एक्सेल फ़ॉर्मूले में पूर्ण प्रसार. Excel में मानक विचलन कैसे काम करता है

सांख्यिकीय विश्लेषण का एक मुख्य उपकरण औसत की गणना है वर्ग विचलन. यह सूचक हमें आकलन करने की अनुमति देता है मानक विचलननमूने द्वारा या जनसंख्या द्वारा। आइए जानें कि एक्सेल में मानक विचलन सूत्र का उपयोग कैसे करें।

आइए तुरंत निर्धारित करें कि मानक विचलन क्या है और इसका सूत्र कैसा दिखता है। यह मान औसत का वर्गमूल है अंकगणित संख्याश्रृंखला के सभी मानों और उनके अंकगणितीय माध्य के बीच अंतर का वर्ग। इस सूचक का एक समान नाम है - मानक विचलन। दोनों नाम बिल्कुल समान हैं.

लेकिन, स्वाभाविक रूप से, एक्सेल में उपयोगकर्ता को इसकी गणना करने की ज़रूरत नहीं है, क्योंकि प्रोग्राम उसके लिए सब कुछ करता है। आइए जानें कि एक्सेल में मानक विचलन की गणना कैसे करें।

एक्सेल में गणना

आप दो विशेष फ़ंक्शन का उपयोग करके एक्सेल में निर्दिष्ट मान की गणना कर सकते हैं एसटीडीईवी.वी(द्वारा नमूना जनसंख्या) और एसटीडीईवी.जी(सामान्य जनसंख्या पर आधारित)। इनके संचालन का सिद्धांत बिल्कुल एक जैसा है, लेकिन इन्हें तीन तरह से बुलाया जा सकता है, जिसके बारे में हम नीचे चर्चा करेंगे।

विधि 1: फ़ंक्शन विज़ार्ड

विधि 2: सूत्र टैब

विधि 3: सूत्र को मैन्युअल रूप से दर्ज करना

तर्क विंडो पर कॉल करने से बचने का भी एक तरीका है। ऐसा करने के लिए, आपको सूत्र को मैन्युअल रूप से दर्ज करना होगा।

जैसा कि आप देख सकते हैं, एक्सेल में मानक विचलन की गणना करने का तंत्र बहुत सरल है। उपयोगकर्ता को केवल जनसंख्या से संख्याएँ या उन कक्षों के संदर्भ दर्ज करने की आवश्यकता है जिनमें वे शामिल हैं। सभी गणनाएँ प्रोग्राम द्वारा ही की जाती हैं। यह समझना अधिक कठिन है कि परिकलित संकेतक क्या है और गणना के परिणामों को व्यवहार में कैसे लागू किया जा सकता है। लेकिन इसे समझना पहले से ही सॉफ़्टवेयर के साथ काम करना सीखने की तुलना में सांख्यिकी के क्षेत्र से अधिक संबंधित है।

शुभ दोपहर

इस लेख में, मैंने यह देखने का निर्णय लिया कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन का उपयोग करके एक्सेल में मानक विचलन कैसे काम करता है। मैंने बहुत लंबे समय से वर्णन या टिप्पणी नहीं की है, और सिर्फ इसलिए कि यह अध्ययन करने वालों के लिए एक बहुत ही उपयोगी सुविधा है उच्च गणित. और छात्रों की मदद करना पवित्र है; मैं अपने अनुभव से जानता हूं कि इसमें महारत हासिल करना कितना कठिन है। वास्तव में, मानक विचलन फ़ंक्शंस का उपयोग बेचे गए उत्पादों की स्थिरता निर्धारित करने, कीमतें बनाने, समायोजित करने या वर्गीकरण बनाने और आपकी बिक्री के अन्य समान रूप से उपयोगी विश्लेषणों के लिए किया जा सकता है।

एक्सेल इस विचरण फ़ंक्शन के कई रूपों का उपयोग करता है:

गणितीय सिद्धांत

सबसे पहले, सिद्धांत के बारे में थोड़ा, आप एक्सेल में इसका उपयोग करने के लिए गणितीय भाषा में मानक विचलन फ़ंक्शन का वर्णन कैसे कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, बिक्री सांख्यिकी डेटा का विश्लेषण करने के लिए, लेकिन बाद में उस पर और अधिक। मैं आपको तुरंत चेतावनी देता हूं, मैं बहुत सारे समझ से बाहर के शब्द लिखूंगा...)))), अगर पाठ में नीचे कुछ भी है, तो तुरंत देखें प्रायोगिक उपयोगएक कार्यक्रम में.

मानक विचलन वास्तव में क्या करता है? यह मानक विचलन का अनुमान उत्पन्न करता है अनियमित परिवर्तनशील वस्तुउसके सापेक्ष एक्स गणितीय अपेक्षाइसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर। सहमत हूं, यह भ्रमित करने वाला लगता है, लेकिन मुझे लगता है कि छात्र समझ जाएंगे कि हम वास्तव में किस बारे में बात कर रहे हैं!

सबसे पहले, हमें "मानक विचलन" निर्धारित करने की आवश्यकता है, बाद में "मानक विचलन" की गणना करने के लिए, सूत्र इसमें हमारी सहायता करेगा: सूत्र को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है: इसे यादृच्छिक चर के माप के समान इकाइयों में मापा जाएगा और निर्माण करते समय मानक अंकगणितीय माध्य त्रुटि की गणना करते समय इसका उपयोग किया जाता है। विश्वास अंतराल, आंकड़ों के लिए परिकल्पनाओं का परीक्षण करते समय या स्वतंत्र मात्राओं के बीच रैखिक संबंध का विश्लेषण करते समय। फ़ंक्शन को इस प्रकार परिभाषित किया गया है वर्गमूलस्वतंत्र चरों के विचरण से.

अब हम परिभाषित कर सकते हैं और मानक विचलनएक यादृच्छिक चर X के गणितीय परिप्रेक्ष्य के सापेक्ष इसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर मानक विचलन का विश्लेषण है। सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
मैंने नोट किया है कि सभी दो अनुमान पक्षपातपूर्ण हैं। पर सामान्य मामलेनिष्पक्ष अनुमान लगाना संभव नहीं है। लेकिन निष्पक्ष विचरण के अनुमान पर आधारित अनुमान सुसंगत होगा।

एक्सेल में व्यावहारिक कार्यान्वयन

खैर, अब उबाऊ सिद्धांत से हटें और व्यवहार में देखें कि STANDARDEVAL फ़ंक्शन कैसे काम करता है। मैं एक्सेल में मानक विचलन फ़ंक्शन की सभी विविधताओं पर विचार नहीं करूंगा, लेकिन उदाहरणों में एक ही पर्याप्त है। उदाहरण के तौर पर, आइए देखें कि बिक्री स्थिरता के आँकड़े कैसे निर्धारित किए जाते हैं।

सबसे पहले, फ़ंक्शन की वर्तनी देखें, और जैसा कि आप देख सकते हैं, यह बहुत सरल है:

मानक विचलन.G(_number1_;_number2_; ....), जहां:

आइए अब एक उदाहरण फ़ाइल बनाएं और उसके आधार पर विचार करें कि यह फ़ंक्शन कैसे काम करता है। चूंकि विश्लेषणात्मक गणना करने के लिए कम से कम तीन मानों का उपयोग करना आवश्यक है, जैसा कि किसी भी सिद्धांत में होता है सांख्यिकीय विश्लेषण, फिर मैंने सशर्त 3 ​​अवधियाँ लीं, यह एक वर्ष, एक चौथाई, एक महीना या एक सप्ताह हो सकता है। मेरे मामले में - एक महीना. अधिकतम विश्वसनीयता के लिए, मैं अधिक से अधिक लेने की सलाह देता हूँ एक बड़ी संख्या कीअवधि, लेकिन तीन से कम नहीं। सूत्र के संचालन और कार्यक्षमता की स्पष्टता के लिए तालिका में सभी डेटा बहुत सरल हैं।

सबसे पहले, हमें महीने के हिसाब से औसत मूल्य की गणना करने की आवश्यकता है। हम इसके लिए AVERAGE फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे और सूत्र प्राप्त करेंगे: = AVERAGE(C4:E4)।
अब, वास्तव में, हम STANDARDEVAL.G फ़ंक्शन का उपयोग करके मानक विचलन पा सकते हैं, जिसके मूल्य में हमें प्रत्येक अवधि के लिए उत्पाद की बिक्री दर्ज करने की आवश्यकता होती है। परिणाम निम्न रूप का एक सूत्र होगा: =मानक विचलन.Г(C4;D4;E4).
खैर, आधा काम तो हो गया. अगला कदम "भिन्नता" बनाना है, इसे औसत मूल्य, मानक विचलन से विभाजित करके और परिणाम को प्रतिशत में परिवर्तित करके प्राप्त किया जाता है। हमें निम्नलिखित तालिका प्राप्त होती है:
खैर, बुनियादी गणना पूरी हो चुकी है, बस यह पता लगाना बाकी है कि बिक्री स्थिर है या नहीं। आइए हम एक शर्त के रूप में लें कि 10% के विचलन को स्थिर माना जाता है, 10 से 25% तक ये छोटे विचलन हैं, लेकिन 25% से ऊपर की कोई भी चीज़ अब स्थिर नहीं है। शर्तों के अनुसार परिणाम प्राप्त करने के लिए, हम तार्किक का उपयोग करेंगे और परिणाम प्राप्त करने के लिए हम सूत्र लिखेंगे:

यदि(H4<0,1;"стабильно";ЕСЛИ(H4<0,25;"нормально";"не стабильно"))

सभी श्रेणियों को स्पष्टता के लिए लिया जाता है, आपके कार्यों में पूरी तरह से भिन्न स्थितियाँ हो सकती हैं।
डेटा विज़ुअलाइज़ेशन को बेहतर बनाने के लिए, जब आपकी तालिका में हजारों स्थान हों, तो आपको कुछ शर्तों को लागू करने के अवसर का लाभ उठाना चाहिए जिनकी आपको आवश्यकता है या रंग योजना के साथ कुछ विकल्पों को उजागर करने के लिए उपयोग करना चाहिए, यह बहुत स्पष्ट होगा।

सबसे पहले, उन्हें चुनें जिनके लिए आप सशर्त स्वरूपण लागू करेंगे। "होम" नियंत्रण कक्ष में, "सशर्त स्वरूपण" का चयन करें और ड्रॉप-डाउन मेनू में, "सेलों को हाइलाइट करने के नियम" का चयन करें और फिर मेनू आइटम "पाठ शामिल है..." पर क्लिक करें। एक संवाद बॉक्स प्रकट होता है जिसमें आप अपनी शर्तें दर्ज करते हैं।

आपके द्वारा शर्तों को लिखने के बाद, उदाहरण के लिए, "स्थिर" - हरा, "सामान्य" - पीला और "अस्थिर" - लाल, हमें एक सुंदर और समझने योग्य तालिका मिलती है जिसमें आप देख सकते हैं कि पहले किस पर ध्यान देना है।

STDEV.Y फ़ंक्शन के लिए VBA का उपयोग करना

रुचि रखने वाला कोई भी व्यक्ति मैक्रोज़ का उपयोग करके अपनी गणना स्वचालित कर सकता है और निम्नलिखित फ़ंक्शन का उपयोग कर सकता है:

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) Dim x, aCnt&, aSum#, aAver#, tmp# प्रत्येक x के लिए Arr aSum = aSum + x में "सरणी तत्वों के योग की गणना करें aCnt = aCnt + 1" तत्वों की संख्या की गणना करें अगला x aAver = aSum / aCnt "प्रत्येक x के लिए औसत मान Arr tmp में = tmp + (x - aAver) ^ 2 "सरणी तत्वों और औसत मान के बीच अंतर के वर्गों के योग की गणना करें अगला x MyStDevP = Sqr(tmp / aCnt ) "STANDARDEV.G() अंत फ़ंक्शन की गणना करें

फ़ंक्शन MyStDevP(Arr) डिम एक्स, एसीएनटी और, एएसयूएम #, एवर#, टीएमपी# Arr में प्रत्येक x के लिए aSum = aSum + x "सरणी तत्वों के योग की गणना करें

प्रतिशत विचलन की अवधारणा प्रतिशत के रूप में दो संख्यात्मक मानों के बीच के अंतर को संदर्भित करती है। आइए एक विशिष्ट उदाहरण दें: मान लीजिए कि एक दिन थोक गोदाम से 120 गोलियां बेची गईं, और अगले दिन - 150 टुकड़े। बिक्री की मात्रा में अंतर स्पष्ट है; अगले दिन 30 और टैबलेट बेचे गए। संख्या 120 को 150 में से घटाने पर हमें एक विचलन प्राप्त होता है जो संख्या +30 के बराबर होता है। प्रश्न उठता है: प्रतिशत विचलन क्या है?

एक्सेल में प्रतिशत विचलन की गणना कैसे करें

प्रतिशत विचलन की गणना पुराने मान को नए मान से घटाकर और फिर परिणाम को पुराने मान से विभाजित करके की जाती है। एक्सेल में इस सूत्र गणना का परिणाम सेल प्रतिशत प्रारूप में प्रदर्शित किया जाना चाहिए। इस उदाहरण में, गणना सूत्र इस प्रकार है (150-120)/120=25%। सूत्र को जांचना आसान है: 120+25%=150।

टिप्पणी!यदि हम पुराने और नए नंबरों की अदला-बदली करते हैं, तो हमारे पास मार्कअप की गणना के लिए एक सूत्र होगा।

नीचे दिया गया चित्र एक उदाहरण दिखाता है कि उपरोक्त गणना को एक्सेल सूत्र के रूप में कैसे प्रस्तुत किया जाए। सेल डी2 में सूत्र वर्तमान और पिछले वर्ष के बिक्री मूल्यों के बीच प्रतिशत विचलन की गणना करता है: =(सी2-बी2)/बी2

इस सूत्र में कोष्ठकों की उपस्थिति पर ध्यान देना आवश्यक है। डिफ़ॉल्ट रूप से, एक्सेल में, विभाजन ऑपरेशन को हमेशा घटाव ऑपरेशन पर प्राथमिकता दी जाती है। इसलिए, यदि हम कोष्ठक नहीं लगाते हैं, तो मान पहले विभाजित हो जाएगा, और फिर उसमें से दूसरा मान घटा दिया जाएगा। ऐसी गणना (कोष्ठक की उपस्थिति के बिना) गलत होगी। किसी सूत्र में गणना के पहले भाग को कोष्ठक के साथ बंद करने से स्वचालित रूप से विभाजन ऑपरेशन के ऊपर घटाव ऑपरेशन की प्राथमिकता बढ़ जाती है।

कोष्ठक के साथ सेल D2 में सूत्र को सही ढंग से दर्ज करें, और फिर इसे श्रेणी D2:D5 की शेष खाली कोशिकाओं में कॉपी करें। सूत्र को सबसे तेज़ तरीके से कॉपी करने के लिए, बस माउस कर्सर को कीबोर्ड कर्सर मार्कर (निचले दाएं कोने पर) पर ले जाएं ताकि माउस कर्सर एक तीर से एक काले क्रॉस में बदल जाए। फिर बाईं माउस बटन से बस डबल-क्लिक करें और एक्सेल स्वचालित रूप से सूत्र के साथ खाली कोशिकाओं को भर देगा और रेंज डी 2: डी 5 निर्धारित करेगा, जिसे सेल डी 5 तक भरना होगा और इससे अधिक नहीं। यह एक बहुत ही उपयोगी एक्सेल लाइफ हैक है।



एक्सेल में प्रतिशत विचलन की गणना के लिए वैकल्पिक सूत्र

एक वैकल्पिक सूत्र में जो चालू वर्ष से बिक्री मूल्यों के सापेक्ष विचलन की गणना करता है, तुरंत पिछले वर्ष के बिक्री मूल्यों से विभाजित होता है, और उसके बाद ही परिणाम से एक घटाया जाता है: =C2/B2-1।

जैसा कि आप चित्र में देख सकते हैं, वैकल्पिक सूत्र की गणना का परिणाम पिछले सूत्र के समान ही है, और इसलिए सही है। लेकिन वैकल्पिक सूत्र लिखना आसान है, हालांकि इसके संचालन के सिद्धांत को समझने के लिए कुछ लोगों के लिए इसे पढ़ना अधिक कठिन हो सकता है। या यह समझना अधिक कठिन है कि किसी दिए गए सूत्र पर हस्ताक्षर न होने पर गणना के परिणामस्वरूप क्या मूल्य उत्पन्न होता है।

इस वैकल्पिक सूत्र का एकमात्र दोष अंश या स्थानापन्न में ऋणात्मक संख्याओं के प्रतिशत विचलन की गणना करने में असमर्थता है। यहां तक ​​कि अगर हम सूत्र में एबीएस फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं, तो विकल्प में संख्या नकारात्मक होने पर सूत्र गलत परिणाम देगा।

चूँकि Excel में, डिफ़ॉल्ट रूप से, विभाजन ऑपरेशन की प्राथमिकता घटाव ऑपरेशन से अधिक होती है, इसलिए इस सूत्र में कोष्ठक का उपयोग करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

एक्सेल में औसत मूल्य (चाहे वह संख्यात्मक, पाठ, प्रतिशत या अन्य मूल्य हो) खोजने के लिए कई फ़ंक्शन हैं। और उनमें से प्रत्येक की अपनी विशेषताएं और फायदे हैं। दरअसल, इस कार्य में कुछ शर्तें तय की जा सकती हैं।

उदाहरण के लिए, एक्सेल में संख्याओं की श्रृंखला के औसत मूल्यों की गणना सांख्यिकीय कार्यों का उपयोग करके की जाती है। आप मैन्युअल रूप से अपना स्वयं का फॉर्मूला भी दर्ज कर सकते हैं। आइए विभिन्न विकल्पों पर विचार करें।

संख्याओं का अंकगणितीय माध्य कैसे ज्ञात करें?

अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने के लिए, आपको सेट की सभी संख्याओं को जोड़ना होगा और योग को मात्रा से विभाजित करना होगा। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर विज्ञान में एक छात्र के ग्रेड: 3, 4, 3, 5, 5। तिमाही में क्या शामिल है: 4। हमने सूत्र का उपयोग करके अंकगणितीय माध्य पाया: =(3+4+3+5+5) /5.

Excel फ़ंक्शंस का उपयोग करके इसे शीघ्रता से कैसे करें? आइए उदाहरण के लिए एक स्ट्रिंग में यादृच्छिक संख्याओं की एक श्रृंखला लें:

या: सक्रिय सेल बनाएं और मैन्युअल रूप से सूत्र दर्ज करें: =AVERAGE(A1:A8)।

अब आइए देखें कि AVERAGE फ़ंक्शन और क्या कर सकता है।

आइए पहले दो और अंतिम तीन संख्याओं का अंकगणितीय माध्य ज्ञात करें। सूत्र: =औसत(A1:B1,F1:H1). परिणाम:



स्थिति औसत

अंकगणितीय माध्य ज्ञात करने की शर्त एक संख्यात्मक मानदंड या एक पाठ्य मानदंड हो सकता है। हम फ़ंक्शन का उपयोग करेंगे: =AVERAGEIF().

उन संख्याओं का अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए जो 10 से अधिक या उसके बराबर हैं।

फ़ंक्शन: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")

">=10" शर्त के तहत AVERAGEIF फ़ंक्शन का उपयोग करने का परिणाम:

तीसरा तर्क - "औसत सीमा" - छोड़ा गया है। सबसे पहले, इसकी आवश्यकता नहीं है. दूसरे, प्रोग्राम द्वारा विश्लेषण की गई सीमा में केवल संख्यात्मक मान शामिल हैं। पहले तर्क में निर्दिष्ट कोशिकाओं को दूसरे तर्क में निर्दिष्ट स्थिति के अनुसार खोजा जाएगा।

ध्यान! खोज मानदंड सेल में निर्दिष्ट किया जा सकता है। और इसे सूत्र में एक लिंक बनाएं।

आइए पाठ मानदंड का उपयोग करके संख्याओं का औसत मान ज्ञात करें। उदाहरण के लिए, उत्पाद "टेबल" की औसत बिक्री।

फ़ंक्शन इस तरह दिखेगा: =AVERAGEIF($A$2:$A$12,A7,$B$2:$B$12)। रेंज - उत्पाद के नाम वाला एक कॉलम। खोज मानदंड "टेबल" शब्द वाले सेल का एक लिंक है (आप लिंक ए7 के बजाय "टेबल" शब्द डाल सकते हैं)। औसत सीमा - वे सेल जिनसे औसत मूल्य की गणना के लिए डेटा लिया जाएगा।

फ़ंक्शन की गणना के परिणामस्वरूप, हमें निम्नलिखित मान प्राप्त होता है:

ध्यान! पाठ मानदंड (शर्त) के लिए, औसत सीमा निर्दिष्ट की जानी चाहिए।

एक्सेल में भारित औसत मूल्य की गणना कैसे करें?

हमने भारित औसत कीमत का पता कैसे लगाया?

सूत्र: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).

SUMPRODUCT सूत्र का उपयोग करके, हम माल की पूरी मात्रा बेचने के बाद कुल राजस्व का पता लगाते हैं। और SUM फ़ंक्शन माल की मात्रा का योग करता है। माल की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व को माल की कुल इकाइयों की संख्या से विभाजित करके, हमने भारित औसत मूल्य पाया। यह सूचक प्रत्येक कीमत के "वजन" को ध्यान में रखता है। मूल्यों के कुल द्रव्यमान में इसका हिस्सा।

मानक विचलन: एक्सेल में सूत्र

सामान्य जनसंख्या और नमूने के लिए मानक विचलन हैं। पहले मामले में, यह सामान्य भिन्नता का मूल है। दूसरे में, नमूना विचरण से.

इस सांख्यिकीय संकेतक की गणना करने के लिए, एक फैलाव सूत्र संकलित किया जाता है। इसकी जड़ निकाली जाती है. लेकिन एक्सेल में मानक विचलन खोजने के लिए एक तैयार फ़ंक्शन है।

मानक विचलन स्रोत डेटा के पैमाने से जुड़ा हुआ है। यह विश्लेषित सीमा की भिन्नता के आलंकारिक प्रतिनिधित्व के लिए पर्याप्त नहीं है। डेटा बिखराव के सापेक्ष स्तर को प्राप्त करने के लिए, भिन्नता के गुणांक की गणना की जाती है:

मानक विचलन / अंकगणितीय माध्य

Excel में सूत्र इस प्रकार दिखता है:

STDEV (मानों की श्रेणी) / औसत (मानों की श्रेणी)।

भिन्नता के गुणांक की गणना प्रतिशत के रूप में की जाती है। इसलिए, हम सेल में प्रतिशत प्रारूप सेट करते हैं।

मानक विचलन फ़ंक्शन पहले से ही सांख्यिकी से संबंधित उच्च गणित की श्रेणी से है। एक्सेल में मानक विचलन फ़ंक्शन का उपयोग करने के लिए कई विकल्प हैं:

• मानकदेव फ़ंक्शन।
• मानक विचलन फ़ंक्शन।
• एसटीडीईवी फ़ंक्शन

बिक्री की स्थिरता (XYZ विश्लेषण) की पहचान करने के लिए हमें बिक्री आंकड़ों में इन कार्यों की आवश्यकता होगी। इस डेटा का उपयोग मूल्य निर्धारण और वर्गीकरण मैट्रिक्स बनाने (समायोजित करने) और अन्य उपयोगी बिक्री विश्लेषणों के लिए किया जा सकता है, जिसके बारे में मैं निश्चित रूप से भविष्य के लेखों में बात करूंगा।

प्रस्तावना

आइए पहले गणितीय भाषा में सूत्रों को देखें, और फिर (पाठ में नीचे) हम एक्सेल में सूत्र का विस्तार से विश्लेषण करेंगे और परिणामी परिणाम का उपयोग बिक्री आंकड़ों के विश्लेषण में कैसे किया जाता है।

तो, मानक विचलन एक यादृच्छिक चर के मानक विचलन का एक अनुमान है एक्सइसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर इसकी गणितीय अपेक्षा के संबंध में)))) समझ से बाहर के शब्दों से डरें नहीं, धैर्य रखें और आप सब कुछ समझ जाएंगे!

सूत्र का विवरण: मानक विचलन को यादृच्छिक चर की माप की इकाइयों में ही मापा जाता है और इसका उपयोग अंकगणित माध्य की मानक त्रुटि की गणना करते समय, आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण करते समय, सांख्यिकीय रूप से परिकल्पना का परीक्षण करते समय, यादृच्छिक चर के बीच रैखिक संबंध को मापते समय किया जाता है। . यादृच्छिक चर के विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित

अब मानक विचलन एक यादृच्छिक चर के मानक विचलन का अनुमान है एक्सइसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर इसकी गणितीय अपेक्षा के सापेक्ष:

फैलाव;

- मैंचयन का वां तत्व;

नमूने का आकार;

नमूने का अंकगणितीय माध्य:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दोनों अनुमान पक्षपातपूर्ण हैं। सामान्य स्थिति में, निष्पक्ष अनुमान बनाना असंभव है। हालाँकि, निष्पक्ष विचरण अनुमान पर आधारित अनुमान सुसंगत है।

तीन सिग्मा नियम() - सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर के लगभग सभी मान अंतराल में स्थित होते हैं। अधिक सख्ती से, लगभग 0.9973 संभावना के साथ, सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर का मान निर्दिष्ट अंतराल में होता है (बशर्ते कि मान सत्य है और नमूना प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप प्राप्त नहीं किया गया है)। हम 0.1 के गोलाकार अंतराल का उपयोग करेंगे

यदि सही मूल्य अज्ञात है, तो आपको नहीं, बल्कि का उपयोग करना चाहिए एस. इस प्रकार, तीन सिग्मा का नियम तीन के नियम में बदल जाता है एस. यह वह नियम है जो हमें बिक्री की स्थिरता निर्धारित करने में मदद करेगा, लेकिन उस पर बाद में और अधिक...

अब Excel में मानक विचलन फ़ंक्शन

मुझे आशा है कि मैंने आपको गणित में बहुत अधिक बोर नहीं किया होगा? शायद किसी को निबंध या किसी अन्य उद्देश्य के लिए इस जानकारी की आवश्यकता होगी। अब आइए देखें कि ये सूत्र एक्सेल में कैसे काम करते हैं...

बिक्री की स्थिरता निर्धारित करने के लिए, हमें मानक विचलन कार्यों के सभी विकल्पों में जाने की आवश्यकता नहीं है। हम केवल एक का उपयोग करेंगे:

एसटीडीईवी फ़ंक्शन

एसटीडीईवी(नंबर 1;नंबर 2;... )

नंबर 1, नंबर 2,...- सामान्य जनसंख्या के अनुरूप 1 से 30 संख्यात्मक तर्क तक।

अब आइए एक उदाहरण देखें:

आइए एक किताब और एक अस्थायी तालिका बनाएं। आप इस उदाहरण को लेख के अंत में एक्सेल में डाउनलोड करेंगे।

करने के लिए जारी!!!

फिर से हैलो। कुंआ!? मेरे पास एक खाली मिनट था. आगे है?

और इसलिए मदद से बिक्री की स्थिरता एसटीडीईवी कार्य

स्पष्टता के लिए, आइए कुछ तात्कालिक सामान लें:

एनालिटिक्स में, चाहे वह पूर्वानुमान हो, शोध हो या सांख्यिकी से संबंधित कुछ और, हमेशा तीन अवधि लेना आवश्यक होता है। यह एक सप्ताह, एक महीना, एक चौथाई या एक वर्ष हो सकता है। जितना संभव हो उतनी अवधि लेना संभव है और सर्वोत्तम भी है, लेकिन तीन से कम नहीं।

मैंने विशेष रूप से अतिरंजित बिक्री दिखाई, जहां नग्न आंखें देख सकती हैं कि लगातार क्या बिक रहा है और क्या नहीं। इससे यह समझना आसान हो जाएगा कि सूत्र कैसे काम करते हैं।

और इसलिए हमारे पास बिक्री है, अब हमें अवधि के अनुसार औसत बिक्री मूल्यों की गणना करने की आवश्यकता है।

औसत मान का सूत्र औसत (अवधि डेटा) है, मेरे मामले में सूत्र इस तरह दिखता है = औसत (सी6: ई6)

हम सभी उत्पादों पर फ़ॉर्मूला लागू करते हैं. यह चयनित सेल के दाहिने कोने को पकड़कर और उसे सूची के अंत तक खींचकर किया जा सकता है। या कर्सर को उत्पाद वाले कॉलम पर रखें और निम्नलिखित कुंजी संयोजन दबाएँ:

Ctrl + डाउन कर्सर को सूची के शीर्ष पर ले जाता है।

Ctrl + दाएँ, कर्सर तालिका के दाईं ओर चला जाता है। एक बार फिर दाईं ओर और हम सूत्र वाले कॉलम पर पहुंचेंगे।

अब हम दबाते हैं

Ctrl+Shift और ऊपर दबाएँ। इस तरह हम उस क्षेत्र का चयन करेंगे जहां सूत्र तैयार किया जाएगा।

और कुंजी संयोजन Ctrl + D उस फ़ंक्शन को खींच लेगा जहां हमें इसकी आवश्यकता है।

इन संयोजनों को याद रखें, वे वास्तव में एक्सेल में आपकी गति बढ़ाते हैं, खासकर जब आप बड़े सरणियों के साथ काम करते हैं।

अगला चरण, मानक प्रस्थान फ़ंक्शन ही, जैसा कि मैंने पहले ही कहा, हम केवल एक का उपयोग करेंगे एसटीडीईवी

हम फ़ंक्शन लिखते हैं और फ़ंक्शन मानों में प्रत्येक अवधि के बिक्री मान निर्धारित करते हैं। यदि आपकी तालिका में एक के बाद एक बिक्री होती है, तो आप एक श्रेणी का उपयोग कर सकते हैं, जैसा कि मेरे सूत्र में है =STDEV(C6:E6) या आवश्यक कोशिकाओं को अर्धविराम से अलग करके सूचीबद्ध करें =STDEV(C6;D6;E6)

अब सारी गणनाएं तैयार हैं. लेकिन आप कैसे जानते हैं कि क्या लगातार बिकता है और क्या नहीं? आइए कन्वेंशन XYZ को वहां रखें,

एक्स स्थिर है

वाई - छोटे विचलन के साथ

Z - स्थिर नहीं

ऐसा करने के लिए, हम त्रुटि अंतराल का उपयोग करते हैं। यदि 10% के भीतर उतार-चढ़ाव होता है, तो हम मान लेंगे कि बिक्री स्थिर है।

यदि 10 से 25 प्रतिशत के बीच है, तो यह Y होगा।

और यदि भिन्नता मान 25% से अधिक है, तो यह स्थिरता नहीं है।

प्रत्येक उत्पाद के लिए अक्षरों को सही ढंग से सेट करने के लिए, हम IF सूत्र का उपयोग करेंगे। मेरी तालिका में यह फ़ंक्शन इस तरह दिखेगा:

यदि(H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

तदनुसार, हम सभी नामों के लिए सभी सूत्रों का विस्तार करते हैं।

मैं तुरंत इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करूंगा कि 10% और 25% का अंतराल क्यों?

वास्तव में, अंतराल भिन्न हो सकते हैं, यह सब विशिष्ट कार्य पर निर्भर करता है। मैंने विशेष रूप से आपको अतिरंजित बिक्री मूल्य दिखाए हैं, जहां अंतर आंखों से दिखाई देता है। जाहिर है, उत्पाद 1 लगातार नहीं बेचा जाता है, लेकिन गतिशीलता बिक्री में वृद्धि दर्शाती है। हम इस उत्पाद को अकेला छोड़ देते हैं...

लेकिन यहां उत्पाद 2 है, वहां पहले से ही स्पष्ट अस्थिरता है। और हमारी गणना Z दिखाती है, जो हमें बताती है कि बिक्री स्थिर नहीं है। उत्पाद 3 और उत्पाद 5 स्थिर प्रदर्शन दिखाते हैं, कृपया ध्यान दें कि भिन्नता 10% के भीतर है।

वे। 45, 46 और 45 के स्कोर के साथ उत्पाद 5 1% की भिन्नता दिखाता है, जो एक स्थिर संख्या श्रृंखला है।

लेकिन संकेतक 10, 50 और 5 के साथ उत्पाद 2 93% की भिन्नता दिखाता है, जो एक स्थिर संख्या श्रृंखला नहीं है।

सभी गणनाओं के बाद, आप एक फ़िल्टर लगा सकते हैं और स्थिरता को फ़िल्टर कर सकते हैं, इसलिए यदि आपकी तालिका में कई हजार आइटम हैं, तो आप आसानी से पहचान सकते हैं कि कौन सी बिक्री में स्थिर नहीं हैं या, इसके विपरीत, कौन सी स्थिर हैं।

मेरी तालिका में "Y" काम नहीं कर रहा है, मुझे लगता है कि संख्या श्रृंखला की स्पष्टता के लिए इसे जोड़ने की जरूरत है। मैं उत्पाद 6 बनाऊंगा...

आप देखिए, संख्या श्रृंखला 40, 50 और 30 20% भिन्नता दिखाती है। कोई बड़ी त्रुटि नहीं दिखती, लेकिन प्रसार अभी भी महत्वपूर्ण है...

और संक्षेप में कहें तो:

10.50.5 - Z स्थिर नहीं है। 25% से अधिक भिन्नता

40,50,30 - Y आप इस उत्पाद पर ध्यान दे सकते हैं और इसकी बिक्री में सुधार कर सकते हैं। भिन्नता 25% से कम लेकिन 10% से अधिक

45,46,45 - एक्स स्थिरता है, आपको अभी तक इस उत्पाद के साथ कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं है। भिन्नता 10% से कम

बस इतना ही! मुझे आशा है कि मैंने सब कुछ स्पष्ट रूप से समझा दिया है, यदि नहीं, तो जो स्पष्ट नहीं है, उससे पूछें। और मैं आपकी हर टिप्पणी के लिए आभारी रहूँगा, चाहे वह प्रशंसा हो या आलोचना। इस तरह मुझे पता चल जाएगा कि आप मुझे पढ़ रहे हैं और आप, जो बहुत महत्वपूर्ण है, रुचि रखते हैं। और तदनुसार, नए पाठ सामने आएंगे।