafiri. Casa era acoperită cu obloane. O fereastră de la parter era deschisă. Băiatul din curte, văzând prințul Andrei, a fugit în casă.
Alpatych, după ce și-a trimis familia departe, a rămas singur în Munții Cheli; stătea acasă și citea Viețile. Aflând despre sosirea prințului Andrey, acesta, cu ochelari pe nas, s-a nasturi, a părăsit casa, s-a apropiat în grabă de prinț și, fără să spună nimic, a început să plângă, sărutându-l pe prințul Andrey pe genunchi.

Ce înseamnă numerele pare și impare în numerologia spirituală. Acesta este un subiect foarte important de studiat! În ce măsură numerele pare sunt în mod inerent diferite de numerele impare?

Numere pare

Este bine cunoscut faptul că numerele pare sunt cele care sunt divizibile cu doi. Adică numerele 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 și așa mai departe.

Ce înseamnă numerele pare în raport cu? Care este esența numerologică a împărțirii la doi? Dar ideea este că toate numerele care sunt divizibile cu doi poartă unele proprietăți de doi.

Are mai multe semnificații. În primul rând, acesta este cel mai „uman” număr din numerologie. Adică, numărul 2 reflectă întreaga gamă de slăbiciuni, deficiențe și avantaje umane - mai precis, ceea ce este considerat în general avantaje și dezavantaje, „corectitudine” și „incorectitudine”.

Și din moment ce aceste etichete de „corectitudine” și „incorectitudine” reflectă viziunile noastre limitate despre lume, atunci doi are dreptul de a fi considerat cel mai limitat, cel mai „prost” număr din numerologie. Din aceasta rezultă clar că numerele pare sunt mult mai „înțelepcioase” și mai simple decât omologii lor impari, care nu sunt divizibili cu doi.

Acest lucru, însă, nu înseamnă că numerele pare sunt mai rele decât numerele impare. Ele sunt pur și simplu diferite și reflectă alte forme de existență și conștiință umană în comparație cu numerele impare. Chiar și numerele din numerologia spirituală respectă întotdeauna legile logicii obișnuite, materiale, „pământești”. De ce?

Pentru că o altă semnificație a două: gândirea logică standard. Și toate numerele pare din numerologia spirituală, într-un fel sau altul, sunt supuse unor reguli logice pentru perceperea realității.

Un exemplu elementar: dacă o piatră este aruncată în sus, aceasta, după ce a câștigat o anumită înălțime, se repezi la pământ. Așa „gândesc” numerele pare. Iar numerele impare ar sugera cu ușurință că piatra ar zbura în spațiu; sau nu va reuși, dar va rămâne blocat undeva în aer... pentru o lungă perioadă de timp, de secole. Sau pur și simplu se va dizolva! Cu cât ipoteza este mai ilogică, cu atât este mai aproape de numerele impare.

Numere impare

Numerele impare sunt cele care nu sunt divizibile cu doi: numerele 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21 și așa mai departe. Din perspectiva numerologiei spirituale, numerele impare sunt supuse nu logicii materiale, ci spirituale.

Ceea ce, apropo, dă de gândit: de ce numărul de flori dintr-un buchet este ciudat pentru o persoană în viață, dar chiar pentru o persoană moartă... Este din cauza logicii materiale (logica în cadrul „da-nu”? ) este mort în raport cu sufletul uman?

Coincidențe vizibile ale logicii materiale și ale logicii spirituale apar foarte des. Dar nu lăsa asta să te păcălească. Logica spiritului, adică logica numerelor impare, nu este niciodată pe deplin urmăribilă la nivelurile externe, fizice, ale existenței și conștiinței umane.

Să luăm de exemplu numărul iubirii. Vorbim despre dragoste la fiecare pas. Îl mărturisim, visăm, împodobim viețile noastre și ale altora cu ea.

Dar ce știm cu adevărat despre iubire? Despre acea Iubire atotcuprinzătoare care pătrunde în toate sferele Universului. Putem să fim de acord și să acceptăm că există tot atâta frig cât și căldură, atâta ură cât și bunătate?! Suntem capabili să realizăm că aceste paradoxuri constituie cea mai înaltă esență creatoare a Iubirii?!

Paradoxitatea este una dintre proprietățile cheie ale numerelor impare. ÎN interpretarea numerelor impare trebuie să înțelegem: ceea ce i se pare unei persoane nu există întotdeauna cu adevărat. Dar, în același timp, dacă ceva i se pare cuiva, atunci există deja. Există diferite niveluri de Existență, iar iluzia este unul dintre ele...

Apropo, maturitatea mentală se caracterizează prin capacitatea de a percepe paradoxurile. Prin urmare, este nevoie de puțin mai multă putere pentru a explica numerele impare decât pentru a explica numerele pare.

Numere pare și impare în numerologie

Să rezumam. Care este principala diferență dintre numerele pare și numerele impare?

Numerele pare sunt mai previzibile (cu excepția numărului 10), solide și consistente. Evenimentele și persoanele asociate cu numerele pare sunt mai stabile și mai explicabile. Destul de disponibil pentru modificări externe, dar numai pentru cele externe! Modificările interne sunt zona numerelor impare...

Numerele impare sunt excentrice, iubitoare de libertate, instabile, imprevizibile. Întotdeauna aduc surprize. Se pare că știi semnificația unui număr impar, dar acesta, acest număr, începe brusc să se comporte în așa fel încât te face să-ți reconsideri aproape întreaga viață...

Notă!

Cartea mea intitulată „Numerologie spirituală” a ajuns deja în magazine. Limbajul numerelor.” Astăzi, acesta este cel mai complet și popular dintre toate manualele ezoterice existente despre semnificația numerelor. Mai multe despre asta,și, de asemenea, pentru a comanda cartea, urmați următorul link: « «

———————————————————————————————

După cum am văzut mai sus, orice substituție este descompusă într-un produs de transpoziții. În general, aceeași permutare poate fi reprezentată ca un produs al transpozițiilor în multe moduri diferite. De exemplu, este evident că

(formulele (1) și (2) exprimă, după cum se vede, același fapt, dar în notații diferite).

Lema. Dacă produsul mai multor transpoziții este egal cu o substituție identică, atunci numărul acestor transpoziții este par.

Vom demonstra această lemă prin inducție asupra numărului s de numere distincte incluse în înregistrările acestor transpoziții.

Cea mai mică valoare posibilă a lui s este evident două. Dacă , atunci produsul în cauză este o putere a unei transpuneri și, prin urmare, este egal cu substituția de identitate numai dacă exponentul este par (deoarece orice transpunere are ordinul 2). Astfel, în cazul în care lema este dovedită.

Presupunând acum că lema a fost deja dovedită pentru orice produs al transpozițiilor ale căror intrări conțin mai puțin de s numere distincte, considerăm un produs al transpozițiilor egal cu substituția identică

ale căror intrări conţin exact s numere diferite. Să fiu eu unul dintre aceste numere. Folosind relația (1) și faptul că transpozițiile independente sunt comutabile, putem „înainta” toate transpozițiile care includ numărul i, adică să trecem de la produsul (3) la un produs egal de formă

în care toate numerele sunt diferite de numărul l. Dacă , atunci, folosind relația (2) sau relația

putem trece de la produs (4) la un produs de același tip, dar cu mai puțin . Ca urmare a unei serii de astfel de transformări, fie vom distruge complet toate transpozițiile ale căror intrări includ numărul l, fie vom obține un produs care conține doar o astfel de transpunere:

Dar acest produs traduce în mod evident un număr într-un număr l și, prin urmare, nu poate fi o substituție identică. Prin urmare, acest ultim caz este imposibil. Astfel, în urma transformărilor noastre, obținem un produs de transpoziții egal cu substituția identică, ale cărei intrări nu conțin numărul l. Înregistrările acestor înlocuiri, evident, nu conțin numere noi. Prin urmare, conform ipotezei de inducție, acest produs conține un număr par de transpoziții.

Rămâne de observat că, odată cu transformările descrise, numărul de transpoziții fie nu se modifică (când folosim relațiile (1), (2)), fie scade cu două unități (când folosim relația. Prin urmare, produsul original (3) ) constă și într-un număr par de transpoziții. Aceasta completează demonstrația lemei.

Să fie acum descompuse o anumită substituție a într-un produs de transpoziții în două moduri:

(prima descompunere conține transpoziții, iar a doua q). Apoi

și, prin urmare, după lema dovedită, numărul este par.

Astfel, numerele și q sunt fie pare, fie impare în același timp. Cu alte cuvinte, pentru toate expansiunile unei substituții într-un produs de transpoziții, paritatea numărului acestor transpoziții va fi aceeași.

O permutare se numește chiar dacă se descompune în produsul unui număr par de transpoziții, iar în caz contrar impar. Conform teoremei dovedite, paritatea unei substituții nu depinde de alegerea descompunerii acesteia într-un produs de transpoziții.

Orice transpunere, sau într-adevăr orice ciclu de lungime pară, este o permutare impară și orice ciclu de lungime impară, în special orice ciclu de lungime 3, este o permutare pară. Înlocuirea identităţii este evident egală.

Atunci, descompunerea substituției a într-un produs de transpoziții

de unde rezultă că inversul unei substituții pare este par, iar inversul unei substituții impare este impar.

Definiții

• Număr par- un număr întreg care acțiuni fără rest: ..., −4, −2, 0 , 2, 4, 6, 8, …

• Numar impar- un număr întreg care nu este împărtășită fără rest: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Dacă m este par, atunci poate fi reprezentat sub formă m = 2 k (\displaystyle m=2k), iar dacă impar, atunci sub formă m = 2 k + 1 (\displaystyle m=2k+1), Unde k ∈ Z (\displaystyle k\in \mathbb (Z) ).

Istorie și cultură

Conceptul de paritate a numerelor este cunoscut încă din cele mai vechi timpuri și a primit adesea un sens mistic. În cosmologia și filosofia naturală chineză, numerele pare corespund conceptului de „yin”, iar numerele impare corespund „yang”.

În diferite țări există tradiții legate de numărul de flori oferite. De exemplu, în SUA, Europa și unele țări din est se crede că un număr par de flori oferite aduce fericire. În Rusia și țările CSI, se obișnuiește să se aducă un număr par de flori numai la înmormântările morților. Cu toate acestea, în cazurile în care în buchet sunt multe flori (de obicei mai multe), uniformitatea sau neobișnuirea numărului lor nu mai joacă niciun rol. De exemplu, este destul de acceptabil să oferi unei doamne un buchet de 12, 14, 16 etc flori sau secțiuni de floare de tufă care au mulți muguri, în care aceștia, în principiu, nu pot fi numărați. Acest lucru este valabil mai ales pentru numărul mai mare de flori (tăieri) oferite cu alte ocazii.

Practică

• Conform Regulilor de Circulație, în funcție de faptul că ziua lunii este pară sau impară, parcarea sub semnele 3.29, 3.30 poate fi permisă.
• În instituțiile de învățământ superior cu programe complexe ale procesului de învățământ, se folosesc săptămânile pare și impare. În aceste săptămâni, programul sesiunilor de antrenament și, în unele cazuri, orele de începere și de sfârșit ale acestora diferă. Această practică este folosită pentru a distribui uniform sarcina în sălile de clasă, clădirile academice și pentru a asigura ritmul cursurilor la discipline cu o încărcare de 1 dată la 2 săptămâni.
• Numerele pare/impare sunt utilizate pe scară largă în transportul feroviar:
  • Când un tren se deplasează, i se atribuie un număr de rută, care poate fi par sau impar în funcție de direcția de mers (înainte sau înapoi). De exemplu un tren"

Definiții

• Număr par- un număr întreg care acțiuni fără rest de 2: …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, …
• Numar impar- un număr întreg care nu este împărtășită fără rest de 2: …, −3, −1, 1, 3, 5, 7, 9, …

Conform acestei definiții, zero este un număr par.

Dacă m este par, atunci poate fi reprezentat sub forma , iar dacă impar, atunci sub forma , unde .

În diferite țări există tradiții legate de numărul de flori oferite.

În Rusia și țările CSI, se obișnuiește să se aducă un număr par de flori numai la înmormântările morților. Cu toate acestea, în cazurile în care în buchet sunt multe flori (de obicei mai multe), uniformitatea sau neobișnuirea numărului lor nu mai joacă niciun rol.

De exemplu, este destul de acceptabil să oferi unei domnișoare un buchet de 12 sau 14 flori sau secțiuni de floare de tufă, dacă au mulți muguri, în care, în principiu, nu pot fi numărați.
Acest lucru este valabil mai ales pentru numărul mai mare de flori (tăieri) oferite cu alte ocazii.

Note

Fundația Wikimedia. 2010.

• Maardu
• Supraconductivitate

Vedeți ce sunt „numerele pare și impare” în alte dicționare:

Numere impare

Numere pare- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Ciudat- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Numar impar- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Numere impare- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Numere pare și impare- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Numere pare- Paritatea în teoria numerelor este o caracteristică a unui număr întreg care determină capacitatea acestuia de a fi împărțit la doi. Dacă un întreg este divizibil cu doi fără rest, se numește par (exemple: 2, 28, −8, 40), dacă nu, impar (exemple: 1, 3, 75, −19).... .. . Wikipedia

Numere ușor redundante- Un număr ușor redundant, sau un număr cvasi-perfect, este un număr redundant a cărui sumă a divizorilor proprii este cu unul mai mare decât numărul însuși. Până în prezent, nu au fost găsite numere ușor redundante. Dar de pe vremea lui Pitagora,... ... Wikipedia

Numerele perfecte- numere întregi pozitive egale cu suma tuturor divizorilor lor regulați (adică, mai mici decât acest număr). De exemplu, numerele 6 = 1+2+3 și 28 = 1+2+4+7+14 sunt perfecte. Chiar și Euclid (secolul al III-lea î.Hr.) a indicat că numerele pare pot fi... ...

Numerele cuantice- numere întregi (0, 1, 2,...) sau semiîntregi (1/2, 3/2, 5/2,...) care definesc posibile valori discrete ale mărimilor fizice care caracterizează sistemele cuantice ( nucleu atomic, atom, moleculă) și particule elementare individuale.… … Marea Enciclopedie Sovietică

Cărți

• Labirinturi și puzzle-uri matematice, 20 de cărți, Tatyana Aleksandrovna Barchan, Anna Samodelko. Setul include: 10 puzzle-uri și 10 labirinturi matematice pe teme: - Serii de numere; - numere pare și impare; - Compunerea numerelor; - Numărarea în perechi; - Exerciții de adunare și scădere. Include 20...