בית › ארוחה ראשונה › מה שגריגורי פרלמן באמת לימד אותנו. המתמטיקאי יעקב פרלמן: תרומה למדע

מה שגריגורי פרלמן באמת לימד אותנו. המתמטיקאי יעקב פרלמן: תרומה למדע

גריגורי יעקובלביץ' פרלמן. נולד ב-13 ביוני 1966 בלנינגרד (כיום סנט פטרבורג). מתמטיקאי רוסי שהוכיח את השערת פואנקרה.

לפי לאום - יהודי.

אבא - יעקב פרלמן, מהנדס חשמל, עלה ארצה בשנת 1993.

אמא - ליובוב ליבובנה שטיינגולטס, עבדה כמורה למתמטיקה בבית ספר מקצועי, לאחר שבעלה עזב לישראל, היא נשארה בסנט פטרבורג.

האחות הצעירה היא אלנה (ילידת 1976), מתמטיקאית, בוגרת אוניברסיטת סנט פטרבורג (1998), הגנה על עבודת הדוקטורט שלה במכון ויצמן ברחובות ב-2003, ועובדת כמתכנתת בשטוקהולם משנת 2007.

כמה מקורות מייחסים בטעות את פרלמן לקשורה ליעקב איזידורוביץ' פרלמן, פיזיקאי, מתמטיקאי ואסטרונום מפורסם. אבל הם רק שמות.

אמו של גרגורי ניגנה בכינור והנחילה בו אהבה למוזיקה קלאסית מגיל צעיר; הוא סיים את בית הספר למוזיקה. הוא שיחק טוב טניס שולחן.

מכיתה ה' למד גריגורי במרכז המתמטיקה בארמון החלוצים בהדרכתו של פרופסור חבר RGPU סרגיי רוקשין, שתלמידיו זכו בפרסים רבים באולימפיאדות מתמטיות. בשנת 1982, כחלק מצוות של תלמידי בתי ספר סובייטים, הוא זכה במדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית בבודפשט, וקיבל ציונים מלאים על פתרון ללא רבב של כל הבעיות.

עד כיתה ט' למד פרלמן בבית ספר תיכון בפאתי לנינגרד, ולאחר מכן עבר לבית הספר לפיזיקה ומתמטיקה 239. לא קיבלתי מדליית זהב בגלל ציון נמוך בחינוך הגופני.

לאחר שסיים את לימודיו בבית הספר ללא בחינות, הוא נרשם לפקולטה למתמטיקה ומכניקה של אוניברסיטת לנינגרד. הוא זכה באולימפיאדות מתמטיות של סטודנטים בפקולטה, בעיר ובכל האיחוד. כל השנים למדתי רק עם ציונים "מצוינים". על הצלחה אקדמית קיבל מלגת לנין.

לאחר שסיים את לימודיו בהצטיינות באוניברסיטה, הוא נכנס לבית הספר לתואר שני (מנחה מדעי - A.D. Aleksandrov) בסניף לנינגרד של המכון המתמטי. V. A. Steklova (LOMI - עד 1992; אז - POMI).

לאחר שהגן על עבודת הדוקטורט שלו בנושא "משטחי אוכף במרחבים אוקלידיים" ב-1990, הוא נשאר לעבוד במכון כחוקר בכיר.

בשנת 1991 הוענק לו פרס "מתמטיקאי צעיר" של האגודה למתמטית סנט פטרבורג על עבודתו "חללי אלכסנדרוב עם עקמומיות מוגבלות מלמטה".

בתחילת שנות ה-90 הגיע פרלמן לארצות הברית, שם עבד כחוקר באוניברסיטאות שונות. הוא הפתיע את עמיתיו באורח חייו הסגפני; המאכלים האהובים עליו היו חלב, לחם וגבינה.

בשנת 1994 הוכיח את השערת הנשמה(גיאומטריה דיפרנציאלית). הוא הוכיח כמה הצהרות מפתח בגיאומטריה של אלכסנדרוב של מרחבים של עקמומיות התחום מתחת.

ב-1996 חזר לסנט פטרסבורג, והמשיך לעבוד ב-POMI, שם עבד לבדו על הוכחת השערת פואנקרה.

בשנת 1996 הוענק פרס האגודה האירופית למתמטיקאים צעירים, אך הוא סירב לקבלו.

נוסחת אנטרופיה לזרימת Ricci והיישומים הגיאומטריים שלה;
- זרימת Ricci עם ניתוח על סעפות תלת מימדיות;
- זמן דעיכה סופי לפתרונות של זרימת Ricci בכמה סעפות תלת מימדיות.

הופעתו באינטרנט של המאמר הראשון של פרלמן על נוסחת האנטרופיה של זרימת ה-Ricci עוררה סנסציה בינלאומית מיידית בחוגים מדעיים. בשנת 2003, גריגורי פרלמן נענה להזמנה לבקר במספר אוניברסיטאות אמריקאיות, שם מסר סדרה של דיווחים על עבודתו כדי להוכיח את השערת פואנקרה.

באמריקה בילה פרלמן זמן רב בהסבר רעיונותיו ושיטותיו, הן בהרצאות פומביות שאורגנו עבורו והן במהלך פגישות אישיות עם מספר מתמטיקאים. לאחר שובו לרוסיה, הוא ענה על שאלות רבות מעמיתיו הזרים במייל.

בשנים 2004-2006, שלוש קבוצות עצמאיות של מתמטיקאים היו מעורבות בבדיקת התוצאות של פרלמן:

1. ברוס קליינר, ג'ון לוט, אוניברסיטת מישיגן;
2. Zhu Xiping, אוניברסיטת Sun Yat-sen, Cao Huaidong, אוניברסיטת Lehigh;
3. ג'ון מורגן, אוניברסיטת קולומביה, גן טיאן, המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס.

כל שלוש הקבוצות הגיעו למסקנה שהשערת פואנקרה הוכחה לחלוטין, אך המתמטיקאים הסינים ג'ו שיפינג וקאו הואידונג, יחד עם המורה שלהם יאו שינטונג, ניסו לעשות פלגיאט בטענה שמצאו "הוכחה מלאה". מאוחר יותר הם חזרו בו מהצהרה זו.

בדצמבר 2005 התפטר גריגורי פרלמן מתפקידו כחוקר מוביל במעבדה לפיזיקה מתמטית, התפטר מ-POMI וניתק כמעט לחלוטין קשרים עם עמיתים.

בשנת 2006 הוענק לגריגורי פרלמן את מדליית פילדס הבינלאומית על פתרונו להשערת פואנקרה - "על תרומתו לגיאומטריה ורעיונותיו המהפכניים בחקר המבנה הגיאומטרי והאנליטי של זרימת ריצ'י". עם זאת, הוא סירב לכך.

בשנת 2007 פרסם העיתון הבריטי "דיילי טלגרף" רשימה של "מאה גאונים חיים", שבה גריגורי פרלמן מדורג במקום ה-9. בנוסף לפרלמן נכללו ברשימה זו רק 2 רוסים - גארי קספרוב (מקום 25) ומיכאיל קלצ'ניקוב (מקום 83).

במרץ 2010, המכון למתמטיקה קליי העניק לגריגורי פרלמן פרס של מיליון דולר על הוכחתו להשערת פואנקרה, המציין את הפעם הראשונה בהיסטוריה שהפרס הוענק על פתרון אחת מבעיות המילניום.

ביוני 2010 התעלם פרלמן מכנס מתמטי בפריז, בו היה אמור להיות מוענק פרס המילניום על הוכחת השערת פואנקרה, וב-1 ביולי 2010 הודיע בפומבי על סירובו לקבל את הפרס. הוא הניח כך: "סירבתי. אתה יודע, היו לי הרבה סיבות לשני הכיוונים. בגלל זה לקח לי כל כך הרבה זמן להחליט. בקיצור, הסיבה העיקרית היא אי הסכמה עם הקהילה המתמטית המאורגנת. אני לא אוהב את ההחלטות שלהם, אני חושב שהן לא הוגנות. אני מאמין שתרומתו של המתמטיקאי האמריקני המילטון לפתרון הבעיה הזו היא לא פחותה משלי".

"בפשטות, ניתן לקבוע את מהות התיאוריה של פואנקרה באופן הבא: אם משטח תלת מימדי דומה במידה מסוימת לכדור, אז ניתן ליישר אותו לכדור. ההצהרה של פואנקרה נקראת "נוסחת היקום" בגלל חשיבותה בחקר תהליכים פיזיקליים מורכבים בתורת היקום ומשום שהיא נותנת מענה לשאלת צורת היקום. זו הסיבה שהם נאבקו עם ההוכחה שלו במשך כל כך הרבה שנים. אני יודע איך לשלוט ביקום. ותגיד לי, למה לי לרוץ על מיליון?", אמר בראיון.

הערכה פומבית כזו של יתרונותיו של ריצ'רד המילטון על ידי המתמטיקאי שהוכיח את השערת פואנקרה יכולה להוות דוגמה לאצילות במדע, שכן, לפי פרלמן עצמו, המילטון, ששיתף פעולה עם יאו שינטון, האט באופן ניכר במחקרו, כשהוא נתקל קשיים טכניים בלתי עבירים.

בספטמבר 2011 יצר מכון קליי, יחד עם מכון אנרי פואנקרה (פריז), משרה למתמטיקאים צעירים, שהכסף עבורו יגיע מפרס המילניום שיוענק אך לא יתקבל על ידי גריגורי פרלמן.

בשנת 2011, ריצ'רד המילטון ודמטריוס כריסטודולו זכו במה שנקרא. פרס שאו במתמטיקה בסך 1,000,000 דולר, הנקרא לפעמים גם פרס נובל המזרח. ריצ'רד המילטון זכה בפרס על יצירת תיאוריה מתמטית, שפותחה אז על ידי גריגורי פרלמן בעבודתו כדי להוכיח את השערת פואנקרה. המילטון קיבל את הפרס.

בשנת 2011, ספרה של מאשה גסן על גורלו של פרלמן, "חומרה מושלמת. גריגורי פרלמן: גאונות ומשימת המילניום", מבוסס על ראיונות רבים עם מוריו, חבריו לכיתה, עמיתיו לעבודה ועמיתיו.

בספטמבר 2011 נודע כי המתמטיקאי סירב לקבל את ההצעה להיות חבר באקדמיה הרוסית למדעים.

חייו האישיים של גריגורי פרלמן:

לא נשואים. אין ילדים.

מנהל חיים מבודדים, מתעלם מהעיתונות. מתגורר בסנט פטרסבורג בקופצ'ין עם אמו.

היו דיווחים בעיתונות שמאז 2014 גרגורי מתגורר בשוודיה, אבל מאוחר יותר התברר שהוא מבקר שם רק באופן ספורדי.

ב-11 בנובמבר 2002 הופיע מאמר מסנט פטרסבורג באחד מפורטלי הפרסומים המדעיים הגדולים באינטרנט. המתמטיקאי גריגורי פרלמן, שבו נתן הוכחה להשערת פואנקרה. כך הפכה ההשערה לבעיה שנפתרה הראשונה של המילניום - השאלות המתמטיות כביכול, שהתשובות להן לא נמצאו במשך שנים רבות. שמונה שנים לאחר מכן, המכון למתמטיקה קליי העניק למדען פרס של מיליון דולר אמריקאי על הישג זה, אך פרלמן סירב בכך, ואמר כי אינו זקוק לכסף, ויתרה מכך, אינו מסכים עם הקהילה המתמטית הרשמית. סירובו של המתמטיקאי המסכן לסכום גדול גרם להפתעה בכל שכבות החברה. על כך ועל אורח חייו המתבודד, פרלמן נקרא המדען הרוסי המוזר ביותר. האתר גילה איך גריגורי פרלמן חי ומה הוא עושה היום.

מתמטיקאי מס' 1

עכשיו גריגורי פרלמן הוא בן 51. המדען מנהל חיים מבודדים: הוא כמעט אף פעם לא עוזב את הבית, אינו מראיין ואינו מועסק רשמית בשום מקום. למתמטיקאי מעולם לא היו חברים קרובים, אבל אנשים שמכירים את פרלמן טוענים שלא תמיד הוא היה כזה.

"אני זוכר את גרישה כנער", אומר בן ביתו של פרלמן, סרגיי קרסנוב. - למרות שאנחנו גרים בקומות שונות, אנחנו מתראים לפעמים. בעבר יכולנו לדבר עם אמו, ליובוב ליבובנה, אבל עכשיו אני כמעט ולא רואה אותה. היא וגריגורי יוצאים מדי פעם לטייל, אבל תמיד נמצאים בבית. כשאנחנו מתראים, הם מהנהנים במהירות וממשיכים הלאה. הם לא מתקשרים עם אף אחד. ובשנות בית הספר שלו, גרישה לא היה שונה מבנים אחרים. כמובן שגם אז הוא התעניין באופן פעיל במדע ובילה זמן רב בקריאת ספרים, אבל הוא מצא זמן גם לדברים אחרים. למדתי מוזיקה, הסתובבתי עם חברים ושיחקתי ספורט. ואז הוא הקריב את כל תחומי העניין שלו למתמטיקה. האם זה היה שווה את זה? לא יודע".

גריגורי תמיד לקח את המקום הראשון באולימפיאדות המתמטיקה, אבל יום אחד הניצחון חמק ממנו: בכיתה ח' באולימפיאדת כל האיחוד פרלמן הפך רק למקום השני. מאז, הוא נטש את כל תחביביו ובילוייו, שקוע בספרים, ספרי עיון ואנציקלופדיות. עד מהרה הוא השיג את הפער והפך למתמטיקאי הצעיר מספר 1 במדינה.

הסתגרות

קרסנוב קובע: איש מתושבי ביתו לא הטיל ספק בכך שפרלמן יהפוך למדען גדול. "כשגילינו שגרישה הוכיח את השערת פואנקרה, שאף אדם אחר בעולם לא יכול לעשות, אפילו לא הופתענו", מודה הפנסיונר. – כמובן, שמחנו מאוד בשבילו, החלטנו: סוף סוף גריגורי יעשה את דרכו אל העם, יעשה קריירה מסחררת! כל הכבוד, מגיע לו! אבל הוא בחר לעצמו דרך אחרת".

פרלמן סירב לפרס כספי בסך מיליון דולר, תוך שהוא מנמק את החלטתו באי הסכמה עם הקהילה המתמטית הרשמית, תוך שהוא מוסיף כי הוא אינו זקוק לכסף.

לאחר ששמו של פרלמן רעם ברחבי העולם, הוזמן המתמטיקאי לארה"ב. באמריקה, המדען הציג מצגות, החליף ניסיון עם עמיתים זרים והסביר את השיטות שלו לפתרון בעיות מתמטיות. מהר מאוד הוא השתעמם מפרסום. כשחזר לרוסיה, פרלמן עזב מרצונו את תפקידו כחוקר מוביל במעבדה לפיזיקה מתמטית, התפטר מסניף סנט פטרבורג של המכון המתמטי סטקלוב של האקדמיה הרוסית למדעים, וצמצם את התקשורת שלו עם עמיתיו לאפס. כעבור כמה שנים רצו להפוך את פרלמן לחבר באקדמיה הרוסית למדעים, אך הוא סירב. לאחר שהפסיק כמעט את כל המגעים עם העולם החיצון, הסתגר המדען בדירתו בקופצ'ינו, בפאתי סנט פטרסבורג, שם הוא מתגורר עם אמו.

"גרישה עונה על ידי תשומת לב"

בימינו, מתמטיקאים ממעטים מאוד לצאת מהבית ולבלות ימים שלמים בפתרון בעיות חדשות. "גרישה ואמו חיים בפנסיה של ליובוב ליבובנה", אומר קרסנוב. – אנו, דיירי הבית, לא מגנים בשום אופן את גרישה – אומרים, האיש בשיא חייו, אך אינו מביא כסף למשפחה, אינו עוזר לאמו הזקנה. אין כזה. הוא גאון, ואי אפשר להוקיע גאונים. פעם הם אפילו רצו להשתלב עם כל הבית כדי לעזור להם כלכלית. אבל הם סירבו - אמרו שנמאס להם. ליובוב ליבובנה תמיד אמר שגרישה הוא לא יומרני: הוא לובש ז'קטים או מגפיים במשך עשרות שנים, ולארוחת צהריים מספיק לו מקרוני וגבינה. ובכן, זה לא הכרחי, זה לא הכרחי."

לדברי השכנים, כל אדם במקומו של פרלמן יהפוך לבלתי חברותי וסגור: למרות שהמתמטיקאי לא הוביל לדיון זה זמן רב, עדיין אי אפשר להתעלם מהאיש שלו. "יש עיתונאים שעומדים במשמרת בדלת של פרלמן 24 שעות ביממה", מתקומם סרגיי פטרוביץ'. – פעם חיכו עד שיצאו גרישה ואמו מהדירה לטיול. צלם ענק העז ממש את ליובוב ליבובנה לצלם את המצב בדירתם - דירתם לא הייתה מסודרת במיוחד, והם החליטו להתמקד בזה. והכתב הצעיר תקף את פרלמן עצמו בשאלות. הם לא יצאו הרבה זמן אחרי זה. כולם יהיו לחוצים כאן! גרישה התייסר בתשומת לב!"

תושבי הבית בטוחים שפרלמן יעשה לעצמו שם בגילוי חדש בתחום המתמטיקה. "עבודתו לא תהיה לשווא", אומר קרסנוב. "אתה רק צריך לעזוב אותו בשקט ולתת לו לחיות בשלום."

מתמטיקאי רוסי שהוכיח את השערת פואנקרה

מדען רוסי שהוכיח את השערת פואנקרה, אחת מבעיות היסוד של המתמטיקה. מועמד למדעי הפיזיקה והמתמטיקה. הוא עבד במחלקה ללנינגרד (סנט פטרסבורג) של המכון המתמטי סטקלוב ולימד במספר אוניברסיטאות בארה"ב. מאז 2003 הוא לא עובד וכמעט לא מתקשר עם זרים.

גריגורי יעקובלביץ' פרלמן נולד ב-13 ביוני 1966 בלנינגרד. אביו היה מהנדס חשמל שעלה ארצה ב-1993. אמא נשארה בסנט פטרבורג, עבדה כמורה למתמטיקה בבית ספר מקצועי.

פרלמן סיים תיכון מס' 239 עם לימוד מעמיק במתמטיקה. ב-1982, כחלק מצוות תלמידי בית ספר, השתתף באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית בבודפשט. באותה שנה, הוא נרשם לפקולטה למתמטיקה ומכניקה של אוניברסיטת לנינגרד ללא בחינות. הוא זכה באולימפיאדות מתמטיות של סטודנטים בפקולטה, בעיר ובכל האיחוד. הוא קיבל מלגת לנין וסיים את לימודיו באוניברסיטה בהצטיינות.

בנובמבר 2002 - יולי 2003 פירסם פרלמן שלושה מאמרים מדעיים באתר arXiv.org, אשר בצורה דחוסה ביותר הכילו פתרון לאחד המקרים המיוחדים של השערת הגיאומטריזציה של וויליאם ת'רסטון, שהובילו להוכחה להשערת הפואנקרה. ההוכחה של השערה זו (הקובעת שכל סעפת תלת מימד סגורה המחוברת בפשטות היא הומיאומורפית לכדור תלת מימדי) נחשבה לאחת הבעיות הבסיסיות של המתמטיקה. שיטת חקר זרימת ריצ'י שתוארה על ידי המדען נקראה תיאוריית המילטון-פרלמן. יצירות אלו של פרלמן לא זכו למעמד פרסום מדעי רשמי, שכן arXiv.org היא ספריית טרום-דפוס ולא כתב עת בעל ביקורת עמיתים. פרלמן לא ניסה לפרסם באופן רשמי את העבודות הללו.

בשנת 2003 נשא פרלמן סדרת הרצאות בארצות הברית על עבודתו, ולאחר מכן חזר לסנט פטרסבורג והתיישב בדירת אמו בקופצ'ינו. בדצמבר 2005 התפטר כחוקר מוביל במעבדה לפיזיקה מתמטית, התפטר מהמכון המתמטי וניתק כמעט לחלוטין קשרים עם עמיתים.

לאחר הופעת עבודתו של פרלמן, החלו כמה קבוצות של מתמטיקאים לאמת את נכונות ההוכחות שלו. במשך ארבע שנים של בדיקה ופירוט של חישוביו של פרלמן, מומחים מובילים בתחום זה לא מצאו שגיאות. ב-22 באוגוסט 2006 הוענק לפרלמן עיטור פילדס "על תרומתו לגיאומטריה ולהתקדמות מהפכנית בהבנת המבנה האנליטי והגיאומטרי של זרימת ריצ'י". פרלמן סירב לקבל את הפרס ולתקשר עם עיתונאים. במקביל, הוא אמר שהוא נפרד מהקהילה המדעית וכבר לא רואה בעצמו מתמטיקאי מקצועי.

בדצמבר 2006, ההוכחה של פרלמן לתיאוריה של פואנקיר הוכתרה על ידי מגזין Science כפריצת הדרך המדעית העיקרית של השנה.

עבור הוכחת השערת פואנקרה, המכון המתמטי של קליי (ארה"ב) העניק פרס של מיליון דולר, "פרס המילניום". על פי תקנון הפרס, ניתן להעניק לפרלמן את הפרס עם פרסום עבודתו בכתב עת בעל ביקורת עמיתים. למרות זאת, במרץ 2010 הוא הוכרז כזוכה בפרס, אך כפי שדיווח ה"דיילי מייל" בסוף אותו חודש, פרלמן סירב גם לפרס זה. למרות זאת, ביוני 2010 נערך טקס הענקת הפרס: תעודה סמלית של פרס המילניום ניתנה למתמטיקאי הרוסי מיכאיל גרומוב, שעבד בצרפת, ולפרנסואה פואנקרה, נכדו של אנרי פואנקרה, שהעלה את ההשערה שאושרה על ידי פרלמן. בסוף אותו חודש הודיע פרלמן רשמית למכון חימר על סירובו הסופי לפרס. המתמטיקאי ציין את אי הסכמה עם ההחלטות הבלתי הוגנות של הקהילה המתמטית כסיבה לסירוב. יחד עם זאת, הוא הדגיש שתרומתו להוכחת השערת פואנקרה לא הייתה גדולה מזו של המילטון.

באפריל 2011, לאחר שתיקה ארוכה, העניק פרלמן ראיון ראשון לעיתונאי והמפיק הישראלי של חברת הסרטים "President Film" במוסקבה, אלכסנדר זברובסקי. בראיון זה, המתמטיקאי, כשנשאל מדוע הוא לא לקח מיליון דולר, ענה שהכסף הזה הוא כלום עבור "האיש השולט ביקום". בנוסף, הסכים פרלמן לככב בסרטו של זבארובסקי, שאמור היה לעסוק ב"שיתוף הפעולה וההתמודדות של שלושת בתי הספר המתמטיים העיקריים בעולם: רוסית, סינית ואמריקאית, שהם המתקדמים ביותר במסלול של לימוד וניהול היקום ."

בספטמבר 2011 נודע כי מכון חימר החליט להקצות מיליון דולר המיועדים לפרלמן למלגות למתמטיקאים צעירים מחוננים. באותו חודש מינתה המועצה האקדמית של סניף סנט פטרבורג של מכון סטקלוב את פרלמן לתפקיד האקדמיה של האקדמיה הרוסית למדעים, אך המדען לא הגיב ליוזמה זו ולא נכלל ברשימת המועמדים עבור אקדמאי.

ברשימת 100 הגאונים החיים של The Sunday Telegraph שפורסמה באוקטובר 2007, פרלמן חלק את המקום התשיעי עם האדריכל הברזילאי אוסקר נימאייר והמלחין המינימליסטי האמריקאי פיליפ גלאס.

חומרים משומשים

פרלמן סירב להיות אקדמאי של האקדמיה הרוסית למדעים. - אינטרפקס, 03.10.2011

מיליון איש מתמטיקה צנוע הולך לחוקרים צעירים. רוסיה היום, 23.09.2011

מיליון דולר של גאון מתמטיקה ללכת לצדקה. - קול רוסיה, 22.09.2011

ר"ש: כדי לבחור בפרלמן כאקדמאי נדרשת הסכמתו. - Vesti.Ru, 14.09.2011

אירינה טומקובה. גריגורי פרלמן היה מועמד כאקדמאי. - חֲדָשׁוֹת, 13.09.2011

אנה וליגז'נינה. ראיון עם המתמטיקאי גריגורי פרלמן: למה אני צריך מיליון דולר? אני יכול לשלוט ביקום. - TVNZ, 28.04.2011

גיבור הגיליון החדש של טור "אייקון התקופה" הוא המתמטיקאי הרוסי גריגורי פרלמן. מה שידוע עליו הוא שהוא ויתר על מיליון דולר על ידי הוכחת השערת פואנקרה, אשר, בתורה, ידועה כקשה ביותר להבנה. יתרה מכך, הרצף כאן הוא בדיוק זה - העובדה של סירוב כסף ריגשה את הציבור המכובד הרבה יותר מ"איזשהו חישוב מתמטי מופשט". כעת, כשההייפ סביב ההחלטה הזו נרגע, בואו נבין מי זה גריגורי פרלמן למתמטיקה ומהי מתמטיקה עבורו.

גריגורי פרלמן

נולד בשנת 1966 בלנינגרד

מתמטיקאי

נתיב חיים

לברית המועצות הייתה מסורת מתמטית יוצאת דופן, ולכן אי אפשר לדבר על ילדותו של פרלמן מבלי להזכיר את תופעת בתי הספר המתמטיים הסובייטיים. בהם הוכשרו ילדים מוכשרים בהדרכת מיטב המנטורים; סביבה כזו שימשה קרקע פורייה להישגים בולטים עתידיים. עם זאת, למרות הארגון המוסמך של תהליך הלמידה, הייתה גם אפליה טבועה בשיטה הסובייטית, כאשר אפילו שם משפחה יוצא דופן עלול לעלות מקום בנבחרת הלאומית של העיר או קבלה לאוניברסיטה.

אנרי פואנקרה

פרלמן גדל במשפחה אינטליגנטית וגילה עניין במתמטיקה מילדות. עם זאת, ברגע שנכנס למעגל המתמטי, הוא לא הפך מיד למנהיג. הכישלונות הראשונים דרבנו אותו לעבוד קשה יותר והשפיעו על אופיו - בלתי נכנע ועקשן. תכונות אלה עזרו למדען לפתור את הבעיה העיקרית של חייו.

לאחר מדליית זהב באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית בבודפשט ב-1982 וסיום מבריק (לא עברו מספיק תקני GTO עבור מדליית הזהב)אחריו מתמטיקה ומכניקה של אוניברסיטת סנט פטרסבורג, ואחר כך בית ספר לתואר שני, שם גם למד פרלמן אך ורק עם ציונים "מצוינים". כאשר ברית המועצות חדלה להתקיים, המדען עמד מול המציאות: המדע חווה משבר חמור. התמחות בארה"ב התרחשה באופן בלתי צפוי, שם המדען הצעיר פגש לראשונה את ריצ'רד המילטון. המתמטיקאי האמריקאי עשה התקדמות רצינית בפתרון בעיית פואנקרה המפורסמת. יתרה מכך, הוא אף התווה תוכנית, שבעקבותיה ניתן יהיה להגיע להחלטה זו. פרלמן הצליח לתקשר איתו, והמילטון עשה עליו רושם בל יימחה: הוא היה פתוח ולא חסך מאמץ בהסבר.

בניין המכון על שם. סטקלובה בסנט פטרבורג

למרות הצעות להישאר, בתום ההתמחות, חזר פרלמן לרוסיה, לדירת ביתו בבניין בן תשע קומות בסנט פטרסבורג בקופצ'ינו. (ה"גטו" הידוע לשמצה בדרום העיר), והחל לעבוד במכון המתמטי. סטקלובה. בזמנו הפנוי, הוא הרהר על השערת פואנקרה ועל הרעיונות שהמילטון סיפר לו עליהם. בשלב זה, האמריקני, אם לשפוט לפי הפרסומים, לא הצליח להתקדם יותר בנימוקיו. החינוך הסובייטי נתן לפרלמן הזדמנות להסתכל על הבעיה מהצד השני, תוך שימוש בגישה שלו. המילטון כבר לא הגיב למכתבים, וזה הפך ל"אור ירוק" עבור פרלמן: הוא החל לעבוד על פתרון ההיפותזה.

כל סעפת תלת מימד קומפקטית מחוברת ללא גבול היא הומיאומורפית לכדור תלת מימדי.

השערת פואנקרה שייכת לטופולוגיה - אותו ענף של המתמטיקה החוקר את התכונות הכלליות ביותר של המרחב. כמו כל ענף אחר במתמטיקה, הטופולוגיה היא ספציפית ומדויקת ביותר בניסוחים שלה. כל הפשטות וסיפורים חוזרים ב"צורה נגישה יותר" מעוותים את המהות ויש להם מעט במשותף עם המקור. לכן במסגרת מאמר זה לא נדבר על ניסוי המחשבה הידוע בספל, שבאמצעות דפורמציה מתמשכת הופך לסופגנייה. מתוך כבוד לדמות הראשית, אנחנו פשוט מודים שקשה להסביר את השערת פואנקרה לאנשים רחוקים ממתמטיקה. ולמי שמוכן להקדיש לכך זמן ומאמץ, נספק מספר חומרים ללימוד עצמאי.

הכדור התלת מימדי הוא האובייקט אליו מתייחסים בניסוח השערת פואנקרה

לקח לפרלמן שבע שנים לפתור את הבעיה הזו.הוא לא הכיר במוסכמות ולא הגיש את עבודותיו לכתבי עת מדעיים לסקירה (נוהג נפוץ בקרב מדענים). בנובמבר 2002 פירסם פרלמן את החלק הראשון של החישובים שלו באתר arXiv.org, ואחריו שניים נוספים. בהם, בצורה דחוסה ביותר, נפתרה בעיה כללית אפילו יותר מהשערת פואנקרה - זוהי השערת הגיאומטריזציה של ת'רסטון, שהראשונה הייתה תוצאה פשוטה ממנה. עם זאת, הקהילה המדעית קיבלה את העבודות הללו בזהירות. התבלבלתי מקוצר הפתרון וממורכבות החישובים שהציג פרלמן.

לאחר פרסום ההחלטה נסע פרלמן שוב לארצות הברית. במשך מספר חודשים ערך סמינרים באוניברסיטאות שונות, דיבר על עבודתו וענה בסבלנות על כל השאלות. עם זאת, המטרה העיקרית של הטיול שלו הייתה להיפגש עם המילטון. לא ניתן היה לתקשר עם המדען האמריקאי בפעם השנייה, אבל פרלמן קיבל שוב הזמנה להישאר. הוא קיבל מכתב מהרווארד שביקש ממנו לשלוח להם את קורות החיים שלו, שאליו השיב בעצבנות: "אם הם יודעים את העבודה שלי, הם לא צריכים את קורות החיים שלי. אם הם צריכים את קורות החיים שלי, הם לא יודעים את העבודה שלי".

מדליית פילדס

השנים הבאות היו פגומות בניסיון של מתמטיקאים סינים לתבוע קרדיט על התגלית.(על תחומי העניין שלהם פיקח פרופסור יאו, מתמטיקאי מבריק, אחד מיוצרי המנגנון המתמטי של תורת המיתרים), ההמתנה הארוכה הבלתי נסבלת לאימות העבודה, שבוצעה על ידי שלוש קבוצות של מדענים, וההייפ ב העיתונות.

כל זה נוגד את העקרונות של פרלמן.המתמטיקה משכה אותו בכנות הקטגורית שלה ובחד המשמעיות שלה, שהיא הבסיס של מדע זה. עם זאת, התככים של עמיתיו, המודאגים מהכרה וכסף, זעזעו את אמונתו של המדען בקהילה המתמטית, והוא החליט לא ללמוד מתמטיקה יותר.

ולמרות שתרומתו של פרלמן זכתה בסופו של דבר להערכה, והתעלמו מטענותיו של יאו, המתמטיקאי לא חזר למדע. אין מדליית פילדס (בדומה לפרס נובל למתמטיקאים), וגם לא פרס המילניום (מיליון דולר)הוא לא קיבל. פרלמן היה סקפטי ביותר לגבי ההייפ בעיתונות ומזער את המגעים עם עמיתים לשעבר. עד היום הוא גר באותה דירה בקופצ'ינו.

ציר זמן

נולד בלנינגרד.

כחלק מצוות תלמידי בית ספר השתתף באולימפיאדת המתמטיקה הבינלאומית בבודפשט.

פרלמן הוזמן לבלות סמסטר כל אחד באוניברסיטת ניו יורק ובאוניברסיטת סטוני ברוק.

חזר למכון. סטקלובה.

נוֹבֶמבֶּר
2002 -
יולי 2003

פרלמן פרסם שלושה מאמרים מדעיים באתר arXiv.org, אשר בצורה דחוסה ביותר הכילו פתרון לאחד המקרים המיוחדים של השערת הגיאומטריזציה של ויליאם ת'רסטון, שהובילו להוכחה של השערת פואנקרה.

פרלמן נשא סדרת הרצאות בארצות הברית על יצירותיו.

התוצאות של פרלמן אומתו על ידי שלוש קבוצות עצמאיות של מתמטיקאים. כל שלוש הקבוצות הגיעו למסקנה שהבעיה של פואנקרה נפתרה בהצלחה, אבל המתמטיקאים הסינים ג'ו שיפינג וקאו הואידונג, יחד עם המורה שלהם יאו שינטאנג, ניסו לעשות פלגיאט, בטענה שהם מצאו "הוכחה מלאה".

פופולרי בקטגוריה: