ग्रिगोरी पेरेलमैन ने वास्तव में हमें क्या सिखाया। गणितज्ञ याकोव पेरेलमैन: विज्ञान में योगदान
ग्रिगोरी याकोवलेविच पेरेलमैन। 13 जून 1966 को लेनिनग्राद (अब सेंट पीटर्सबर्ग) में जन्म। रूसी गणितज्ञ जिन्होंने पोंकारे अनुमान को सिद्ध किया।
राष्ट्रीयता से - यहूदी।
पिता - याकोव पेरेलमैन, एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर, 1993 में इज़राइल चले गए।
माँ - ह्युबोव लीबोव्ना श्टिंगोल्ट्स, एक व्यावसायिक स्कूल में गणित की शिक्षिका के रूप में काम करती थीं, उनके पति के इज़राइल चले जाने के बाद, वह सेंट पीटर्सबर्ग में रहीं।
छोटी बहन ऐलेना (जन्म 1976), गणितज्ञ, सेंट पीटर्सबर्ग विश्वविद्यालय (1998) से स्नातक हैं, उन्होंने 2003 में रेहोवोट में वीज़मैन इंस्टीट्यूट में अपनी पीएचडी थीसिस का बचाव किया और 2007 से स्टॉकहोम में एक प्रोग्रामर के रूप में काम कर रही हैं।
कुछ स्रोत गलती से पेरेलमैन को प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ और खगोलशास्त्री याकोव इसिडोरोविच पेरेलमैन से संबंधित होने का श्रेय देते हैं। लेकिन वे सिर्फ नाम मात्र के हैं.
ग्रेगरी की मां वायलिन बजाती थीं और बचपन से ही उनमें शास्त्रीय संगीत के प्रति प्रेम पैदा हुआ; उन्होंने संगीत विद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उन्होंने टेबल टेनिस अच्छा खेला।
5वीं कक्षा से, ग्रिगोरी ने आरजीपीयू के एसोसिएट प्रोफेसर सर्गेई रुक्सिन के मार्गदर्शन में पैलेस ऑफ पायनियर्स के गणित केंद्र में अध्ययन किया, जिनके छात्रों ने गणितीय ओलंपियाड में कई पुरस्कार जीते। 1982 में, सोवियत स्कूली बच्चों की एक टीम के हिस्से के रूप में, उन्होंने बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक जीता, और सभी समस्याओं को त्रुटिहीन तरीके से हल करने के लिए पूरे अंक प्राप्त किए।
9वीं कक्षा तक, पेरेलमैन ने लेनिनग्राद के बाहरी इलाके में एक हाई स्कूल में पढ़ाई की, फिर 239वें भौतिकी और गणित स्कूल में स्थानांतरित हो गए। शारीरिक शिक्षा में निम्न ग्रेड के कारण मुझे स्वर्ण पदक नहीं मिला।
स्कूल से स्नातक होने के बाद, बिना परीक्षा के, उन्हें लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी संकाय में नामांकित किया गया। उन्होंने संकाय, शहर और अखिल-संघ छात्र गणितीय ओलंपियाड जीते। सभी वर्षों में मैंने केवल "उत्कृष्ट" अंकों के साथ अध्ययन किया। शैक्षणिक सफलता के लिए उन्हें लेनिन छात्रवृत्ति प्राप्त हुई।
विश्वविद्यालय से सम्मान के साथ स्नातक होने के बाद, उन्होंने गणितीय संस्थान की लेनिनग्राद शाखा में स्नातक विद्यालय (वैज्ञानिक पर्यवेक्षक - ए.डी. अलेक्जेंड्रोव) में प्रवेश किया। वी. ए. स्टेक्लोवा (LOMI - 1992 तक; तब - POMI)।
1990 में "यूक्लिडियन स्पेस में सैडल सरफेस" पर अपनी पीएचडी थीसिस का बचाव करने के बाद, वह एक वरिष्ठ शोधकर्ता के रूप में संस्थान में काम करते रहे।
1991 में, उन्हें उनके काम "अलेक्जेंड्रोव स्पेसेस विद कर्वेचर बाउंडेड फ्रॉम बॉटम" के लिए सेंट पीटर्सबर्ग मैथमैटिकल सोसाइटी के "यंग गणितज्ञ" पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।
1990 के दशक की शुरुआत में, पेरेलमैन संयुक्त राज्य अमेरिका आए, जहां उन्होंने विभिन्न विश्वविद्यालयों में एक शोधकर्ता के रूप में काम किया। उन्होंने अपनी तपस्वी जीवनशैली से अपने सहकर्मियों को आश्चर्यचकित कर दिया; उनके पसंदीदा भोजन दूध, ब्रेड और पनीर थे।
1994 में आत्मा परिकल्पना को सिद्ध किया(विभेदक ज्यामिति)। उन्होंने नीचे दिए गए वक्रता वाले स्थानों की अलेक्जेंड्रोव ज्यामिति में कई प्रमुख कथनों को सिद्ध किया।
1996 में, वह पीओएमआई में काम करना जारी रखते हुए सेंट पीटर्सबर्ग लौट आए, जहां उन्होंने पोंकारे अनुमान को साबित करने पर अकेले काम किया।
1996 में, युवा गणितज्ञों के लिए यूरोपीय गणितीय सोसायटी पुरस्कार से सम्मानित किया गया, लेकिन उन्होंने इसे प्राप्त करने से इनकार कर दिया।
रिक्की प्रवाह और इसके ज्यामितीय अनुप्रयोगों के लिए एन्ट्रॉपी सूत्र;
- त्रि-आयामी मैनिफोल्ड्स पर सर्जरी के साथ रिक्की प्रवाह;
