İzometrik eksenler nasıl çizilir? Dikdörtgen izometrik projeksiyon
Aksonometrik projeksiyon türleri
Aksonometrik projeksiyonlar, projeksiyon yönüne bağlı olarak ikiye ayrılır:
projeksiyon yönü aksonometrik projeksiyonların düzlemine dik olmadığında eğik;
projeksiyon yönü aksonometrik projeksiyonların düzlemine dik olduğunda dikdörtgen.
Eksenler boyunca distorsiyon katsayılarının karşılaştırmalı değerine bağlı olarak üç tür aksonometri ayırt edilir:
izometri - üç distorsiyon katsayısının tümü birbirine eşittir (u = v =w);
dimetri - iki distorsiyon katsayısı birbirine eşittir ve üçüncüsünden farklıdır (ve v = w'ye eşit değildir veya ve = v, w'ye eşit değildir);
trimetri - üç distorsiyon katsayısının tümü birbirine eşit değildir (u, v'ye eşit değildir, w'ye eşit değildir).
Aksonometrinin temel önerisi Alman geometri uzmanı K. Polke tarafından formüle edilmiştir: aynı düzlemde uzanan ve bir noktadan birbirlerine rastgele açılarla çıkan üç keyfi uzunluktaki düz çizgi parçası, dikdörtgen koordinat üzerinde çizilen üç eşit parçanın paralel bir izdüşümünü temsil eder eksenler baştan itibaren.
Bu teoreme göre bir düzlemde aynı noktadan çıkan ve birbiriyle çakışmayan herhangi üç düz çizgi aksonometrik eksenler olarak alınabilir. Bu çizgilerin kesişme noktalarından çizilen keyfi uzunluktaki herhangi bir bölümü aksonometrik ölçekler olarak alınabilir.
Bu aksonometrik eksen ve ölçek sistemi, bazı dikdörtgen koordinat sistemlerinin paralel izdüşümüdür.
eksenler ve doğal ölçekler, yani aksonometrik ölçekler tamamen keyfi olarak verilebilir ve distorsiyon katsayıları aşağıdaki ilişkiyle ilişkilendirilir: u2 + v2 = w2 = 2 + + ctg 2 φ, burada φ, projeksiyon yönü ile projeksiyon yönü arasındaki açıdır. aksonometrik projeksiyonların düzlemi ( Şek. 156). Dikdörtgen aksonometri için φ = 90° olduğunda bu ilişki u2 + v2 + w2 = 2 (1) formunu alır, yani distorsiyon katsayısının karelerinin toplamı ikiye eşittir.
Dikdörtgen bir projeksiyonla yalnızca bir izometrik projeksiyon ve sonsuz sayıda dimetrik ve trimetrik projeksiyon elde edilebilir. GOST 2.317-69, mühendislik grafiklerinde iki dikdörtgen aksonometrinin kullanılmasını sağlar: dikdörtgen izometri ve distorsiyon katsayıları u = w = 2v olan dikdörtgen dimetri.
Dikdörtgen izometri, 0,82'lik distorsiyon katsayıları ile karakterize edilir. (1) numaralı bağıntıdan elde edilirler.
Dikdörtgen izometri için (1) ilişkisinden şunu elde ederiz:
Зu2 = 2 veya u = v - w = √2/31/2 = 0,82, yani koordinat ekseninin bir parçası
Dikdörtgen izometride 100 mm uzunluğunda, aksonometrik eksenin 82 mm uzunluğunda bir bölümü ile temsil edilecektir. Pratik yapılarda, bu tür distorsiyon katsayılarının kullanılması tamamen uygun değildir, bu nedenle GOST 2.317-69, verilen distorsiyon katsayılarının kullanılmasını önerir: u = v = w - 1.
Bu şekilde oluşturulan görüntü nesnenin kendisinden 1,22 kat daha büyük olacaktır, yani dikdörtgen izometrideki görüntü ölçeği MA 1,22: 1 olacaktır.
Dikdörtgen izometride aksonometrik eksenler birbirine 120° açıyla yerleştirilmiştir (Şekil 157). Aksonometride bir dairenin tasviri özellikle ilgi çekicidir.
Koordinat düzlemlerine ait daireler veya bunlara paralel düzlemler.
Genel olarak, dairenin düzlemi projeksiyon düzlemine bir açıda bulunuyorsa, bir daire bir elips şeklinde yansıtılır (bkz. § 43). Bu nedenle bir dairenin aksonometrisi bir elips olacaktır. Koordinat veya paralel düzlemlerde bulunan dairelerden oluşan dikdörtgen bir aksonometri oluşturmak için şu kurala göre hareket ederiz: elipsin ana ekseni, daire düzleminde bulunmayan koordinat ekseninin aksonometrisine diktir.
Dikdörtgen izometride, koordinat düzlemlerinde bulunan eşit daireler eşit elipslere yansıtılır (Şekil 158).
Verilen distorsiyon katsayıları kullanıldığında elips eksenlerinin boyutları eşittir: ana eksen 2a = 1,22d, ikincil eksen 2b = 0,71d, burada d, gösterilen dairenin çapıdır.
Koordinat eksenlerine paralel dairelerin çapları, izometrik eksenlere paralel bölümler tarafından yansıtılır ve dairenin çapına eşit olarak gösterilir: l 1 =l 2 =l 3 = d, oysa
l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.
Bir dairenin izometrisi olarak bir elips, ana ve küçük eksenlerini ve koordinat eksenlerine paralel çap izdüşümlerini sınırlayan sekiz nokta kullanılarak oluşturulabilir.
Mühendislik grafikleri uygulamasında, bir koordinat düzleminde veya ona paralel uzanan bir dairenin izometrisi olan elips, aynı şekle sahip dört merkezli bir oval ile değiştirilebilir.
eksenler: 2a = 1,22d ve 2b = 0,71d. İncirde. Şekil 159, çapı d olan bir dairenin izometrisi için böyle bir ovalin eksenlerinin yapısını göstermektedir.
Çıkıntılı bir düzlemde veya genel bir düzlemde yer alan bir dairenin aksonometrisini oluşturmak için, daire üzerinde belirli sayıda nokta seçmeniz, bu noktaların aksonometrisini oluşturmanız ve bunları düzgün bir eğri ile birleştirmeniz gerekir; bir dairenin istenen elips - aksonometrisini elde ederiz (Şekil 160).
Yatay olarak çıkıntı yapan bir düzlemde yer alan bir daire üzerinde 8 nokta (1,2,...8) alınır. Dairenin kendisi doğal koordinat sistemiyle ilgilidir (Şekil 160, a).Dikdörtgen izometri elipsinin eksenlerini çiziyoruz ve verilen distorsiyon katsayılarını kullanarak 1 1 1 dairesinin ikincil bir projeksiyonunu oluşturuyoruz. ., 5 1 1 x ve y koordinatları boyunca (Şekil 160, b). Sekiz noktanın her biri için aksonometrik koordinat sürekli çizgilerini tamamlayarak onların izometrisini (1 1, 2 1, ... 8 1) elde ederiz. Tüm noktaların izometrik izdüşümlerini düzgün bir eğri ile birleştirip verilen dairenin izometrisini elde ediyoruz.
Kesilmiş bir sağ dairesel koninin standart bir dikdörtgen izometrisini oluşturma örneğini kullanarak dikdörtgen izometrideki geometrik yüzeylerin görüntüsünü ele alalım (Şekil 161).
Karmaşık çizim, alt tabandan z yüksekliğinde konumlandırılmış yatay bir seviye düzlemi ile kesilmiş bir dönme konisini ve kesiti veren seviyenin bir profil düzlemini göstermektedir.
koninin yüzeyinde tepe noktası A noktasında olan bir hiperbol vardır. Hiperbolün izdüşümleri bireysel noktalarından oluşturulur.
Koniyi Oxyz doğal koordinat sistemiyle ilişkilendirelim. Karmaşık bir çizim üzerinde doğal eksenlerin izdüşümlerini ve bunların izometrik izdüşümlerini ayrı ayrı oluşturalım. Taban dairelerinin izometrik izdüşümleri olan üst ve alt tabanların elipslerini oluşturarak izometrinin inşasına başlıyoruz. Elipslerin küçük eksenleri izometrik OZ ekseninin yönü ile çakışmaktadır (bkz. Şekil 158). Elipslerin büyük eksenleri küçük eksenlere diktir. Eksenlerin elipslerinin değerleri dairenin çapına (d - alt taban ve d1 - üst taban) bağlı olarak belirlenir. Daha sonra seviyenin profil düzleminin konik yüzeyinin, orijinden XA miktarı kadar aralıklı ve Oy eksenine paralel bir düz çizgi boyunca tabanı kesen kesitinden bir izometri oluşturulur.
Hiperbol noktalarının izometrisi, karmaşık çizimde ölçülen koordinatlara göre oluşturulur ve verilen distorsiyon katsayıları u = v = w = 1 olduğundan, karşılık gelen izometrik eksenler boyunca değişiklik yapılmadan çizilir. İzometrik projeksiyonları bağlarız. düzgün bir eğri ile hiperbolün noktalarının. Koni görüntüsünün oluşturulması, tabanların elipslerine teğetin anahat oluşturucularının çizilmesiyle sona erer. Alt taban elipsinin görünmeyen kısmı kesikli çizgi ile çizilmiştir.
Bazı durumlarda aksonometrik projeksiyonları oluşturmaya bir temel şekil oluşturarak başlamak daha uygundur. Bu nedenle yatay olarak yerleştirilmiş düz geometrik şekillerin aksonometride nasıl tasvir edildiğini düşünelim.
1. kareŞekil 2'de gösterilmiştir. 1, a ve b.
Eksen boyunca X a karesinin kenarını eksen boyunca yatırın en- yarım kenar a/2ön dimetrik projeksiyon ve yan için A izometrik projeksiyon için. Segmentlerin uçları düz çizgilerle bağlanır.
Pirinç. 1. Bir karenin aksonometrik izdüşümleri:
2. Aksonometrik projeksiyonun inşası üçgen Şekil 2'de gösterilmiştir. 2, a ve b.
Bir noktaya simetrik HAKKINDA(koordinat eksenlerinin başlangıcı) eksen boyunca Xüçgenin kenarının yarısını bir kenara bırakın A/ 2 ve eksen boyunca en- yüksekliği H(ön dimetrik projeksiyon yarı yüksekliği için saat/2). Ortaya çıkan noktalar düz parçalarla bağlanır.
Pirinç. 2. Bir üçgenin aksonometrik izdüşümleri:
a - ön dimetrik; b - izometrik
3. Aksonometrik projeksiyonun inşası düzenli altıgen Şekil 2'de gösterilmiştir. 3.
Eksen X noktanın sağında ve solunda HAKKINDA altıgenin kenarına eşit parçalar yerleştirin. Eksen en noktaya simetrik HAKKINDA bölümleri sıralayın s/2 altıgenin karşıt kenarları arasındaki mesafenin yarısına eşittir (ön dimetrik projeksiyon için bu bölümler yarıya indirilir). Noktalardan M Ve N, eksende elde edilen en, eksene paralel olarak sağa ve sola kaydırın X altıgenin kenarının yarısına eşit parçalar. Ortaya çıkan noktalar düz parçalarla bağlanır.
Pirinç. 3. Düzenli bir altıgenin aksonometrik izdüşümleri:
a - ön dimetrik; b - izometrik
4. Aksonometrik projeksiyonun inşası daire .
Ön dimetrik projeksiyon Şekil 2'de gösterilenlere benzer eğrisel hatlara sahip nesneleri tasvir etmek için uygundur. 4.
Şekil 4. Parçaların ön dimetrik projeksiyonları
İncirde. 5. önden verilen dimetrik yüzlerinde dairelerin yazılı olduğu bir küpün izdüşümü. X ve z eksenlerine dik düzlemlerde bulunan daireler elipslerle temsil edilir. Küpün y eksenine dik ön yüzü bozulma olmadan yansıtılır ve üzerinde bulunan daire bozulma olmadan gösterilir, yani bir pusula ile tanımlanır.
Şekil 5. Bir küpün yüzlerine yazılan dairelerin ön dimetrik projeksiyonları
Silindirik delikli düz bir parçanın önden dimetrik projeksiyonunun yapımı .
Silindirik delikli düz bir parçanın ön dimetrik izdüşümü aşağıdaki gibi gerçekleştirilir.
1. Bir pusula kullanarak parçanın ön yüzünün ana hatlarını oluşturun (Şekil 6, a).
2. Dairenin merkezlerinden ve parçanın kalınlığının yarısının döşendiği y eksenine paralel yaylardan düz çizgiler çizilir. Parçanın arka yüzeyinde bulunan daire ve yayların merkezleri elde edilir (Şekil 6, b). Bu merkezlerden, yarıçapları dairenin yarıçapına ve ön yüzün yaylarına eşit olması gereken bir daire ve yaylar çizilir.
3. Yaylara teğetler çizin. Fazla çizgileri kaldırın ve görünür konturun ana hatlarını çizin (Şekil 6, c).
Pirinç. 6. Silindirik elemanlara sahip bir parçanın önden dimetrik projeksiyonunun yapımı
Dairelerin izometrik projeksiyonları .
İzometrik projeksiyondaki bir kare eşkenar dörtgen şeklinde yansıtılıyor. Örneğin bir küpün yüzlerinde bulunan kareler içine yazılmış daireler (Şekil 7), izometrik bir projeksiyonda elipsler olarak tasvir edilmiştir. Pratikte elipslerin yerini dört daire yayı ile çizilen ovaller alır.
Pirinç. 7. Bir küpün yüzlerine yazılan dairelerin izometrik izdüşümleri
Bir eşkenar dörtgen içine yazılmış bir oval inşaatı.
1. Kenarı gösterilen dairenin çapına eşit olan bir eşkenar dörtgen oluşturun (Şekil 8, a). Bunu yapmak için, nokta aracılığıyla HAKKINDA izometrik eksenler çizin X Ve sen, ve onların üzerinde bu noktadan itibaren HAKKINDA gösterilen dairenin yarıçapına eşit parçalar yerleştirin. Noktalardan A, B, İleVe D eksenlere paralel düz çizgiler çizin; bir eşkenar dörtgen al. Ovalin ana ekseni eşkenar dörtgenin ana köşegeninde bulunur.
2. Bir eşkenar dörtgenin içine bir oval yerleştirin. Bunu yapmak için, geniş açıların köşelerinden (noktalar) A Ve İÇİNDE) yarıçaplı yayları tanımlayın R, geniş açının tepe noktasından olan mesafeye eşittir (noktalar A Ve İÇİNDE) noktalara a, b veya SD sırasıyla. noktadan İÇİNDE noktalara A Ve B düz çizgiler çizin (Şekil 8, b); bu çizgilerin eşkenar dörtgenin daha büyük köşegeniyle kesişmesi noktaları verir İLE Ve D küçük yayların merkezleri olacak; yarıçap R1 küçük yaylar eşittir CA (Veritabanı). Bu yarıçapın yayları ovalin büyük yaylarıyla birleşir.
Pirinç. 8. Eksene dik bir düzlemde oval inşaatı z.
Eksene dik bir düzlemde uzanan bir oval bu şekilde oluşturulur z(Şekil 7'deki oval 1). Eksenlere dik düzlemlerde bulunan ovaller X(oval 3) ve en(oval 2), oval 1 ile aynı şekilde inşa edilir, eksenler üzerinde yalnızca oval 3 inşa edilir en Ve z(Şekil 9, a) ve oval 2 (bkz. Şekil 7) - eksenlerde X Ve z(Şekil 9, b).
Pirinç. 9. Eksenlere dik düzlemlerde oval inşaatı X Ve en
Silindirik delikli bir parçanın izometrik projeksiyonunun oluşturulması.
Bir parçanın izometrik izdüşümünde, şekilde gösterildiği gibi, ön yüze dik olarak açılmış silindirik bir delik göstermeniz gerekiyorsa. 10 A.
İnşaat aşağıdaki gibi gerçekleştirilir.
1. Parçanın ön yüzündeki deliğin merkezinin konumunu bulun. İzometrik eksenler bulunan merkezden çizilir. (Yönlerini belirlemek için, Şekil 7'deki küpün görüntüsünü kullanmak uygundur.) Ortadan gelen eksenlerde, gösterilen dairenin yarıçapına eşit bölümler döşenir (Şekil 10, a).
2. Tarafı gösterilen dairenin çapına eşit olan bir eşkenar dörtgen inşa edin; eşkenar dörtgenin geniş bir köşegenini çizin (Şekil 10, b).
3. Büyük oval yayları tanımlayın; küçük yayların merkezlerini bulun (Şekil 10, c).
4. Küçük yaylar gerçekleştirilir (Şekil 10, d).
5. Parçanın arka yüzünde aynı ovali oluşturun ve her iki ovalin teğetlerini çizin (Şekil 10, e).
Pirinç. 10. Silindirik delikli bir parçanın izometrik projeksiyonunun yapımı
Dikdörtgen izometrik projeksiyonlar en yaygın olanıdır, o yüzden onlara daha detaylı bakalım.
Aksonometrik eksenlerin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 70 Dingil z" dikey olarak bulunur ve eksenler X" Ve sen" eksenle telafi etmek z" 120° açılar.
Tüm eksenler için distorsiyon göstergeleri aynıdır ve 0,82'ye eşittir (teoriye göre), ancak kolaylık olması açısından P= k= Q= 1.
Pirinç. 70 Bir nokta oluşturmak
dikdörtgen izometride
Yapıları basitleştirmek için (gereksiz yeniden hesaplamalardan kaçınmak için), tam bir izometri değil, benzer şekilde büyütülmüş - küçültülmüş (pratik) bir izometri gerçekleştirilir. 0,82'ye eşit distorsiyon indeksleri 1'e yol açar. Bu durumda indirgeme katsayısı 1/0,821,22'ye eşittir ve azaltılmış izometrik projeksiyonun, tam olana kıyasla 1,22 kat büyütüldüğü ortaya çıkar. Bir noktanın aksonometrik projeksiyonunu oluşturma yeteneği, herhangi bir geometrik görüntünün aksonometrik projeksiyonlarını oluşturmanın temelidir.Örneğin bir üçgenin azaltılmış izometrik izdüşümünün yapımını düşünün. ABC (Şek. 71 A). Yapıları basitleştirmek için koordinat düzlemleri sistemini bir üçgenle bağlarız ABC böylece köşeleri koordinat düzlemlerinde bulunur. Bu örnekte köşeler A Ve İLE uçakta xOu, tepe noktası İÇİNDE uçakta yOz. Aksonometrik eksenleri oluşturalım (Şekil 71) B). Şek. 71 A meselenin bu olduğu açık A eksene ait x(Bir / ait X / , A A 2 ait X 2 ). Bu nedenle koordinatlar en Ve z puan A sıfıra eşittir ve aksonometrik bir projeksiyon oluşturmak için A" puan A bir kenara koyman yeterli HAKKINDA" sadece koordinat X puan A. Bir nokta çizmek için İÇİNDE iki koordinat kullan en Ve z, bir nokta çizmek İLE – X Ve sen.
Pirinç. 71 Dikdörtgen izometride bir üçgenin düzlemini oluşturmak
Simetri düzlemleri olan nesnelerin aksonometrik izdüşümlerini oluştururken nesnelerin simetri düzlemleri koordinat düzlemleri olarak alınır.
Örneğin, Şekil 2'de. 72, A koordinat düzlemlerinin ötesinde xOz Ve yOz düzenli bir altıgen prizmanın simetri düzlemleri benimsenmiştir.
Prizmanın indirgenmiş izometrik izdüşümünü oluşturalım. İnşaata düzlemde yatan prizmanın alt tabanından başlayacağız. xOy(Şekil 72, b). 1 ve 2 noktalarının izometrik projeksiyonlarını bulun, eksene ait X, ve 3. ve 4. noktalar, eksene ait sen. Bulunan 3" ve 4" noktalardan aksonometrik eksene paralel çizgiler çizin X", ve koordinatları üzerlerine çizin X 5,6,7 ve 8 puan. 1", 2", 5", 6", 7", 8" noktalarından eksene paralel dikey çizgiler çizin z", ve üzerlerine prizmanın yüksekliğine eşit büyüklükte parçalar koyun. Bulunan noktaları düz çizgilerle birleştirerek prizmanın azaltılmış izometrik izdüşümünü elde ederiz. Prizmanın üst tabanından inşaata başlayabilirsiniz.
Aksonometrik projeksiyonlar oluştururken şunu unutmamak gerekir: noktaların veya çizgi parçalarının koordinatları yalnızca eksenler boyunca veya eksenlere paralel çizgiler boyunca çizilebilir,çünkü herhangi bir koordinat eksenine paralel olmayan bölümler aksonometrik projeksiyonların düzlemine farklı bir distorsiyonla yansıtılır.
Pirinç. 72 Dikdörtgen izometride düzenli altıgen prizmanın yapısı
Dikdörtgen izometrik projeksiyonlar en yaygın olanıdır, o yüzden onlara daha detaylı bakalım.
Aksonometrik eksenlerin konumu Şekil 2'de gösterilmektedir. 70 Dingil z" dikey olarak bulunur ve eksenler X" Ve sen" eksenle telafi etmek z" 120° açılar.
Tüm eksenler için distorsiyon göstergeleri aynıdır ve 0,82'ye eşittir (teoriye göre), ancak kolaylık olması açısından P= k= Q= 1.
Yapıları basitleştirmek için (gereksiz yeniden hesaplamalardan kaçınmak için), tam bir izometri değil, benzer şekilde büyütülmüş - küçültülmüş (pratik) bir izometri gerçekleştirilir. 0,82'ye eşit distorsiyon indeksleri 1'e yol açar. Bu durumda indirgeme katsayısı 1/0,82"1,22'dir ve indirgenmiş izometrik projeksiyon, tam olana kıyasla 1,22 kat büyütülür. Bir noktanın aksonometrik projeksiyonunu oluşturma yeteneği, herhangi bir geometrik görüntünün aksonometrik projeksiyonlarını oluşturmanın temelidir.
Pirinç. 71 Dikdörtgen izometride bir üçgenin düzlemini oluşturmak
Simetri düzlemleri olan nesnelerin aksonometrik izdüşümlerini oluştururken nesnelerin simetri düzlemleri koordinat düzlemleri olarak alınır.
Örneğin, Şekil 2'de. 72, A koordinat düzlemlerinin ötesinde xOz Ve yOz düzenli bir altıgen prizmanın simetri düzlemleri benimsenmiştir.
Prizmanın indirgenmiş izometrik izdüşümünü oluşturalım. İnşaata düzlemde yatan prizmanın alt tabanından başlayacağız. xOy(Şekil 72, b). Eksene ait 1 ve 2 noktalarının izometrik izdüşümlerini buluyoruz X, ve eksene ait 3 ve 4 noktaları sen. Bulunan 3" ve 4" noktalarından aksonometrik eksene paralel çizgiler çiziyoruz X", ve koordinatları üzerlerine çizin X 5,6,7 ve 8 noktaları. 1", 2", 5", 6", 7", 8" noktalarından eksene paralel dikey çizgiler çiziyoruz z", ve üzerlerine prizmanın yüksekliğine eşit büyüklükte parçalar koyun. Bulunan noktaları düz çizgilerle birleştirerek prizmanın azaltılmış izometrik izdüşümünü elde ederiz. Prizmanın üst tabanından inşaata başlayabilirsiniz.
Talimatlar
Dikdörtgen (otrogonal) izometrik bir projeksiyon için bir cetvel ve iletki veya pergel ve cetvel kullanarak oluşturun. Bu tür aksonometrik projeksiyonda, üç eksenin tümü (OX, OY, OZ) kendi aralarında 120°'lik açılara sahipken, OZ ekseni dikey bir yönelime sahiptir.
Basitlik sağlamak için, izometrik distorsiyon katsayısını birliğe eşitlemek geleneksel olduğundan, eksenler boyunca distorsiyon olmadan izometrik bir projeksiyon çizin. Bu arada, "izometrik"in kendisi "eşit boyut" anlamına gelir. Aslında, üç boyutlu bir nesneyi bir düzlem üzerine haritalarken, koordinat eksenine paralel herhangi bir yansıtılan parçanın uzunluğunun bu parçanın gerçek uzunluğuna oranı, üç eksenin tamamı için 0,82'ye eşittir. Dolayısıyla izometride bir nesnenin doğrusal boyutları (kabul edilen distorsiyon katsayısı ile) 1,22 kat artar. Bu durumda görüntü doğru kalır.
Nesneyi üst kenarından aksonometrik düzleme yansıtmaya başlayın. Koordinat eksenlerinin kesişme merkezinden OZ ekseni boyunca parçanın yüksekliğini ölçün. Bu noktadan X ve Y eksenlerine ince çizgiler çizin. Aynı noktadan, parçanın uzunluğunun yarısını bir eksen boyunca (örneğin, Y ekseni boyunca) bırakın. Bulunan noktadan diğer eksene (OX) paralel olarak gerekli boyutta (kısmi genişlik) bir parça çizin.
Şimdi diğer eksen (OX) boyunca genişliğin yarısını bir kenara koyun. Bu noktadan geçerek, birinci eksene (OY) paralel olarak gerekli boyutta (parça uzunluğu) bir parça çizin. Çizilen iki çizginin kesişmesi gerekir. Üst kenarın geri kalanını tamamlayın.
Bu yüzde yuvarlak bir delik varsa çizin. İzometride bir daire, ona belli bir açıyla baktığımız için elips olarak gösterilir. Bu elipsin eksenlerinin boyutlarını dairenin çapına göre hesaplayın. Eşittirler: a = 1,22D ve b = 0,71D. Daire yatay bir düzlemde bulunuyorsa, elipsin a ekseni her zaman yatay, b ekseni ise dikeydir. Bu durumda elipsin X veya Y eksenindeki noktaları arasındaki mesafe her zaman D çemberinin çapına eşittir.
Üst kenarın üç köşesinden parçanın yüksekliğine eşit dikey kenarlar çizin. Kenarları en alçak noktalarından bağlayın.
Şeklin dikdörtgen bir deliği varsa çizin. Üst yüzün kenarının ortasından gerekli uzunlukta dikey (Z eksenine paralel) bir parça yerleştirin. Ortaya çıkan nokta boyunca, üst kenara ve dolayısıyla X eksenine paralel olarak gerekli boyutta bir parça çizin, bu parçanın en uç noktalarından gerekli boyutta dikey kenarlar çizin. Alt noktalarını bağlayın. Çizilen elmasın sağ alt noktasından deliğin Y eksenine paralel olması gereken iç kenarını çizin.
Kaynaklar:
- İzometri nasıl çizilir?
- izometrik görünümde ayrıntı
Üç boyutlu nesneler ve üç boyutlu panoramalar olmadan modern bir bilgisayar oyununun nasıl olacağını hayal etmek zor. Ancak bir bilgisayar oyununda en önemsiz nesneyi bile (örneğin küçük bir bina) oluşturmak için izometrinin nasıl çizileceğini bilmeniz gerekir.
İhtiyacın olacak
- Kişisel bilgisayar, Adobe ImageReady veya Photoshop programı.
Talimatlar
İzometrik yapının temeli olacak küpün ana taslağını oluşturun.
Bu dikdörtgenin üstüne, kenarları birbirine bağlı olan birbirine paralel birkaç kare ekleyin. Bu üst nesnenin çatısı olacak.
Ortaya çıkan bina şeklini seçtiğiniz tek tip bir renkle doldurun.
Yapının her iki tarafını üç renk kullanarak boyayın: temel renk, koyu tonu ve açık tonu.
Konuyla ilgili video
Not
Simüle edilmiş bir izometrik nesneyi üç tonla boyarken, ışığın geliş açısı konusunda hata yapmayın. Işığın geliş açısının yanlış seçilmesi, görüntülenen nesneyi bozacaktır, yani bu yapıyı doğru şekilde modelleyemezsiniz. Işık kaynağının monitörün sol üst köşesinde bulunduğunu hayal edin ve buna göre binanın bir veya diğer yönünü doldurmak için uygun gölgeyi seçin.
Yararlı tavsiye
Bir binanın iç kenarları aydınlatıldığında soğuk bir etki yaratılır. Siyah kenarların çizilmesi bir soğurma etkisi oluştursa da, izometri çizerken bu tekniğin kullanılması, modellenen nesnenin bütünlük efektini elde etmenize olanak sağlar.
Kaynaklar:
- İzometrik bir ev inşa etme dersi.
Verim çizimler karmaşık parçalara ve montajlara genellikle, kolayca okunabilmesi ve ürün hakkında gerekli tüm bilgilerin bulunabilmesi için çizimin serbest alanına yerleştirilmesi gereken ek görünümlerin, bölümlerin, bölümlerin tanıtımı eşlik eder.
Talimatlar
Çizimi tamamlamadan önce, onu doğru şekilde tasvir etmek için nesnenin kaç görünümüne ihtiyacınız olacağını analiz edin. Çizim yapacağınız ölçeği değerlendirin. Çizim alanına da yerleştirilmesi gereken teknik gereklilikleri unutmayın. Bazen bu, çizimin tasvir edildiği sayfanın neredeyse tamamını kaplar. Bu bilgilere dayanarak gerekli sayfa formatını (A4, A3, A2 vb.) seçin.
Ana görünümleri gerekli bölüm ve kesitlerle çizin. Boyutları girin. Teknik gerekliliklerin metnini çizimin başlık bloğunun üzerine yerleştirin. Çizginin uzunluğu ana yazının bulunduğu çerçevenin uzunluğunu aşmamalıdır (en fazla 185 mm). Çizim yaparken mümkünse %20 civarında boş alan bırakmaya çalışın.
Mevcut bir çizime başka bir çizim yerleştirmek için tam olarak neyi tasvir etmek istediğinizi belirleyin. Büyük olasılıkla, başka bir çizim, tasvir edilen nesnenin, parça veya montaj hakkında bilgi sağlayan bir bölümün veya bölümün ek bir görünümü anlamına gelir. İmzalı ve gönderilen tasarım belgelerine yalnızca değişiklik bildirimi yayınlayarak ek bir çizim ekleyebileceğinizi unutmayın. İmzalamadan önce çizimler bunlarda değişiklik yapılabilir.
Ek görünüme uyum sağlamak için ana çizim alanında ihtiyaç duyulacak boş alan miktarını analiz edin. Hala okunabilir durumdaysa ek çizime bir küçültme ölçeği uygulayın. Bazen çizimde yeterli boş alan olmayabilir, ardından çizimin başka bir sayfasına girin ve üzerine ek bir görünüm yerleştirin. Aynı zamanda çizimin ana yazısının “Sayfalar” sütununda bir sayfa daha belirtmeyi unutmayın.
Genellikle ek bir çizim, ürün tasarımının çeşitli aşamalarını tasvir edebilen bir çizimdir: kabloların, terminallerin, devrelerin sonlandırılması ve konumu, nesnenin bir test tezgahına montajı vb. Bu durumda çizimi uygun bir ölçekte çizimin serbest alanına da yerleştirin.
Tanımlayıcı geometrideki en büyüleyici problemlerden biri, iki verilen üçüncü tipin oluşturulmasıdır. Düşünceli bir yaklaşım ve mesafelerin bilgiç bir şekilde ölçülmesini gerektirir, bu nedenle her zaman ilk seferde verilmez. Bununla birlikte, önerilen eylem sırasını dikkatlice takip ederseniz, mekansal hayal gücü olmadan bile üçüncü görünümü oluşturmak oldukça mümkündür.
İhtiyacın olacak
- - kağıt;
- - kalem;
- - cetvel veya pusula.
Talimatlar
Her şeyden önce, mevcut iki görünümü kullanarak tasvir edilen nesnenin ayrı ayrı parçalarının şeklini belirlemeye çalışın. Üstten görünüm bir üçgen gösteriyorsa, bu bir prizma, dönüş konisi, üçgen veya olabilir. Dörtgen şeklini bir silindir, bir üçgen prizma veya başka nesneler alabilir. Daire şeklindeki bir görüntü bir topu, koniyi, silindiri veya başka bir dönüş yüzeyini temsil edebilir. Her iki durumda da nesnenin genel şeklini bir bütün olarak hayal etmeye çalışın.
Çizgileri aktarmayı kolaylaştırmak için düzlemlerin sınırlarını çizin. En uygun ve anlaşılır unsurla başlayın. Her iki görünümde de mutlaka “gördüğünüz” herhangi bir noktayı alın ve üçüncü görünüme aktarın. Bunu yapmak için dik açıyı düzlemlerin sınırlarına indirin ve bir sonraki düzlemde devam ettirin. Sol görünümden üst görünüme (veya tersi) geçiş yaparken bir pusula kullanmanız veya mesafeyi bir cetvel kullanarak ölçmeniz gerektiğini lütfen unutmayın. Böylece üçüncü görüşünüzün bulunduğu yerde iki düz çizgi kesişecektir. Bu, seçilen noktanın üçüncü görünüme izdüşümü olacaktır. Aynı şekilde parçanın genel görünümünü anlayana kadar istediğiniz kadar nokta atabilirsiniz.
Yapının doğruluğunu kontrol edin. Bunu yapmak için, parçanın tamamen yansıtılan kısımlarının boyutlarını ölçün (örneğin, ayakta duran bir silindir, sol görünümde ve ön görünümde aynı "yükseklik" olacaktır). Herhangi bir şeyi unutup unutmadığınızı anlamak için, önden görünüme yukarıdan bir gözlemcinin konumundan bakmaya çalışın ve deliklerin ve yüzeylerin kaç sınırının görünür olması gerektiğini (en azından yaklaşık olarak) sayın. Her düz çizgi, her nokta tüm görünümlere yansıtılmalıdır. Parça simetrik ise simetri eksenini işaretlemeyi ve her iki parçanın eşitliğini kontrol etmeyi unutmayın.
Tüm yardımcı çizgileri silin, tüm görünmeyen çizgilerin noktalı çizgiyle işaretlendiğinden emin olun.
Bir parçanın izometrik projeksiyonunu oluşturmak, görüntü nesnesinin mekansal özelliklerinin en ayrıntılı şekilde anlaşılmasını sağlar. Bir parçanın bir kısmının kesilmesine sahip izometri, görünüme ek olarak nesnenin iç yapısını da gösterir.
İhtiyacın olacak
- - bir dizi çizim kalemi;
- - cetvel;
- - kareler;
- - iletki;
- - pusula;
- - silgi.
Talimatlar
Görüntünün sayfanın ortasında yer alması için eksenleri ince çizgilerle çizin. Dikdörtgen izometride eksenler arasındaki açılar yüz derecedir. Yatay eğik izometride X ve Y eksenleri arasındaki açılar doksan derecedir. X ve Z eksenleri arasında ise; Y ve Z - yüz otuz beş derece.
Gösterilen parçanın üst yüzeyinden başlayın. Yatay yüzeylerin köşelerinden aşağı doğru dikey çizgiler çizin ve bu çizgiler üzerine çizilen parçadan karşılık gelen doğrusal boyutları işaretleyin. İzometride, üç eksenin tümü boyunca doğrusal boyutlar birliğin katları olarak kalır. Ortaya çıkan noktaları dikey çizgilere tutarlı bir şekilde bağlayın. Parçanın dış konturu hazır. Parçanın kenarlarına delik, oyuk vb. görüntüleri çizin.
Nesneleri izometride tasvir ederken kavisli elemanların görünürlüğünün bozulacağını unutmayın. İzometride bir daire elips olarak gösterilir. Elipsin izometrik eksenler boyunca noktaları arasındaki mesafe dairenin çapına eşittir ve elipsin eksenleri izometrik eksenlerle çakışmaz.
Öğenin gizli boşlukları veya karmaşık bir iç yapısı varsa, parçanın bir kısmının kesildiği izometrik bir görünüm oluşturun. Kesim, parçanın karmaşıklığına bağlı olarak basit veya kademeli olabilir.
Tüm eylemler çizim araçları (cetvel, kurşun kalem, pusula ve iletki) kullanılarak gerçekleştirilmelidir. Farklı sertlikte birkaç kalem kullanın. Sert - ince çizgiler için, sert yumuşak - noktalı ve noktalı çizgiler için, yumuşak - ana çizgiler için. Ana yazıyı ve çerçeveyi GOST'a uygun olarak çizip doldurmayı unutmayın. Ayrıca Compass, AutoCAD gibi özel yazılımlarda izometrik inşaat yapılabilir.
Kaynaklar:
- izometrik çizim
Çevreleyen gerçekliğin tüm nesneleri üç boyutlu uzayda mevcuttur. Çizimlerde iki boyutlu bir koordinat sisteminde tasvir edilmeleri gerekir ve bu, izleyiciye nesnenin gerçekte nasıl göründüğüne dair yeterli bir fikir vermez. Bu nedenle teknik çizimde hacmi aktarmak için projeksiyonlar kullanılır. Bunlardan birine izometrik denir.
İhtiyacın olacak
- - kağıt;
- - çizim aksesuarları.
Talimatlar
İzometrik bir projeksiyon oluştururken eksenlerin konumuyla başlayın. Bunlardan biri her zaman dikey olacaktır ve çizimlerde genellikle Z eksenidir. Başlangıç noktası genellikle O olarak belirtilir. OZ eksenini aşağıya doğru devam ettirin.
Kalan iki eksenin konumu, sahip olduğunuz çizim eksenlerine bağlı olarak iki şekilde belirlenebilir. İletkiniz varsa OZ ekseninden her iki yönde 120°'ye eşit açı yapın. X ve Y eksenlerini çizin.
Elinizde yalnızca bir pusula varsa, merkezi O noktasında olan isteğe bağlı yarıçaplı bir daire çizin. OZ eksenini daireyle ikinci kesişim noktasına kadar uzatın ve bir nokta yerleştirin, örneğin: 1. Pusulanın bacaklarını hareket ettirin yarıçapına eşit bir mesafeye. Merkezi 1 noktasında olacak şekilde bir yay çizin. Daire ile kesişme noktalarını işaretleyin. X ve Y eksenlerinin yönlerini gösterirler. X ekseni Z ekseninin soluna, Y ekseni ise sağına gider.
İzometrik bir projeksiyon oluşturun. Tüm eksenlerdeki distorsiyon katsayıları 1 olarak alınmıştır. Kenarı a olan bir kare oluşturmak için O noktasından X ve Y eksenleri boyunca bu mesafeyi ayırıp çentikler açın. Elde edilen noktalardan belirtilen her iki eksene paralel düz çizgiler çizin. Bu izdüşümdeki kare, açıları 120° ve 60° olan bir paralelkenara benzer.
Bir üçgen oluşturmak için, X eksenini, ışının bir kısmı Z ve Y eksenleri arasında olacak şekilde uzatmanız gerekir. Üçgenin kenarını ikiye bölün ve elde edilen boyutu O noktasından her iki yönde de X ekseni boyunca ayarlayın. . Y ekseni boyunca üçgenin yüksekliğini çizin. X ekseninde bulunan çizgi parçasının uçlarını Y ekseninde ortaya çıkan noktaya bağlayın.
Benzer şekilde izometrik projeksiyonda bir yamuk inşa edilir. X ekseninde, O noktasından itibaren bir yönde ve diğer yönde, bu geometrik şeklin tabanının yarısını ve Y eksenine - yüksekliği çizin. Y eksenindeki çentiklerden X eksenine paralel düz bir çizgi çizin ve üzerine ikinci tabanın yarısını her iki yönde yerleştirin. Ortaya çıkan noktaları X eksenindeki onay işaretleriyle birleştirin.
İzometride bir daire bir elips gibi görünür. Distorsiyon faktörü dikkate alınarak veya dikkate alınmadan inşa edilebilir. İlk durumda, büyük çap dairenin çapına eşit olacak ve küçük çap ondan 0,58 olacaktır. Bu katsayı dikkate alınmadan inşa edildiğinde elipsin eksenleri orijinal daire çapının sırasıyla 1,22 ve 0,71'ine eşit olacaktır.
