Marime de mostra. Formula de eșantionare - simplă

Acuratețea este gradul de eroare în rezultatele sondajului sau dimensiunea intervalului de încredere.

Precizia absolută este specificată de un anumit interval în care trebuie să se afle valoarea estimată.

Precizia relativă este determinată în raport cu nivelul de estimare a parametrilor.

Încrederea este gradul de încredere că o estimare este aproape de valoarea reală.

La determinarea mărimii eșantionului, trebuie luați în considerare mai mulți factori calitativi: importanța deciziei, natura studiului, numărul de variabile, natura analizei, dimensiunile eșantionului care au fost utilizate în studii similare, ratele de acoperire, rate de finalizare și limitări ale resurselor. O dimensiune a eșantionului determinată statistic este dimensiunea netă sau finală a eșantionului, adică unitățile populației rămase după eliminarea potențialilor respondenți care nu îndeplinesc criteriile specificate sau care nu finalizează interviul. În funcție de acoperire și ratele de finalizare, poate fi necesară o dimensiune inițială a eșantionului mult mai mare. În cercetarea de marketing comercial, lipsa de timp, bani și talent bun poate fi esențială în determinarea dimensiunii eșantionului. În cadrul proiectului de sondaj obișnuit al clienților din magazinul universal, dimensiunea eșantionului a fost determinată pe baza acestor considerente.

Metoda intervalului de încredere:

Determinarea mărimii eșantionului prin metoda intervalelor de încredere se bazează pe crearea acestora în jurul mediei eșantionului sau proporției eșantionului folosind formula eroare standard. De exemplu, să presupunem că un cercetător folosește o eșantionare aleatorie simplă pentru a selecta un eșantion de 300 de familii pentru a estima cheltuielile lunare ale unei familii și determină că cheltuielile lunare medii pentru o familie din eșantion sunt de 182 USD. abaterea cheltuielilor în populația studiată este de 55 USD.

Dorim să găsim un interval în care se încadrează un anumit procent din mediile eșantionului. Să presupunem că dorim să determinăm un interval în jurul mediei populației care includea 95% din mediile eșantionului, pe baza unui eșantion de 300 de familii; 95% din mediile eșantionului pot fi împărțite în două părți egale, jumătate mai mică și jumătate mai mare decât media, așa cum se arată în Fig. 1. Calculul intervalului de încredere presupune determinarea suprafeței mai mică (XL) și mai mare (XU) decât valoarea medie (X) a cheltuielilor.

Pot fi calculate valorile coeficientului z corespunzătoare XL și XU în felul următor:

Prin urmare, valoarea minimă a lui X este definită ca

si valoarea maxima

Acum să-l setăm la 95% interval de încredereîn jurul mediei eșantionului de 182 USD Mai întâi, calculăm eroarea standard a mediei:

95% centrală a unei distribuții normale se află în valorile scorului z de ?1,96; Intervalul de încredere de 95% este definit ca

Astfel, intervalul de încredere de 95% se extinde de la 175,77 USD la 188,23 USD. Probabilitatea de a găsi media reală a populației între 175,77 USD și 188,23 USD este de 95%.

Metoda medie:

Metoda utilizată pentru a crea intervalul de încredere poate fi modificată pentru a determina dimensiunea eșantionului pe baza intervalului de încredere dorit. Să presupunem că doriți să estimați mai precis cheltuielile lunare ale unui magazin universal, astfel încât rezultatul să se situeze la 5,0 USD din media reală a populației. Care ar trebui să fie dimensiunea eșantionului? Tabelul arată lista necesară de acțiuni pe care trebuie să le efectuați.

• 1. Determinați gradul de precizie. Aceasta este diferența maximă acceptabilă (D) între media eșantionului și media populației. În exemplul nostru, D = +5,0 dolari.
• 2. Specificați nivelul de încredere. Să presupunem un nivel de încredere dorit de 95%.
• 3. Determinați valoarea abaterii normalizate z asociată cu acest nivel de încredere. La nivelul de încredere de 95%, probabilitatea ca media populatie va cădea în afara intervalului unilateral, egal cu 0,025 (0,05/2). Valoarea z corespunzătoare este 1,96.
• 4. Determinați abaterea standard a mediei populației. Poate fi obținut din surse secundare sau calculat prin efectuarea unui studiu pilot. În plus, abaterea standard poate fi stabilită pe baza opiniei cercetătorului. De exemplu, intervalul unei variabile distribuite normal este de aproximativ șase abateri standard (trei la stânga și la dreapta mediei).