- कुछ त्रि-आयामी मैनिफोल्ड्स पर रिक्की प्रवाह के समाधान के लिए सीमित क्षय समय।
रिक्की प्रवाह के लिए एन्ट्रापी सूत्र पर पेरेलमैन के पहले लेख की इंटरनेट पर उपस्थिति ने वैज्ञानिक हलकों में तत्काल अंतर्राष्ट्रीय सनसनी पैदा कर दी। 2003 में, ग्रिगोरी पेरेलमैन ने कई अमेरिकी विश्वविद्यालयों का दौरा करने का निमंत्रण स्वीकार किया, जहां उन्होंने पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए अपने काम पर रिपोर्टों की एक श्रृंखला दी।
अमेरिका में, पेरेलमैन ने अपने लिए आयोजित सार्वजनिक व्याख्यानों और कई गणितज्ञों के साथ व्यक्तिगत बैठकों के दौरान, अपने विचारों और विधियों को समझाने में बहुत समय बिताया। रूस लौटने के बाद, उन्होंने ईमेल द्वारा अपने विदेशी सहयोगियों के कई सवालों के जवाब दिए।
2004-2006 में, गणितज्ञों के तीन स्वतंत्र समूह पेरेलमैन के परिणामों की जाँच में शामिल थे:
1. ब्रूस क्लिनर, जॉन लोट, मिशिगन विश्वविद्यालय;
2. झू ज़िपिंग, सन यात-सेन विश्वविद्यालय, काओ हुआइदोंग, लेहाई विश्वविद्यालय;
3. जॉन मॉर्गन, कोलंबिया विश्वविद्यालय, गण तियान, मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी।
सभी तीन समूहों ने निष्कर्ष निकाला कि पोंकारे अनुमान पूरी तरह से सिद्ध था, लेकिन चीनी गणितज्ञ झू ज़िपिंग और काओ हुआइदोंग ने अपने शिक्षक याउ शिनटोंग के साथ मिलकर यह दावा करते हुए साहित्यिक चोरी का प्रयास किया कि उन्हें "पूर्ण प्रमाण" मिल गया है। बाद में वे इस बयान से मुकर गये.
दिसंबर 2005 में, ग्रिगोरी पेरेलमैन ने गणितीय भौतिकी प्रयोगशाला में एक प्रमुख शोधकर्ता के पद से इस्तीफा दे दिया, POMI से इस्तीफा दे दिया और सहकर्मियों के साथ संपर्क लगभग पूरी तरह से तोड़ दिया।
2006 में, ग्रिगोरी पेरेलमैन को पोंकारे अनुमान के समाधान के लिए अंतर्राष्ट्रीय फील्ड्स मेडल से सम्मानित किया गया था - "ज्यामिति में उनके योगदान और रिक्की प्रवाह की ज्यामितीय और विश्लेषणात्मक संरचना के अध्ययन में उनके क्रांतिकारी विचारों के लिए।" हालाँकि, उन्होंने इससे इनकार कर दिया।
2007 में, ब्रिटिश अखबार द डेली टेलीग्राफ ने "वन हंड्रेड लिविंग जीनियस" की एक सूची प्रकाशित की, जिसमें ग्रिगोरी पेरेलमैन 9वें स्थान पर हैं। पेरेलमैन के अलावा, इस सूची में केवल 2 रूसी शामिल थे - गैरी कास्पारोव (25वां स्थान) और मिखाइल कलाश्निकोव (83वां स्थान)।
मार्च 2010 में, क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट ने ग्रिगोरी पेरेलमैन को पोंकारे अनुमान के प्रमाण के लिए 1 मिलियन अमेरिकी डॉलर का पुरस्कार दिया, यह इतिहास में पहली बार हुआ कि यह पुरस्कार मिलेनियम समस्याओं में से एक को हल करने के लिए दिया गया था।
जून 2010 में, पेरेलमैन ने पेरिस में एक गणितीय सम्मेलन को नजरअंदाज कर दिया, जिसमें पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए मिलेनियम पुरस्कार दिया जाना था, और 1 जुलाई 2010 को, उन्होंने सार्वजनिक रूप से पुरस्कार से इनकार करने की घोषणा की। उन्होंने इस प्रकार प्रेरित किया: “मैंने मना कर दिया। आप जानते हैं, मेरे पास दोनों दिशाओं में बहुत सारे कारण थे। इसीलिए मुझे निर्णय लेने में इतना समय लगा। संक्षेप में, मुख्य कारण संगठित गणितीय समुदाय से असहमति है। मुझे उनके फैसले पसंद नहीं हैं, मुझे लगता है कि वे अनुचित हैं। मेरा मानना है कि इस समस्या को सुलझाने में अमेरिकी गणितज्ञ हैमिल्टन का योगदान मुझसे कम नहीं है।”
“बस, पोंकारे के सिद्धांत का सार इस प्रकार बताया जा सकता है: यदि एक त्रि-आयामी सतह कुछ हद तक एक गोले के समान है, तो इसे एक गोले में सीधा किया जा सकता है। ब्रह्मांड के सिद्धांत में जटिल भौतिक प्रक्रियाओं के अध्ययन में इसके महत्व के कारण और ब्रह्मांड के आकार के प्रश्न का उत्तर प्रदान करने के कारण पोंकारे के कथन को "ब्रह्मांड का सूत्र" कहा जाता है। इसीलिए वे इतने वर्षों तक इसके प्रमाण के लिए संघर्ष करते रहे। मैं जानता हूं कि ब्रह्मांड को कैसे नियंत्रित करना है। और मुझे बताओ, मैं दस लाख के लिए क्यों दौड़ूं?”, उन्होंने एक साक्षात्कार में कहा।
पोंकारे अनुमान को सिद्ध करने वाले गणितज्ञ द्वारा रिचर्ड हैमिल्टन की खूबियों का ऐसा सार्वजनिक मूल्यांकन विज्ञान में बड़प्पन का एक उदाहरण हो सकता है, क्योंकि, खुद पेरेलमैन के अनुसार, हैमिल्टन, जिन्होंने याउ शिंटुन के साथ सहयोग किया था, अपने शोध में काफी धीमे हो गए, सामना करना पड़ा दुर्गम तकनीकी कठिनाइयाँ।
सितंबर 2011 में, क्ले इंस्टीट्यूट ने हेनरी पोंकारे इंस्टीट्यूट (पेरिस) के साथ मिलकर युवा गणितज्ञों के लिए एक पद बनाया, जिसके लिए पैसा मिलेनियम पुरस्कार से आएगा, लेकिन ग्रिगोरी पेरेलमैन द्वारा स्वीकार नहीं किया गया।
2011 में, रिचर्ड हैमिल्टन और डेमेट्रियोस क्रिस्टोडोलू को तथाकथित से सम्मानित किया गया था। गणित में $1,000,000 का शाओ पुरस्कार, जिसे कभी-कभी पूर्व का नोबेल पुरस्कार भी कहा जाता है। रिचर्ड हैमिल्टन को एक गणितीय सिद्धांत बनाने के लिए सम्मानित किया गया था, जिसे ग्रिगोरी पेरेलमैन ने पोंकारे अनुमान को साबित करने के लिए अपने काम में विकसित किया था। हैमिल्टन ने पुरस्कार स्वीकार किया।
2011 में, पेरेलमैन के भाग्य के बारे में माशा गेसन की पुस्तक, "परफेक्ट सेवेरिटी"। ग्रिगोरी पेरेलमैन: प्रतिभा और सहस्राब्दी का कार्य,'' उनके शिक्षकों, सहपाठियों, सहकर्मियों और सहकर्मियों के साथ कई साक्षात्कारों पर आधारित है।
सितंबर 2011 में, यह ज्ञात हुआ कि गणितज्ञ ने रूसी विज्ञान अकादमी का सदस्य बनने के प्रस्ताव को स्वीकार करने से इनकार कर दिया।
ग्रिगोरी पेरेलमैन का निजी जीवन:
शादीशुदा नहीं। कोई संतान नहीं है.
एकांत जीवन जीते हैं, प्रेस की उपेक्षा करते हैं। अपनी माँ के साथ कुपचिन में सेंट पीटर्सबर्ग में रहता है।
प्रेस में ऐसी खबरें थीं कि 2014 से ग्रेगरी स्वीडन में रह रहे हैं, लेकिन बाद में पता चला कि वह कभी-कभार ही वहां जाते हैं।
11 नवंबर 2002 को, सेंट पीटर्सबर्ग से एक लेख इंटरनेट पर प्रमुख वैज्ञानिक प्रकाशन पोर्टलों में से एक पर छपा। गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन, जिसमें उन्होंने पोंकारे अनुमान का प्रमाण दिया। इस प्रकार, परिकल्पना सहस्राब्दी की पहली हल की गई समस्या बन गई - तथाकथित गणितीय प्रश्न, जिनके उत्तर कई वर्षों से नहीं मिले हैं। आठ साल बाद, क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट ने इस उपलब्धि के लिए वैज्ञानिक को दस लाख अमेरिकी डॉलर का पुरस्कार दिया, लेकिन पेरेलमैन ने यह कहते हुए इसे अस्वीकार कर दिया कि उन्हें पैसे की ज़रूरत नहीं है और इसके अलावा, वह आधिकारिक गणितीय समुदाय से सहमत नहीं हैं। गरीब गणितज्ञ द्वारा बड़ी रकम देने से इनकार करने से समाज के सभी स्तरों पर आश्चर्य हुआ। इसके लिए और अपनी एकांतप्रिय जीवनशैली के लिए पेरेलमैन को सबसे अजीब रूसी वैज्ञानिक कहा जाता है। साइट से पता चला कि ग्रिगोरी पेरेलमैन कैसे रहता है और आज वह क्या करता है।
गणितज्ञ नंबर 1
अब ग्रिगोरी पेरेलमैन 51 साल के हैं। वैज्ञानिक एकांत जीवन जीता है: वह व्यावहारिक रूप से कभी घर नहीं छोड़ता, साक्षात्कार नहीं देता, और आधिकारिक तौर पर कहीं भी नियोजित नहीं होता है। गणितज्ञ के कभी करीबी दोस्त नहीं थे, लेकिन पेरेलमैन को जानने वाले लोग दावा करते हैं कि वह हमेशा से ऐसे नहीं थे।पेरेलमैन की गृहिणी कहती हैं, "मुझे ग्रिशा एक किशोरी के रूप में याद है।" सर्गेई क्रास्नोव. - हालाँकि हम अलग-अलग मंजिलों पर रहते हैं, हम कभी-कभी एक-दूसरे को देखते हैं। पहले, हम उसकी माँ हुसोव लीबोव्ना से बात कर सकते थे, लेकिन अब मैं शायद ही कभी उनसे मिल पाता हूँ। वह और ग्रिगोरी समय-समय पर टहलने के लिए बाहर जाते हैं, लेकिन हमेशा घर पर ही रहते हैं। जब हम एक-दूसरे को देखते हैं, तो वे तुरंत सिर हिलाते हैं और आगे बढ़ जाते हैं। वे किसी से संवाद नहीं करते. और अपने स्कूल के वर्षों के दौरान, ग्रिशा अन्य लड़कों से अलग नहीं थी। बेशक, तब भी उनकी विज्ञान में सक्रिय रुचि थी और वे किताबें पढ़ने में काफी समय बिताते थे, लेकिन उन्हें अन्य चीजों के लिए भी समय मिलता था। मैंने संगीत सीखा, दोस्तों के साथ घूमा-फिरा और खेल खेला। और फिर उन्होंने गणित के लिए अपनी सभी रुचियों का बलिदान दे दिया। क्या यह इसके लायक था? पता नहीं"।
गणित ओलंपियाड में ग्रिगोरी ने हमेशा प्रथम स्थान प्राप्त किया, लेकिन एक दिन जीत उनसे दूर रही: ऑल-यूनियन ओलंपियाड में आठवीं कक्षा में, पेरेलमैन केवल दूसरे स्थान पर रहे। तब से, उन्होंने अपने सभी शौक और मनोरंजन को त्याग दिया और खुद को किताबों, संदर्भ पुस्तकों और विश्वकोशों में डुबो दिया। उन्होंने जल्द ही सफलता हासिल कर ली और देश के #1 युवा गणितज्ञ बन गए।
वैराग्य
क्रास्नोव कहते हैं: उनके घर के किसी भी निवासी को संदेह नहीं था कि पेरेलमैन एक महान वैज्ञानिक बनेंगे। पेंशनभोगी मानते हैं, "जब हमें पता चला कि ग्रिशा ने पोंकारे अनुमान को साबित कर दिया है, जो दुनिया में कोई अन्य व्यक्ति नहीं कर सका, तो हमें आश्चर्य भी नहीं हुआ।" - बेशक, हम उसके लिए बहुत खुश थे, हमने फैसला किया: आखिरकार ग्रिगोरी लोगों के बीच अपनी जगह बनाएगा, एक रोमांचक करियर बनाएगा! शाबाश, वह इसका हकदार है! लेकिन उन्होंने अपने लिए एक अलग रास्ता चुना।”
पेरेलमैन ने आधिकारिक गणितीय समुदाय से असहमति के आधार पर अपने निर्णय को उचित ठहराते हुए, एक मिलियन डॉलर की राशि में नकद पुरस्कार से इनकार कर दिया, जबकि उन्होंने यह भी कहा कि उन्हें पैसे की आवश्यकता नहीं है।
पेरेलमैन का नाम पूरी दुनिया में फैलने के बाद, गणितज्ञ को संयुक्त राज्य अमेरिका में आमंत्रित किया गया था। अमेरिका में, वैज्ञानिक ने प्रस्तुतियाँ दीं, विदेशी सहयोगियों के साथ अनुभव का आदान-प्रदान किया और गणितीय समस्याओं को हल करने के अपने तरीकों के बारे में बताया। वह जल्दी ही प्रचार से ऊब गये। रूस लौटकर, पेरेलमैन ने स्वेच्छा से गणितीय भौतिकी की प्रयोगशाला में एक प्रमुख शोधकर्ता के रूप में अपना पद छोड़ दिया, रूसी विज्ञान अकादमी के स्टेक्लोव गणितीय संस्थान की सेंट पीटर्सबर्ग शाखा से इस्तीफा दे दिया, और सहकर्मियों के साथ अपना संचार शून्य कर दिया। कुछ साल बाद, वे पेरेलमैन को रूसी विज्ञान अकादमी का सदस्य बनाना चाहते थे, लेकिन उन्होंने इनकार कर दिया। बाहरी दुनिया के साथ लगभग सभी संपर्क बंद करने के बाद, वैज्ञानिक ने खुद को सेंट पीटर्सबर्ग के बाहरी इलाके कुपचिनो में अपने अपार्टमेंट में बंद कर लिया, जहां वह अपनी मां के साथ रहता है।
"ग्रिशा को ध्यान से प्रताड़ित किया गया"
आजकल, गणितज्ञ बहुत कम ही घर से निकलते हैं और पूरा दिन नई समस्याओं को हल करने में बिताते हैं। क्रास्नोव कहते हैं, "ग्रिशा और उसकी मां कोंगोव लीबोवना की पेंशन पर रहते हैं।" - हम, घर के निवासी, किसी भी तरह से ग्रिशा की निंदा नहीं करते हैं - वे कहते हैं, आदमी अपने जीवन के चरम पर है, लेकिन परिवार के लिए पैसे नहीं लाता है, अपनी बूढ़ी मां की मदद नहीं करता है। ऐसी कोई बात नहीं। वह एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं और प्रतिभाओं की निंदा नहीं की जा सकती। एक बार तो वे उन्हें आर्थिक रूप से मदद करने के लिए पूरे घर का साथ भी देना चाहते थे। लेकिन उन्होंने इनकार कर दिया - उन्होंने कहा कि उनके पास बहुत कुछ है। कोंगोव लीबोवना ने हमेशा कहा कि ग्रिशा नम्र है: वह दशकों से जैकेट या जूते पहनता है, और दोपहर के भोजन के लिए मैकरोनी और पनीर उसके लिए पर्याप्त है। ख़ैर, यह ज़रूरी नहीं है, यह ज़रूरी नहीं है।"पड़ोसियों के अनुसार, पेरेलमैन के स्थान पर कोई भी व्यक्ति मिलनसार और बंद हो जाएगा: हालांकि गणितज्ञ ने लंबे समय तक चर्चा को जन्म नहीं दिया है, फिर भी उनके व्यक्तित्व को नजरअंदाज नहीं किया जा सकता है। सर्गेई पेट्रोविच नाराज हैं, "कुछ पत्रकार पेरेलमैन के दरवाजे पर 24 घंटे ड्यूटी पर हैं।" - एक बार वे तब तक इंतजार करते रहे जब तक ग्रिशा और उसकी मां टहलने के लिए अपार्टमेंट से बाहर नहीं निकल गईं। एक विशाल कैमरामैन ने सचमुच कोंगोव लीबोवना को अपने अपार्टमेंट में स्थिति को फिल्माने की हिम्मत दी - उनका अपार्टमेंट बहुत साफ-सुथरा नहीं था, और उन्होंने इस पर ध्यान केंद्रित करने का फैसला किया। और युवा संवाददाता ने खुद पेरेलमैन पर सवालों से हमला किया। उसके बाद वे काफी समय तक बाहर नहीं निकले। यहाँ हर कोई तनावग्रस्त होगा! ग्रिशा ध्यान से परेशान थी!
घर के निवासियों को विश्वास है कि पेरेलमैन गणित के क्षेत्र में एक नई खोज करके अपना नाम कमाएंगे। क्रास्नोव कहते हैं, ''उनका काम व्यर्थ नहीं जाएगा।'' "आपको बस उसे अकेला छोड़ना होगा और उसे शांति से रहने देना होगा।"
रूसी गणितज्ञ जिन्होंने पोंकारे अनुमान को सिद्ध किया
रूसी वैज्ञानिक जिन्होंने गणित की मूलभूत समस्याओं में से एक पोंकारे अनुमान को सिद्ध किया। भौतिक एवं गणितीय विज्ञान के अभ्यर्थी। उन्होंने स्टेक्लोव गणितीय संस्थान के लेनिनग्राद (सेंट पीटर्सबर्ग) विभाग में काम किया और कई अमेरिकी विश्वविद्यालयों में पढ़ाया। 2003 के बाद से, उन्होंने काम नहीं किया है और बाहरी लोगों के साथ मुश्किल से ही संवाद करते हैं।
ग्रिगोरी याकोवलेविच पेरेलमैन का जन्म 13 जून 1966 को लेनिनग्राद में हुआ था। उनके पिता एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर थे जो 1993 में इज़राइल आ गये थे। माँ सेंट पीटर्सबर्ग में रहीं, एक व्यावसायिक स्कूल में गणित की शिक्षिका के रूप में काम किया।
पेरेलमैन ने गणित के गहन अध्ययन के साथ हाई स्कूल नंबर 239 से स्नातक की उपाधि प्राप्त की। 1982 में, स्कूली बच्चों की एक टीम के हिस्से के रूप में, उन्होंने बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में भाग लिया। उसी वर्ष, उन्हें बिना परीक्षा के लेनिनग्राद स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी संकाय में नामांकित किया गया था। उन्होंने संकाय, शहर और अखिल-संघ छात्र गणितीय ओलंपियाड जीते। उन्होंने लेनिन छात्रवृत्ति प्राप्त की और सम्मान के साथ विश्वविद्यालय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की।
नवंबर 2002 - जुलाई 2003 में, पेरेलमैन ने वेबसाइट arXiv.org पर तीन वैज्ञानिक लेख पोस्ट किए, जिसमें अत्यंत संक्षिप्त रूप में विलियम थर्स्टन की ज्यामितिकरण परिकल्पना के विशेष मामलों में से एक का समाधान शामिल था, जिससे पोंकारे अनुमान का प्रमाण मिला। इस अनुमान का प्रमाण (जो बताता है कि प्रत्येक सरल रूप से जुड़ा हुआ बंद त्रि-आयामी मैनिफोल्ड एक त्रि-आयामी क्षेत्र के लिए होमियोमॉर्फिक है) को गणित की मूलभूत समस्याओं में से एक माना जाता था। वैज्ञानिक द्वारा वर्णित रिक्की प्रवाह के अध्ययन की विधि को हैमिल्टन-पेरेलमैन सिद्धांत कहा गया। पेरेलमैन के इन कार्यों को आधिकारिक वैज्ञानिक प्रकाशन का दर्जा नहीं मिला, क्योंकि arXiv.org एक प्रीप्रिंट लाइब्रेरी है न कि एक सहकर्मी-समीक्षित पत्रिका। पेरेलमैन ने इन कार्यों को आधिकारिक तौर पर प्रकाशित करने का कोई प्रयास नहीं किया।
2003 में, पेरेलमैन ने अपने काम पर संयुक्त राज्य अमेरिका में कई व्याख्यान दिए, जिसके बाद वह सेंट पीटर्सबर्ग लौट आए और कुपचिनो में अपनी मां के अपार्टमेंट में रहने लगे। दिसंबर 2005 में, उन्होंने गणितीय भौतिकी प्रयोगशाला में एक प्रमुख शोधकर्ता के पद से इस्तीफा दे दिया, गणितीय संस्थान से इस्तीफा दे दिया और सहकर्मियों के साथ संपर्क लगभग पूरी तरह से तोड़ दिया।
पेरेलमैन का काम सामने आने के बाद, गणितज्ञों के कई समूहों ने उनके प्रमाणों की सत्यता को सत्यापित करना शुरू कर दिया। चार वर्षों तक पेरेलमैन की गणनाओं की जाँच और विवरण करने के बाद, इस क्षेत्र के अग्रणी विशेषज्ञों को कोई त्रुटि नहीं मिली। 22 अगस्त 2006 को, पेरेलमैन को "ज्यामिति में उनके योगदान और रिक्की प्रवाह की विश्लेषणात्मक और ज्यामितीय संरचना को समझने में क्रांतिकारी प्रगति के लिए" फील्ड्स मेडल से सम्मानित किया गया था। पेरेलमैन ने पुरस्कार स्वीकार करने और पत्रकारों से संवाद करने से इनकार कर दिया। साथ ही उन्होंने कहा कि उन्होंने वैज्ञानिक समुदाय को अलविदा कह दिया है और अब खुद को पेशेवर गणितज्ञ नहीं मानते.
दिसंबर 2006 में, साइंस पत्रिका द्वारा पेरेलमैन के पॉइंकेयर सिद्धांत के प्रमाण को वर्ष की मुख्य वैज्ञानिक सफलता का नाम दिया गया था।
पोंकारे अनुमान के प्रमाण के लिए, क्ले मैथमैटिकल इंस्टीट्यूट (यूएसए) ने एक मिलियन डॉलर का पुरस्कार, "मिलेनियम पुरस्कार" प्रदान किया। पुरस्कार के नियमों के अनुसार, पेरेलमैन को किसी सहकर्मी-समीक्षा पत्रिका में अपने काम के प्रकाशन पर पुरस्कार से सम्मानित किया जा सकता है। इसके बावजूद, मार्च 2010 में उन्हें पुरस्कार के विजेता के रूप में घोषित किया गया, लेकिन जैसा कि द डेली मेल ने उसी महीने के अंत में रिपोर्ट किया था, पेरेलमैन ने इस पुरस्कार को भी अस्वीकार कर दिया। फिर भी, जून 2010 में, पुरस्कार समारोह आयोजित किया गया था: मिलेनियम पुरस्कार का एक प्रतीकात्मक प्रमाण पत्र रूसी गणितज्ञ मिखाइल ग्रोमोव को दिया गया था, जिन्होंने फ्रांस में काम किया था, और हेनरी पोंकारे के पोते फ्रेंकोइस पोंकारे, जिन्होंने इस परिकल्पना की पुष्टि की थी। पेरेलमैन. उसी महीने के अंत में, पेरेलमैन ने पुरस्कार के अपने अंतिम इनकार के बारे में क्ले इंस्टीट्यूट को आधिकारिक तौर पर सूचित किया। गणितज्ञ ने इनकार का कारण गणितीय समुदाय के अनुचित निर्णयों से असहमति का हवाला दिया। साथ ही, उन्होंने इस बात पर जोर दिया कि पोंकारे अनुमान के प्रमाण में उनका योगदान हैमिल्टन से बड़ा नहीं था।
अप्रैल 2011 में, एक लंबी चुप्पी के बाद, पेरेलमैन ने अपना पहला साक्षात्कार इज़राइली पत्रकार और मॉस्को फिल्म कंपनी "प्रेसिडेंट फिल्म" के कार्यकारी निर्माता अलेक्जेंडर ज़बरोवस्की को दिया। इस साक्षात्कार में, जब गणितज्ञ से पूछा गया कि उन्होंने दस लाख डॉलर क्यों नहीं लिए, तो उन्होंने जवाब दिया कि यह पैसा "उस आदमी के लिए कुछ भी नहीं था जो ब्रह्मांड पर शासन करता है।" इसके अलावा, पेरेलमैन ज़बरोव्स्की की फिल्म में अभिनय करने के लिए सहमत हुए, जो "तीन मुख्य विश्व गणितीय स्कूलों: रूसी, चीनी और अमेरिकी के सहयोग और टकराव के बारे में थी, जो ब्रह्मांड के अध्ययन और प्रबंधन के पथ पर सबसे उन्नत हैं।" ।”
सितंबर 2011 में, यह ज्ञात हुआ कि क्ले इंस्टीट्यूट ने युवा प्रतिभाशाली गणितज्ञों के लिए छात्रवृत्ति के लिए पेरेलमैन के लिए एक मिलियन डॉलर आवंटित करने का निर्णय लिया था। उसी महीने, स्टेक्लोव संस्थान की सेंट पीटर्सबर्ग शाखा की अकादमिक परिषद ने पेरेलमैन को रूसी विज्ञान अकादमी के शिक्षाविद के पद के लिए नामित किया, लेकिन वैज्ञानिक ने इस पहल पर कोई प्रतिक्रिया नहीं दी और उन्हें उम्मीदवारों की सूची में शामिल नहीं किया गया। शिक्षाविद के लिए.
अक्टूबर 2007 में प्रकाशित द संडे टेलीग्राफ की 100 जीवित प्रतिभाओं की सूची में, पेरेलमैन ने ब्राज़ीलियाई वास्तुकार ऑस्कर नीमेयर और अमेरिकी न्यूनतम संगीतकार फिलिप ग्लास के साथ नौवां स्थान साझा किया।
प्रयुक्त सामग्री
पेरेलमैन ने रूसी विज्ञान अकादमी का शिक्षाविद बनने से इनकार कर दिया। - इंटरफैक्स, 03.10.2011
मामूली गणितज्ञ के करोड़ों युवा विद्वानों के पास जाते हैं। - रूस आज, 23.09.2011
दान में जाने के लिए गणित प्रतिभा के $1 मिलियन। - रूस की आवाज, 22.09.2011
आरएएस: पेरेलमैन को एक शिक्षाविद के रूप में चुनने के लिए उनकी सहमति आवश्यक है। - वेस्टी.आरयू, 14.09.2011
इरीना तुमकोवा. ग्रिगोरी पेरेलमैन को शिक्षाविद् के रूप में नामित किया गया है। - समाचार, 13.09.2011
अन्ना वेलिगज़ानिना. गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन के साथ साक्षात्कार: मुझे दस लाख डॉलर की आवश्यकता क्यों है? मैं ब्रह्मांड को नियंत्रित कर सकता हूं. - टीवीएनजेड, 28.04.2011
"आइकॉन ऑफ़ द एरा" कॉलम के नए अंक के नायक रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन हैं। उनके बारे में जो ज्ञात है वह यह है कि उन्होंने पोंकारे अनुमान को साबित करके एक मिलियन डॉलर का त्याग किया था, जिसे समझना बेहद मुश्किल माना जाता है। इसके अलावा, यहाँ क्रम बिल्कुल यही है - पैसे देने से इनकार करने के तथ्य ने सम्मानित जनता को "किसी प्रकार की अमूर्त गणितीय गणना" से कहीं अधिक उत्साहित किया। अब जबकि इस निर्णय को लेकर प्रचार कम हो गया है, आइए जानें कि गणित के लिए ग्रिगोरी पेरेलमैन कौन हैं और उनके लिए गणित क्या है।
ग्रिगोरी पेरेलमैन
1966 में लेनिनग्राद में जन्म
गणितज्ञ
जीवन का रास्ता
सोवियत संघ में एक उत्कृष्ट गणितीय परंपरा थी, इसलिए सोवियत गणितीय विद्यालयों की घटना का उल्लेख किए बिना पेरेलमैन के बचपन के बारे में बात करना असंभव है। उनमें प्रतिभाशाली बच्चों को सर्वोत्तम गुरुओं के मार्गदर्शन में प्रशिक्षित किया जाता था; ऐसा वातावरण भविष्य की उत्कृष्ट उपलब्धियों के लिए उपजाऊ भूमि के रूप में कार्य करता है। हालाँकि, सीखने की प्रक्रिया के सक्षम संगठन के बावजूद, सोवियत प्रणाली में भी भेदभाव निहित था, जब एक असामान्य उपनाम होने पर भी शहर की राष्ट्रीय टीम में जगह या किसी विश्वविद्यालय में प्रवेश की कीमत चुकानी पड़ सकती थी।
हेनरी पोंकारे
पेरेलमैन एक बुद्धिमान परिवार में पले-बढ़े और बचपन से ही उन्होंने गणित में रुचि दिखाई. हालाँकि, एक बार जब वह गणितीय दायरे में आ गए, तो वह तुरंत नेता नहीं बन गए। पहली असफलताओं ने उन्हें और अधिक मेहनत करने के लिए प्रेरित किया और उनके चरित्र - जिद्दी और जिद्दी - को प्रभावित किया। इन गुणों ने वैज्ञानिक को उनके जीवन की मुख्य समस्या को हल करने में मदद की।
1982 में बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में स्वर्ण पदक और शानदार स्नातक के बाद (स्वर्ण पदक के लिए पर्याप्त जीटीओ मानक पारित नहीं किए गए थे)उसके बाद सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के गणित और यांत्रिकी, और बाद में स्नातक स्कूल, जहां पेरेलमैन ने भी "उत्कृष्ट" अंकों के साथ विशेष रूप से अध्ययन किया। जब सोवियत संघ का अस्तित्व समाप्त हो गया, तो वैज्ञानिक को वास्तविकता का सामना करना पड़ा: विज्ञान एक गंभीर संकट का सामना कर रहा था। संयुक्त राज्य अमेरिका में एक इंटर्नशिप अप्रत्याशित रूप से हुई, जहां युवा वैज्ञानिक पहली बार रिचर्ड हैमिल्टन से मिले। अमेरिकी गणितज्ञ ने प्रसिद्ध पोंकारे समस्या को हल करने में गंभीर प्रगति की। इसके अलावा, उन्होंने एक योजना की रूपरेखा भी बताई, जिसके बाद इस निर्णय पर पहुंचा जा सका। पेरेलमैन उनके साथ संवाद करने में कामयाब रहे, और हैमिल्टन ने उन पर एक अमिट छाप छोड़ी: वह खुले थे और समझाने में कोई कसर नहीं छोड़ी।
संस्थान भवन का नाम रखा गया। सेंट पीटर्सबर्ग में स्टेक्लोवा
रहने की पेशकश के बावजूद, इंटर्नशिप के अंत में, पेरेलमैन रूस लौट आए, कुपचिनो में सेंट पीटर्सबर्ग में नौ मंजिला इमारत में अपने घर के अपार्टमेंट में (शहर के दक्षिण में कुख्यात "यहूदी बस्ती"), और गणितीय संस्थान में काम करना शुरू किया। स्टेक्लोवा। अपने खाली समय में, उन्होंने पोंकारे परिकल्पना और उन विचारों पर विचार किया जिनके बारे में हैमिल्टन ने उन्हें बताया था। इस समय, अमेरिकी, प्रकाशनों को देखते हुए, अपने तर्क में आगे बढ़ने में असमर्थ थे। सोवियत शिक्षा ने पेरेलमैन को अपने दृष्टिकोण का उपयोग करके समस्या को दूसरी तरफ से देखने का अवसर दिया। हैमिल्टन ने अब पत्रों का जवाब नहीं दिया, और यह पेरेलमैन के लिए "हरी बत्ती" बन गया: उन्होंने परिकल्पना को हल करने पर काम करना शुरू कर दिया।
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पोंकारे अनुमान टोपोलॉजी से संबंधित है - गणित की वह शाखा जो अंतरिक्ष के सबसे सामान्य गुणों का अध्ययन करती है। गणित की किसी भी अन्य शाखा की तरह, टोपोलॉजी अपने फॉर्मूलेशन में बेहद विशिष्ट और सटीक है। "अधिक सुलभ रूप" में कोई भी सरलीकरण और पुनर्कथन सार को विकृत कर देता है और मूल के साथ बहुत कम समानता रखता है। इसीलिए, इस लेख के ढांचे में, हम मग के साथ प्रसिद्ध विचार प्रयोग के बारे में बात नहीं करेंगे, जो निरंतर विरूपण के माध्यम से डोनट में बदल जाता है। मुख्य पात्र के सम्मान में, हम बस यह स्वीकार करते हैं कि गणित से दूर लोगों को पोंकारे परिकल्पना को समझाना मुश्किल है। और जो लोग इसके लिए समय और प्रयास देने को तैयार हैं, हम स्वतंत्र अध्ययन के लिए कई सामग्रियां प्रदान करेंगे।
- उसपेन्स्की वी.वी. "पोंकारे से पेरेलमैन तक", भाग एक
- उसपेन्स्की वी.वी. "पोंकारे से पेरेलमैन तक", भाग दो
- उसपेन्स्की वी.वी. "पोंकारे से पेरेलमैन तक", भाग तीन
त्रि-आयामी क्षेत्र वह वस्तु है जिसे पोंकारे परिकल्पना के निर्माण में संदर्भित किया गया है
इस समस्या को हल करने में पेरेलमैन को सात साल लग गए।उन्होंने परंपराओं को मान्यता नहीं दी और अपने कार्यों को समीक्षा के लिए वैज्ञानिक पत्रिकाओं में प्रस्तुत नहीं किया (वैज्ञानिकों के बीच एक आम प्रथा)। नवंबर 2002 में, पेरेलमैन ने अपनी गणनाओं का पहला भाग arXiv.org पर प्रकाशित किया, उसके बाद दो और भाग प्रकाशित किए। उनमें, अत्यंत संक्षिप्त रूप में, पोंकारे परिकल्पना से भी अधिक सामान्य समस्या का समाधान किया गया था - यह थर्स्टन जियोमेट्रिज़ेशन परिकल्पना है, जिसमें से पहला एक सरल परिणाम था। हालाँकि, वैज्ञानिक समुदाय ने इन कार्यों को सावधानी के साथ प्राप्त किया। मैं समाधान की संक्षिप्तता और पेरेलमैन द्वारा प्रस्तुत गणनाओं की जटिलता से भ्रमित था।
निर्णय के प्रकाशन के बाद, पेरेलमैन फिर से संयुक्त राज्य अमेरिका चले गए। कई महीनों तक उन्होंने विभिन्न विश्वविद्यालयों में सेमिनार आयोजित किए, अपने काम के बारे में बात की और धैर्यपूर्वक सभी सवालों के जवाब दिए। हालाँकि, उनकी यात्रा का मुख्य उद्देश्य हैमिल्टन से मिलना था। अमेरिकी वैज्ञानिक के साथ दूसरी बार संवाद करना संभव नहीं था, लेकिन पेरेलमैन को फिर से रहने का निमंत्रण मिला। उन्हें हार्वर्ड से एक पत्र मिला जिसमें उनसे अपना बायोडाटा भेजने के लिए कहा गया था, जिस पर उन्होंने चिढ़कर उत्तर दिया: “यदि वे मेरे काम को जानते हैं, तो उन्हें मेरे सीवी की आवश्यकता नहीं है। अगर उन्हें मेरे सीवी की ज़रूरत है, तो वे मेरे काम को नहीं जानते।"
फील्ड्स मेडल
अगले कुछ वर्ष चीनी गणितज्ञों द्वारा इस खोज का श्रेय लेने के प्रयास के कारण ख़राब हो गए।(उनके हितों की देखरेख एक प्रतिभाशाली गणितज्ञ, स्ट्रिंग थ्योरी के गणितीय तंत्र के रचनाकारों में से एक, प्रोफेसर याउ द्वारा की गई थी), काम के सत्यापन के लिए असहनीय रूप से लंबा इंतजार, जो वैज्ञानिकों के तीन समूहों द्वारा किया गया था, और प्रचार प्रेस।
यह सब पेरेलमैन के सिद्धांतों के विरुद्ध था।गणित ने उन्हें अपनी स्पष्ट ईमानदारी और स्पष्टता से आकर्षित किया, जो इस विज्ञान का आधार है। हालाँकि, मान्यता और पैसे के बारे में चिंतित उनके सहयोगियों की साज़िशों ने गणितीय समुदाय में वैज्ञानिक के विश्वास को हिला दिया और उन्होंने अब गणित का अध्ययन नहीं करने का फैसला किया।
और यद्यपि अंततः पेरेलमैन के योगदान की सराहना की गई, और याउ के दावों को नजरअंदाज कर दिया गया, गणितज्ञ विज्ञान में वापस नहीं लौटे। कोई फील्ड्स मेडल नहीं (गणितज्ञों के लिए नोबेल पुरस्कार के अनुरूप), न ही मिलेनियम पुरस्कार (मिलियन डॉलर)उसने स्वीकार नहीं किया. पेरेलमैन प्रेस में प्रचार के बारे में बेहद सशंकित थे और उन्होंने पूर्व सहयोगियों के साथ संपर्क कम कर दिया था। आज तक वह कुपचिनो में उसी अपार्टमेंट में रहता है।
समय
लेनिनग्राद में पैदा हुए।
स्कूली बच्चों की एक टीम के हिस्से के रूप में, उन्होंने बुडापेस्ट में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय ओलंपियाड में भाग लिया।
पेरेलमैन को न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय और स्टोनी ब्रुक विश्वविद्यालय में एक-एक सेमेस्टर बिताने के लिए आमंत्रित किया गया था।
संस्थान लौट आये. स्टेक्लोवा।
नवंबर
2002 -
जुलाई 2003
पेरेलमैन ने वेबसाइट arXiv.org पर तीन वैज्ञानिक लेख पोस्ट किए, जिसमें अत्यंत संक्षिप्त रूप में विलियम थर्स्टन की जियोमेट्रिज़ेशन परिकल्पना के विशेष मामलों में से एक का समाधान शामिल था, जिससे पोंकारे परिकल्पना का प्रमाण मिला।
पेरेलमैन ने अपने कार्यों पर संयुक्त राज्य अमेरिका में व्याख्यानों की एक श्रृंखला दी।
पेरेलमैन के परिणामों को गणितज्ञों के तीन स्वतंत्र समूहों द्वारा सत्यापित किया गया था। सभी तीन समूहों ने निष्कर्ष निकाला कि पोंकारे की समस्या को सफलतापूर्वक हल कर लिया गया था, लेकिन चीनी गणितज्ञ झू ज़िपिंग और काओ हुआइदोंग ने अपने शिक्षक याउ शिनतांग के साथ मिलकर साहित्यिक चोरी का प्रयास किया और दावा किया कि उन्हें "पूर्ण प्रमाण" मिल गया है।