5. Determinați dimensiunea eșantionului folosind eroarea standard a formulei medii

În exemplul nostru

(rotunjit la cel mai apropiat număr întreg).

Din formula mărimii eșantionului este clar că aceasta crește odată cu creșterea variabilității (dispersiei) populației, precum și odată cu creșterea nivelului de fiabilitate și a gradului de acuratețe cu care trebuie efectuate calculele. Mărimea eșantionului este direct proporțională cu Q2, deci cu cât varianța populației este mai mare, cu atât dimensiunea eșantionului este mai mare. La fel, mai mult nivel inalt fiabilitatea necesită o valoare z mai mare și, prin urmare, o dimensiune mai mare a eșantionului. Variabilele Q2 și z sunt la numărător. Creșterea gradului de precizie se realizează prin scăderea valorii lui D și, prin urmare, crește dimensiunea eșantionului, deoarece D este la numitor.

6. Dacă dimensiunea eșantionului este de 10% sau mai mult din dimensiunea populației, atunci se aplică corecția finală a populației (fpc). Mărimea eșantionului necesară este apoi calculată folosind formula

7. Dacă abaterea standard a populației este necunoscută și se utilizează o valoare estimată, aceasta trebuie recalculată după obținerea eșantionului. Deviația standard a eșantionului s este utilizată ca valoare estimată a lui Q. Intervalul de încredere corectat ar trebui apoi calculat pentru a determina gradul de precizie efectiv obținut.

Să presupunem că valoarea 55,00 a fost folosită ca valoare estimativă pentru a, deoarece valoarea adevărată a fost necunoscută. S-a obținut un eșantion în care n = 465. Pe baza datelor cercetării, media X este egală cu 180,00 și abaterea standard a eșantionului s este egală cu 50,00. Atunci intervalul de încredere corectat va fi:

Rețineți că intervalul de încredere rezultat este mai îngust decât cel așteptat. Acest lucru se datorează faptului că abaterea standard a populației este umflată pe baza caracteristicilor eșantionului.

8. Uneori acuratețea este definită în termeni relativi, mai degrabă decât în ​​termeni de în termeni absoluti. Cu alte cuvinte, se poate ști că rezultatul calculului ar trebui să fie plus sau minus R% din medie. În acest caz, dimensiunea eșantionului poate fi determinată ca

Mărimea populației N nu afectează în mod direct dimensiunea eșantionului decât dacă se aplică un factor final de ajustare a populației. Acest lucru poate părea incredibil, dar dacă vă gândiți bine, această afirmație are sens. De exemplu, dacă caracteristicile studiate ale tuturor elementelor populației sunt identice, atunci un eșantion format dintr-un element este destul de suficient pentru a calcula media. Acest lucru este valabil și dacă populația este formată din 50, 500, 5000 sau 50.000 de elemente. În același timp, variabilitatea caracteristicilor populației afectează în mod direct dimensiunea eșantionului. Această variabilitate este luată în considerare atunci când se calculează dimensiunea eșantionului utilizând varianța populației Q2 sau varianța eșantionului s2.

Metoda de distribuire:

Dacă statisticile studiate sunt prezentate nu ca o medie, ci ca o pondere, atunci marketerul determină dimensiunea eșantionului într-un mod similar. Să presupunem că un cercetător este interesat să determine procentul de gospodării care dețin un card de credit al unui magazin universal. Procedura va fi după cum urmează.

1. Specificați gradul de precizie. Să presupunem că gradul de precizie dorit este astfel încât intervalul de toleranță este setat la

D = p -- l = ±0,05.

• 2. Specificați nivelul de încredere. Să presupunem că se dorește un nivel de încredere de 95%.
• 3. Determinați valoarea z asociată cu acest nivel de încredere. După cum sa explicat la calcularea mediei, aceasta va fi 1,96.
• 4. Determinați ponderea generală a p. După cum am indicat mai devreme, aceasta poate fi obținută din surse secundare, în timpul cercetare experimentală sau pe baza opiniei cercetătorului. Să presupunem că, pe baza datelor secundare, un cercetător presupune că 64% dintre gospodăriile din populația studiată au un card de credit al unui magazin universal. Prin urmare, l = 0,64.
• 5. Determinați dimensiunea eșantionului folosind formula eroare standard a proporției:

În exemplul nostru

• (rotunjit la cel mai apropiat număr întreg).
• 6. Dacă dimensiunea finală a eșantionului este de 10% sau mai mult din dimensiunea populației, se aplică corecția finală a populației (fpc). Mărimea eșantionului necesară este apoi calculată folosind formula

unde n este dimensiunea eșantionului înainte de aplicarea corecției finale; nc este dimensiunea eșantionului după aplicarea corecției finale.

7. Dacă calculul TC a fost incorect, atunci intervalul de încredere va fi mai mult sau mai puțin precis în comparație cu ceea ce este necesar. Să presupunem că la sfârșitul eșantionului se calculează o valoare a proporției p de 0,55. Intervalul de încredere este apoi recalculat, cu sp utilizat pentru a calcula Qp necunoscut, după cum urmează:

În exemplul nostru

Intervalul de încredere este atunci 0,55 ± 1,96 (0,0264) = 0,55 + 0,052, ceea ce înseamnă că este mai larg decât este specificat. Acest lucru se explică prin faptul că abaterea standard a eșantionului p = 0,55 s-a dovedit a fi mai mare decât valoarea estimată a abaterii standard a populației generale la l = 0,64.

Dacă un interval mai mare decât acesta nu este acceptabil, dimensiunea eșantionului poate fi ajustată pentru a reflecta variația maximă posibilă a populației. Această abatere apare atunci când produsul l (1 - l) atinge valoarea sa maximă, pentru care l trebuie să fie egal cu 0,5. La această concluzie se poate ajunge fără calcule. Deoarece o jumătate din populație are o valoare caracteristică, iar cealaltă jumătate are alta, va fi nevoie de mai multe date pentru a trage o concluzie corectă decât atunci când situația este mai clar definită și majoritatea elementelor au aceeași valoare caracteristică. În exemplul nostru, aceasta va avea ca rezultat o dimensiune a eșantionului egală cu

• (rotunjit la cel mai apropiat număr întreg).
• 8. Uneori acuratețea este definită în termeni relativi mai degrabă decât absoluti. Cu alte cuvinte, se poate ști că rezultatul calculului ar trebui să fie plus sau minus R% din proporția populației. Aceasta înseamnă că D = Rл. În acest caz, dimensiunea eșantionului poate fi determinată ca

Una dintre componentele principale ale unui studiu bine conceput este definirea eșantionului și ceea ce este un eșantion reprezentativ. Este ca exemplul tortului. La urma urmei, nu trebuie să mănânci întregul desert pentru a-i înțelege gustul? O mică parte este suficientă.

Deci, tortul este populatie (adică toți respondenții care sunt eligibili pentru sondaj). Poate fi exprimat geografic, de exemplu, numai locuitorii regiunii Moscova. Sex - numai femei. Sau au restricții de vârstă - rușii de peste 65 de ani.

Calcularea populației este dificilă: trebuie să aveți date din recensământul populației sau din sondajele de evaluare preliminară. Prin urmare, de obicei populația generală este „estimată”, iar din numărul rezultat se calculează populația eșantionului sau probă.

Ce este un eșantion reprezentativ?

Probă– acesta este un număr clar definit de respondenți. Structura sa ar trebui să coincidă cât mai mult cu structura populației generale în ceea ce privește principalele caracteristici ale selecției.

De exemplu, dacă respondenții potențiali sunt întreaga populație a Rusiei, unde 54% sunt femei și 46% sunt bărbați, atunci eșantionul ar trebui să conțină exact același procent. Dacă parametrii coincid, atunci eșantionul poate fi numit reprezentativ. Aceasta înseamnă că inexactitățile și erorile din studiu sunt reduse la minimum.

Mărimea eșantionului este determinată ținând cont de cerințele de acuratețe și economie. Aceste cerințe sunt invers proporționale între ele: cu cât dimensiunea eșantionului este mai mare, cu atât rezultatul este mai precis. În plus, cu cât este mai mare acuratețea, cu atât sunt necesare mai multe costuri pentru realizarea studiului. Și invers, cu cât eșantionul este mai mic, cu atât costă mai puține costuri, cu atât sunt reproduse mai puțin precis și mai aleatoriu proprietățile populației generale.

Prin urmare, pentru a calcula volumul de alegere, sociologii au inventat o formulă și au creat calculator special:

Probabilitatea de încredereȘi eroare de încredere

Ce înseamnă termenii " probabilitatea de încredere" Și " eroare de încredere»? Probabilitatea de încredere este un indicator al preciziei măsurătorii. Și eroarea de încredere este posibilă eroare rezultatele cercetării. De exemplu, cu o populație de peste 500,00 de persoane (să spunem că locuiește în Novokuznetsk), eșantionul va fi de 384 de persoane cu o probabilitate de încredere de 95% și o eroare de 5% SAU (cu un interval de încredere de 95±5 %).

Ce rezultă din asta? La efectuarea a 100 de studii cu un astfel de eșantion (384 persoane), în 95 la sută din cazuri răspunsurile obținute, conform legilor statisticii, se vor situa în ±5% față de cel inițial. Și vom obține un eșantion reprezentativ cu o probabilitate minimă de eroare statistică.

După ce dimensiunea eșantionului a fost calculată, puteți vedea dacă există un număr suficient de respondenți în versiunea demo a Chestionar Panel. Puteți afla mai multe despre cum să efectuați un sondaj de grup.

Dacă tip eşantionarea sugerează că Cum intră oamenii în populația eșantion?, Aceavolum eșantionul raportează că câți dintre ei au ajuns aici.

Marime de mostra – Număr de unități populația eșantionului .

Deoarece o populație eșantion (sau un eșantion, care este același lucru) face parte din populația generală selectată folosind metode speciale, volum întotdeauna mai puțin volumul generalului . Prin urmare, este atât de important încât partea să nu denatureze ideea întregului, adică. a fost reprezentant.

Sociologii, în special cei care efectuează cercetări empirice, sunt adesea preocupați de întrebarea câți oameni ar trebui chestionați pentru a obține informații de încredere. Institutul Gallup din SUA efectuează sondaje regulate pe un eșantion național de 1500 h oameni și obține o precizie uimitoare (eroarea de eșantionare variază de la 1 la 1,5%)1. Centru<Социо-Экспресс>Institutul de Sociologie al Academiei Ruse de Științe efectuează cercetări pe o dimensiune a eșantionului de 2000 oameni, iar eroarea de eșantionare nu depășește 3%.

7. Reprezentativitatea– proprietatea unei populații eșantion de a reprezenta principalii parametri ai populației generale .

Dacă nu există potrivire, spun ei eroare de reprezentativitate – gradul de abatere a structurii statistice a eșantionului de la structura populației generale corespunzătoare.

Să presupunem că venitul mediu lunar al familiei al pensionarilor în populația generală este de 2 mii de ruble, iar în populația eșantion - 6 mii de ruble. Aceasta înseamnă că sociologul a intervievat doar partea bogată a pensionarilor o eroare de reprezentativitate sa strecurat în studiul său. Cu alte cuvinte, eroarea de reprezentativitate este discrepanța dintre două populații - general și eșantion. Acesta din urmă acționează și ca obiect de examinare şi ca mijloc de obţinere a informaţiilor despre populaţie.

8. Eroare de eșantionare– abaterea caracteristicilor medii ale populației eșantionului de la caracteristicile medii ale populației generale.

În practică, se determină prin compararea caracteristicilor cunoscute ale populației cu mediile eșantionului. În sociologie, la sondajul populației adulte, se folosesc cel mai des datele de la recensămintele populației, statisticile actuale și rezultatele anchetelor anterioare.

În sondajele Gallup reprezentativitate controlată de datele de distribuție a populației disponibile în recensămintele naționale De

· semi,

· vârstă,

· educaţie,

· sursa de venit,

· profesii,

· rasă,

· locul de reședință,

· mărimea aşezare.

Centru integral rusesc studiu opinie publica (VTsIOM) utilizează în scopuri similare astfel de indicatori ca

· podea,

· vârstă,

· educaţie,

· tipul de aşezare,

· Statusul familiei,

· sectorul muncii,

· statutul de muncă al respondentului,

care sunt împrumutate de la Comitetul de Stat pentru Statistică al Federației Ruse. În ambele cazuri populația este cunoscută. Eroarea de eșantionare nu poate fi determinată dacă valorile variabilei din eșantion și populație sunt necunoscute.

Erori de eșantionare sunt împărțite în două tipuri - AleatoriuȘi sistematic.

Eroare aleatorie- Acest erori statistice inerente metodei de eșantionare în sine. Ele scad pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește.

Erori sistematice – rezultatul activității cercetătorului; cauzate de distorsiuni necontrolate în distribuția observațiilor eșantionului; părtinire deliberată de eșantionare.

De exemplu, dacă un sociolog a decis să afle opinia toata lumea locuitorilor orașului despre activitățile desfășurate de autoritățile locale politică socială, și a chestionat doar pe cei care au telefon, atunci există o părtinire deliberată în eșantion în favoarea straturilor bogate, i.e. eroare sistematică.

Erori sistematice apar atunci când:

1) eșantionul nu corespunde obiectivelor studiului (sociologul a decis să studieze doar pensionarii activi, dar a intervievat pe toată lumea);

2) necunoașterea naturii populației generale (sociologul credea că 70% din toți pensionarii nu muncesc, dar doar 10% nu muncesc);

3) sunt selectate doar elemente „învingătoare” ale populației generale (de exemplu, doar pensionarii înstăriți). Pentru un cercetător, evaluarea consecințelor părtinirii nu este o sarcină ușoară.

A evita erori de reprezentativitate:

1) fiecare unitate de general populația trebuie să aibă o probabilitate egală de a fi inclusă în eșantion;

2) este recomandabil să se selecteze din populaţii omogene;

3) trebuie să cunoașteți caracteristicile populației generale;

4) la compilarea unei populații eșantion trebuie luate în considerare erorile aleatoare și sistematice.

Dacă populația eșantion (sau pur și simplu un eșantion) este întocmită corect, atunci sociologul obține rezultate fiabile care caracterizează întreaga populație. Dacă este incorectă, atunci eroarea care apare în etapa de eșantionare crește la fiecare etapă ulterioară a cercetării sociologice și atinge în final o asemenea valoare care depreciază cercetarea efectuată.

Sondaj sociometric diferă semnificativ de alte tipuri de anchete sociologice prin natura datelor inițiale, metodele de prezentare a acestora, procedura de anchetă și metodele de analiză a informațiilor colectate. În acest tip de anchetă, rezultatul măsurării nu este caracteristicile respondentului, ci relația dintre respondenți. Metodă sociometrie explorează relațiile interpersonale în grupuri mici. Sociometria, așa cum este definită de Moreno, este una din trei componente socionomie - știința legile socialeși este știința măsurării relatii interpersonale. În sens restrâns, metodele sociometrice sunt înțelese ca metode de studiere a structurii relațiilor interpersonale într-un grup restrâns prin studierea alegerilor făcute de membrii grupului după unul sau altul criteriu.

Metoda sondajului nu a fost inventată de sociologi; este folosită activ de medici, avocați, jurnaliști, profesori etc. Are o lungă tradiție în sociologie. Specificul unui sondaj constă în primul rând în faptul că atunci când este utilizat, sursa informației sociologice primare este o persoană (respondent) - un participant direct la fenomenele sociale studiate. Avantajele anchetei sunt: ​​a) cel mai scurt timp posibil pentru colectarea informațiilor; b) capacitatea de a obține o varietate de informații; c) capacitatea de a ajunge la populații mari de oameni; d) în amploarea acoperirii diverselor domenii ale practicii sociale. Iar imperfecțiunea constă în posibilitatea distorsionării informațiilor din cauza percepției și evaluării subiective a unui fapt social de către respondenți.

Pentru ca informațiile sociologice primare primite să înceapă să servească activ, acestea trebuie procesate, generalizate, analizate și interpretate științific. Numai după aceste proceduri va apărea oportunitate reală formulează concluzii și recomandări practice, care va deschide informația sociologică spre practică.

Prelucrarea informațiilor se realizează manual sau folosind un computer, rezultatul acesteia sunt date sociologice, adică. indicatori ai răspunsurilor la întrebări în termeni numerici și procentuali. Generalizarea informațiilor are loc prin gruparea celor care au răspuns la întrebări și prin serii de distribuții (inclusiv folosind tabele). Analiza și interpretarea datelor se realizează în cadrul prelucrării teoretice a informațiilor primite și depind direct de profesionalismul sociologilor și de ipotezele acestora, care sunt testate în primul rând.

Rezultatele muncii sunt reflectate în documente oficiale: un raport, o anexă la raport și un raport analitic care conține concluzii și recomandări.

Utilizarea rezultatelor cercetării sociologice depinde de relevanța studiului problema sociala, analiza fiabilității informațiilor colectate și a interesului public în aceasta.

OBSERVARE-

Formula de mai jos pentru calcul marime de mostra utilizat în cazurile în care respondenților li se pune o singură întrebare, la care există doar două răspunsuri posibile. De exemplu, „Da” și „Nu”; „Eu folosesc” și „Nu folosesc”. Desigur, această formulă poate fi utilizată numai atunci când se efectuează cercetări simple. Dacă trebuie să determinați dimensiunea eșantionului atunci când efectuați studii mai mari, cum ar fi chestionare, atunci ar trebui să utilizați alte formule.

Formula simplă pentru a calcula dimensiunea eșantionului

Unde: n- marime de mostra;

z– abatere normalizată, determinată pe baza nivelului de încredere selectat. Acest indicator caracterizează posibilitatea, probabilitatea ca răspunsurile să se încadreze într-un interval de încredere special. În practică, nivelul de încredere este adesea considerat ca fiind de 95% sau 99%. Apoi, valorile z vor fi 1,96 și, respectiv, 2,58;

p– variație pentru eșantion, în acțiuni. În esență, p este probabilitatea ca respondenții să aleagă o variantă de răspuns sau alta. Să presupunem că dacă credem că un sfert dintre respondenți vor alege răspunsul „Da”, atunci p va fi egal cu 25%, adică p = 0,25;

q= (1 – p);

e– eroare admisă, în fracții.

Exemplu de calcul al mărimii eșantionului

Compania intenționează să efectueze un studiu sociologic pentru a identifica proporția de fumători în populația orașului. Pentru a face acest lucru, angajații companiei vor pune trecătorilor o întrebare: „Fumați?” Astfel, există doar două răspunsuri posibile: „Da” și „Nu”.

Mărimea eșantionului în acest caz este calculată după cum urmează. Nivelul de încredere este considerat 95%, apoi abaterea normalizată z = 1,96. Considerăm că variația este de 50%, adică presupunem condiționat că jumătate dintre respondenți pot răspunde la întrebarea dacă fumează „Da”. Apoi p = 0,5. De aici găsim q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5 . Eroarea de eșantionare admisibilă este de 10%, adică e = 0,1.

Înlocuim aceste date în formulă și calculăm:

Obținerea dimensiunii eșantionului n = 96 persoane.

Domeniul de aplicare al acestei formule

Când efectuați cercetări simple, când trebuie să obțineți un răspuns la o singură întrebare simplă. În acest caz, scala de răspuns este, de regulă, dihotomică. Adică, sunt oferite (sau implicite) opțiuni de răspuns precum „Da” - „Nu”, „Negru” - „Alb”, etc.

Caracteristicile acestei formule pentru calcularea dimensiunii eșantionului

Galyautdinov R.R.

© Copierea materialului este permisă numai dacă există un hyperlink direct către

Mărimea eșantionului este numărul de unități din populația eșantion care urmează să fie studiată. Mărimea eșantionului necesară poate fi determinată pe baza caracteristicilor calitative și cantitative.

Printre cei mai importanți factori calitativi care determină dimensiunea eșantionului sunt:

• importanţa deciziei luate. De regulă, să accept decizii importante sunt necesare informații detaliate, cât mai exacte posibil. Obținerea acestuia presupune crearea de eșantioane mari, dar pe măsură ce dimensiunea eșantionului crește, crește și costul obținerii fiecărei unități suplimentare de informație;
• natura studiului. Natura studiului influențează și dimensiunea eșantionului. În studiile exploratorii care examinează caracteristicile calitative ale respondenților, dimensiunea eșantionului este de obicei mică. Studiile care implică analiza statistică a datelor colectate, cum ar fi studiile descriptive, necesită o dimensiune mai mare a eșantionului;
• numărul de variabile. În plus, sunt necesare eșantioane mari atunci când informațiile sunt colectate ținând cont cantitate mare variabile. O dimensiune mare a eșantionului reduce efectul general al erorilor de eșantionare asupra tuturor variabilelor;
• natura analizei și nivelul de detaliu. O dimensiune mare a eșantionului este necesară atunci când se efectuează o analiză aprofundată a datelor folosind o varietate de metode de analiză statistică multivariată. Același lucru este valabil și pentru situația în care este necesar să se efectueze o analiză nu numai pentru eșantionul în ansamblu, ci și în contextul grupurilor individuale (de exemplu, bărbați și femei, grupe de vârstă, tip de așezare);
• resurse limitate. Atunci când se decide cu privire la dimensiunea eșantionului, trebuie luate în considerare timpul, resursele financiare și umane;
• dimensiunea eșantionului în studii similare. În cele din urmă, dimensiunea eșantionului este influențată de dimensiunile tipice ale eșantionului utilizate în studii similare. Dacă pe o anumită piață se efectuează cercetări anuale, se folosește un eșantion de aceeași dimensiune (panoul).

Masa 8 oferă o idee despre dimensiunile eșantioanelor utilizate în diferite studii de marketing. Aceste valori sunt stabilite empiric și pot fi folosite ca linii directoare, în special cu metode de eșantionare deterministe.

Tabelul 8

Dimensiuni tipice de eșantion pentru tipuri specifice cercetare

Subiect de studiu	Dimensiune minima	Dimensiune standard, pers.
Cercetare de piata		1000-1500 de persoane
Cercetare strategică
Introducere pe piață - test
Testarea produselor
Testarea titlului
Testarea ambalajului
Grup țintă		regiunea 8-12

Mărimea eșantionului poate fi determinată pe baza analizei statistice. Această abordare se bazează pe determinarea dimensiunii minime a eșantionului pe baza cerințelor specifice pentru fiabilitatea și validitatea rezultatelor obținute.

Calculele statistice ale dimensiunii eșantionării și ale erorii pot fi efectuate numai pentru eșantioanele probabile, pentru eșantioanele non-probabile metode statistice Calculele mărimii și eroarea de eșantionare nu sunt aplicabile.

Pentru a calcula dimensiunea eșantionului, trebuie să aveți următoarele date:

• 1. Mărimea dată a probabilității de încredere P și a coeficientului de încredere t,în funcție de probabilitatea acceptată (determinată empiric sau pe baza tabelului de căutare a funcției Laplace).
• 2. Valoarea abaterii standard a probei s^și S y, care este calculată sau presupusă pe baza studiilor anterioare sau a probelor de testare.
• 3. Abaterea standard sau o măsură a gradului de răspândire a valorilor variabilă aleatorie raportat la medie. Poate fi determinat folosind regula trei sigma sau cercetătorul poate determina dimensiunea intervalului pe baza propriei înțelegeri a fenomenului analizat. De exemplu, setați eroarea maximă admisă atunci când estimați prețul mediu al unui produs la ±5 ruble și pentru proporția de respondenți care preferă o anumită marcă de produs la ±0,05%.
• 4. Volumul populaţiei generale. Calculul mărimii eșantionului se efectuează ținând cont de tipul eșantionului (simplu, cluster etc.) și utilizând software statistic sau bazat pe formule statistice matematice.

Exemplu33. Să presupunem că este necesar să se efectueze cercetări de marketing pe piața scaunelor auto pentru copii. Se știe că numărul copiilor de la 0 la 5 ani în regiune este de 100 de mii de oameni. Nivelul de încredere este de 95,4% (t=2), abaterea standard bazată pe studii similare anterioare se presupune a fi 100 și precizia (eroarea) dorită este±10. Determinați dimensiunea eșantionului. Folosim formula pentru calcularea volumului unei probe aleatorii simple cu eșantionare nerepetitivă

Exemplul 34.Să calculăm eșantionul pentru un studiu de marketing privind gradul de conștientizare a mărcii de către consumatori. Valoarea probabilității este P = 0,954, eroarea maximă admisă a acestui studiu nu trebuie să depășească 5%. Câți respondenți ar trebui chestionați pentru a rezolva această problemă folosind reeșantionarea aleatorie, având în vedere că nu există date despre distribuția caracteristicilor?

Deoarece proporția atributului este necunoscută, să presupunem că 50% dintre consumatori cunosc marca și 50% nu.

Folosim formula pentru calcularea eșantionului ținând cont de ponderea caracteristicii: