Kaip nubrėžti izometrines ašis. Stačiakampė izometrinė projekcija

Aksonometrinių projekcijų tipai

Aksonometrinės projekcijos, priklausomai nuo projekcijos krypties, skirstomos į:

įstrižinė, kai projekcijos kryptis nėra statmena aksonometrinių projekcijų plokštumai;

stačiakampė, kai projekcijos kryptis statmena aksonometrinių projekcijų plokštumai.

Atsižvelgiant į lyginamąją iškraipymo koeficientų išilgai ašių vertę, išskiriami trys aksonometrijos tipai:

izometrija – visi trys iškraipymo koeficientai yra lygūs vienas kitam (u = v =w);

dimetrija – du iškraipymo koeficientai yra lygūs vienas kitam ir skiriasi nuo trečiojo (ir nėra lygūs v = w arba ir = v nėra lygūs w);

trimetrija – visi trys iškraipymo koeficientai nelygūs vienas kitam (u nelygus v nelygus w).

Pagrindinį aksonometrijos pasiūlymą suformulavo vokiečių geometras K. Polke: trys savavališko ilgio tiesių atkarpos, esančios toje pačioje plokštumoje ir kylančios iš vieno taško savavališkais kampais vienas kito atžvilgiu, yra lygiagreti trijų lygių atkarpų, nubrėžtų stačiakampėje koordinatėje, projekcija. ašiai nuo pat pradžių.

Pagal šią teoremą bet kurios trys tiesės plokštumoje, kylančios iš to paties taško ir nesutampančios viena su kita, gali būti laikomos aksonometrinėmis ašimis. Bet kurios šių savavališko ilgio linijų atkarpos, nubrėžtos nuo jų susikirtimo taško, gali būti laikomos aksonometrinėmis skalėmis.

Ši aksonometrinių ašių ir mastelių sistema yra lygiagreti kai kurios stačiakampės koordinačių sistemos projekcija

ašys ir natūralios mastelės, t. y. aksonometrinės skalės gali būti pateiktos visiškai savavališkai, o iškraipymo koeficientai yra susieti tokiu ryšiu: u2 + v2 = w2 = 2 + + ctg 2 φ, kur φ yra kampas tarp projekcijos krypties ir aksonometrinių projekcijų plokštuma (156 pav.). Stačiakampei aksonometrijai, kai φ = 90°, šis ryšys įgauna formą u2 + v2 + w2 = 2 (1), t.y., iškraipymo koeficiento kvadratų suma lygi dviem.

Naudojant stačiakampę projekciją, galima gauti tik vieną izometrinę projekciją ir begalinį skaičių dimetrinių ir trimetinių projekcijų. GOST 2.317-69 numato inžinerinėje grafikoje naudoti dvi stačiakampes aksonometrijas: stačiakampę izometriją ir stačiakampę dimetriją su iškraipymo koeficientais u = w = 2v.

Stačiakampei izometrijai būdingi 0,82 iškraipymo koeficientai. Jie gaunami iš (1) santykio.

Stačiakampei izometrijai iš (1) santykio gauname:

Зu2 = 2 arba u = v - w = √2/31/2 = 0,82, t.y. koordinačių ašies atkarpa

100 mm ilgio stačiakampėje izometrijoje bus pavaizduotas 82 mm ilgio aksonometrinės ašies segmentu. Praktinėse konstrukcijose naudoti tokius iškraipymo koeficientus nėra visiškai patogu, todėl GOST 2.317-69 rekomenduoja naudoti nurodytus iškraipymo koeficientus: u = v = w - 1.

Taip sukonstruotas vaizdas bus 1,22 karto didesnis už patį objektą, t.y. vaizdo skalė stačiakampėje izometrijoje bus MA 1,22: 1.

Aksonometrinės ašys stačiakampėje izometrijoje yra viena kitos atžvilgiu 120° kampu (157 pav.). Ypač įdomus yra apskritimo vaizdavimas aksonometrijoje

apskritimai, priklausantys koordinačių plokštumoms arba joms lygiagrečios plokštumos.

Apskritai apskritimas projektuojamas į elipsę, jei apskritimo plokštuma yra kampu projekcijos plokštumos atžvilgiu (žr. § 43). Todėl apskritimo aksonometrija bus elipsė. Norėdami sudaryti stačiakampę apskritimų, esančių koordinatėse arba lygiagrečiose plokštumose, aksonometriją, vadovaujamės taisykle: didžioji elipsės ašis yra statmena koordinačių ašies, kurios nėra apskritimo plokštumoje, aksonometrijai.

Stačiakampėje izometrijoje lygūs apskritimai, esantys koordinačių plokštumose, projektuojami į lygias elipses (158 pav.).

Elipsės ašių matmenys naudojant pateiktus iškraipymo koeficientus yra vienodi: pagrindinė ašis 2a = 1,22d, mažoji ašis 2b = 0,71d, kur d yra pavaizduoto apskritimo skersmuo.

Koordinačių ašims lygiagrečių apskritimų skersmenys projektuojami atkarpomis, lygiagrečiomis izometrinėms ašims, ir pavaizduoti lygūs apskritimo skersmeniui: l 1 =l 2 =l 3 = d, o

l 1 ||x; l 2 ||y; l 3 ||z.

Elipsė, kaip apskritimo izometrija, gali būti sudaryta naudojant aštuonis taškus, ribojančius jos didžiąją ir mažąją ašis bei skersmenų projekcijas, lygiagrečias koordinačių ašims.

Inžinerinės grafikos praktikoje elipsė, kuri yra apskritimo, esančio koordinačių plokštumoje arba lygiagrečiai jai, izometrija, gali būti pakeista keturių centrų ovalu, turinčiu tą patį.

ašys: 2a = 1,22d ir 2b = 0,71d. Fig. 159 parodyta tokio ovalo ašių konstrukcija apskritimo, kurio skersmuo d, izometrijai.

Norint sukurti apskritimo, esančio projektavimo plokštumoje arba bendrojoje plokštumoje, aksonometriją, reikia pasirinkti tam tikrą skaičių apskritimo taškų, sukonstruoti šių taškų aksonometriją ir sujungti juos lygia kreive; gauname norimą elipsę – apskritimo aksonometriją (160 pav.).

Ant apskritimo, esančio horizontaliai išsikišusioje plokštumoje, imami 8 taškai (1,2,... 8). Pats apskritimas priskiriamas natūraliajai koordinačių sistemai (160 pav., a) Nubrėžiame stačiakampės izometrijos elipsės ašis ir, pasinaudodami duotais iškraipymo koeficientais, sukonstruojame antrinę apskritimo projekciją 1 1 1,.. ., 5 1 1 išilgai x ir y koordinačių (160 pav., b). Užpildę aksonometrines koordinačių linijas kiekvienam iš aštuonių taškų, gauname jų izometriją (1 1, 2 1, ... 8 1). Visų taškų izometrines projekcijas sujungiame lygia kreive ir gauname nurodyto apskritimo izometriją.

Panagrinėkime geometrinių paviršių vaizdą stačiakampėje izometrijoje, naudodami standartinės nupjauto dešiniojo apskrito kūgio stačiakampės izometrijos konstravimo pavyzdį (161 pav.).

Sudėtingame brėžinyje pavaizduotas sukimosi kūgis, sutrumpintas horizontalia nivelyro plokštuma, esantis z aukštyje nuo apatinio pagrindo, ir lygio profilio plokštuma, pateikiama pjūviu.

kūgio paviršiuje yra hiperbolė, kurios viršūnė yra taške A. Hiperbolės projekcijos sudaromos iš atskirų jos taškų.

Susiekime kūgį su natūralia koordinačių sistema Oxyz. Sukurkime natūralių ašių projekcijas ant kompleksinio brėžinio ir atskirai jų izometrinę projekciją. Izometrijos konstravimą pradedame konstruodami viršutinio ir apatinio pagrindo elipses, kurios yra izometrinės pagrindų apskritimų projekcijos. Mažosios elipsių ašys sutampa su izometrinės OZ ašies kryptimi (žr. 158 pav.). Didžiosios elipsių ašys yra statmenos mažosioms. Ašių elipsės reikšmės nustatomos priklausomai nuo apskritimo skersmens (d - apatinė bazė ir d1 - viršutinė bazė). Tada iš profilio plokštumos kūginio paviršiaus pjūvio sudaroma izometrija, kuri kerta pagrindą išilgai tiesės, nutolusios nuo pradžios XA dydžiu ir lygiagrečiai Oy ašiai.

Hiperbolės taškų izometrija sudaroma pagal koordinates, išmatuotas kompleksiniame brėžinyje, ir brėžiama be pokyčių išilgai atitinkamų izometrinių ašių, nes pateikti iškraipymo koeficientai yra u = v = w = 1. Sujungiame izometrines projekcijas. hiperbolės taškų su lygia kreive. Kūgio atvaizdo konstravimas baigiamas nubrėžiant pagrindų elipsių liestinės kontūrų generatorius. Nematoma apatinio pagrindo elipsės dalis nubrėžta punktyrine linija.

Kai kuriais atvejais patogiau pradėti statyti aksonometrines projekcijas konstruojant bazinę figūrą. Todėl panagrinėkime, kaip aksonometrijoje vaizduojamos horizontaliai esančios plokščios geometrinės figūros.

1. kvadratas parodyta pav. 1, a ir b.

Išilgai ašies X padėkite kvadrato a kraštinę išilgai ašies adresu- pusė šono a/2 priekinei dimetrinei projekcijai ir šonui A izometrinei projekcijai. Segmentų galai yra sujungti tiesiomis linijomis.

Ryžiai. 1. Kvadrato aksonometrinės projekcijos:

2. Aksonometrinės projekcijos konstravimas trikampis parodyta pav. 2, a ir b.

Simetriškas taškui APIE(koordinačių ašių kilmė) išilgai ašies X atidėkite pusę trikampio kraštinės A/ 2 ir išilgai ašies adresu- jo aukštis h(priekinės dimetrinės projekcijos pusės aukščio h/2). Gauti taškai yra sujungti tiesiais segmentais.

Ryžiai. 2. Trikampio aksonometrinės projekcijos:

a - priekinis dimetrinis; b – izometrinis

3. Aksonometrinės projekcijos konstravimas taisyklingas šešiakampis parodyta pav. 3.

Ašis X taško dešinėje ir kairėje APIE padėkite segmentus, lygius šešiakampio kraštinei. Ašis adresu simetriškas taškui APIE padėkite segmentus s/2, lygus pusei atstumo tarp priešingų šešiakampio kraštų (priekinei dimetrinei projekcijai šios atkarpos sumažinamos per pusę). Iš taškų m Ir n, gautas ant ašies adresu, braukite dešinėn ir kairėn lygiagrečiai ašiai X segmentai, lygūs pusei šešiakampio kraštinės. Gauti taškai yra sujungti tiesiais segmentais.

Ryžiai. 3. Taisyklingo šešiakampio aksonometrinės projekcijos:

a - priekinis dimetrinis; b – izometrinis

4. Aksonometrinės projekcijos konstravimas ratas .

Priekinė dimetrinė projekcija patogu vaizduoti objektus su kreiviniais kontūrais, panašiais į parodytus Fig. 4.

4 pav. Priekinės dalių dimetrinės projekcijos

Fig. 5. duota frontalinė dimetrinis kubo projekcija su apskritimais, įrašytais jo paviršiuose. Apskritimai, esantys x ir z ašims statmenose plokštumose, pavaizduoti elipsėmis. Priekinis kubo paviršius, statmenas y ašiai, projektuojamas be iškraipymų, o jame esantis apskritimas pavaizduotas be iškraipymų, t.y., aprašytas kompasu.

5 pav. Priekinės dimetrinės apskritimų projekcijos, įrašytos į kubo paviršius

Plokščios dalies su cilindrine anga frontalinės dimetrinės projekcijos konstrukcija .

Plokščios dalies su cilindrine anga priekinė dimetrinė projekcija atliekama taip.

1. Kompasu sukonstruokite detalės priekinio paviršiaus kontūrą (6 pav., a).

2. Per apskritimo centrus brėžiamos tiesios linijos ir lygiagrečiai y ašiai lankai, ant kurių klojama pusė detalės storio. Gaunami apskritimo ir lankų centrai, esantys dalies galiniame paviršiuje (6 pav., b). Iš šių centrų brėžiamas apskritimas ir lankai, kurių spinduliai turi būti lygūs apskritimo spinduliams ir priekinio paviršiaus lankams.

3. Nubrėžkite lankų liestinės. Pašalinkite perteklines linijas ir nubrėžkite matomą kontūrą (6 pav., c).

Ryžiai. 6. Detalės su cilindriniais elementais frontalinės dimetrinės projekcijos konstravimas

Izometrinės apskritimų projekcijos .

Izometrinės projekcijos kvadratas projektuojamas į rombą. Apskritimai, įrašyti į kvadratus, pavyzdžiui, esantys kubo paviršiuose (7 pav.), vaizduojami kaip elipsės izometrinėje projekcijoje. Praktikoje elipsės pakeičiamos ovalais, nubrėžtais keturiais apskritimų lankais.

Ryžiai. 7. Apskritimų, įrašytų į kubo paviršius, izometrinės projekcijos

Ovalo, įrašyto į rombą, konstrukcija.

1. Sukonstruokite rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui (8 pav., a). Norėdami tai padaryti, per tašką APIE nubrėžti izometrines ašis X Ir y, o ant jų iš taško APIE padėkite atkarpas, lygias pavaizduoto apskritimo spinduliui. Per taškus a, b, SuIr d nubrėžti tiesias linijas, lygiagrečias ašims; gauti rombą. Pagrindinė ovalo ašis yra pagrindinėje rombo įstrižainėje.

2. Į rombą įstatykite ovalą. Norėdami tai padaryti, iš bukųjų kampų viršūnių (taškai A Ir IN) apibūdinti lankus su spinduliu R, lygus atstumui nuo bukojo kampo viršūnės (taškai A Ir IN) į taškus a, b arba s, d atitinkamai. Iš taško INį taškus A Ir b nubrėžti tiesias linijas (8 pav., b); šių tiesių susikirtimas su didesne rombo įstriža duoda taškus SU Ir D, kurie bus mažų lankų centrai; spindulys R 1 smulkieji lankai yra lygūs Sa (Db). Šio spindulio lankai sujungia didelius ovalo lankus.

Ryžiai. 8. Ovalo konstravimas ašiai statmenoje plokštumoje z.

Taip statomas ovalas, gulintis ašiai statmenoje plokštumoje z(ovalas 1 7 pav.). Ovalai, esantys ašims statmenose plokštumose X(ovalus 3) ir adresu(ovalas 2), statykite taip pat kaip 1 ovalas, tik ovalas 3 statomas ant ašių adresu Ir z(9 pav., a), o ovalus 2 (žr. 7 pav.) - ant ašių X Ir z(9 pav., b).

Ryžiai. 9. Ovalo konstravimas ašims statmenose plokštumose X Ir adresu

Dalies su cilindrine skyle izometrinės projekcijos konstravimas.

Jei izometrinėje dalies projekcijoje reikia pavaizduoti cilindrinę skylę, išgręžtą statmenai priekiniam paviršiui, kaip parodyta paveikslėlyje. 10, a.

Statyba atliekama taip.

1. Raskite skylės centro padėtį priekinėje detalės pusėje. Per rastą centrą nubrėžiamos izometrinės ašys. (Jų krypčiai nustatyti patogu naudoti kubo atvaizdą 7 pav.) Ant ašių nuo centro klojami atkarpos, lygios pavaizduoto apskritimo spinduliui (10 pav., a).

2. Sukonstruoti rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui; nubrėžkite didelę rombo įstrižainę (10 pav., b).

3. Apibūdinkite didelius ovalo lankus; rasti centrus mažiems lankams (10 pav., c).

4. Atliekami maži lankai (10 pav., d).

5. Detalės galinėje pusėje sukonstruokite tą patį ovalą ir nubrėžkite abiejų ovalų liestines (10 pav., e).

Ryžiai. 10. Dalies su cilindrine skyle izometrinės projekcijos konstravimas

Stačiakampės izometrinės projekcijos yra plačiausiai paplitusios, todėl pažvelkime į jas išsamiau.

Aksonometrinių ašių padėtis parodyta fig. 70 ašis z" yra vertikaliai, o ašys X" Ir y" sudaryti su ašimi z" 120° kampai.

Visų ašių iškraipymo rodikliai yra vienodi ir lygūs 0,82 (pagal teoriją), bet patogumui p= k= q= 1.

Ryžiai. 70 Taško konstravimas

stačiakampėje izometrijoje

Konstrukcijoms supaprastinti (kad nebūtų nereikalingų perskaičiavimų) atliekama ne tiksli izometrija, o panašiai padidinta - sumažinta (praktinė). Iškraipymo indeksai, lygūs 0,82, veda į 1. Redukcijos koeficientas šiuo atveju lygus 1/0,821,22, o sumažinta izometrinė projekcija, lyginant su tiksliąja, yra padidinta 1,22 karto. Galimybė sudaryti taško aksonometrinę projekciją yra pagrindas bet kokių geometrinių vaizdų aksonometrinėms projekcijoms sudaryti.

Apsvarstykite, pavyzdžiui, sumažintos izometrinės trikampio projekcijos konstrukciją ABC (71 pav A). Konstrukcijoms supaprastinti koordinačių plokštumų sistemą sujungiame su trikampiu ABC kad jo viršūnės būtų koordinačių plokštumose. Šiame pavyzdyje viršūnės A Ir SU lėktuve xOu, viršūnė IN lėktuve yOz. Sukonstruokime aksonometrines ašis (71 pav.). b). Iš pav. 71 A aišku, kad esmė A priklauso ašiai x(A / priklauso X / , A A 2 priklauso X 2 ). Todėl koordinatės adresu Ir z taškų A yra lygūs nuliui, ir sukurti aksonometrinę projekciją A" taškų A pakankamai atidėti APIE" tik koordinates X taškų A. Norėdami nubrėžti tašką IN naudokite dvi koordinates adresu Ir z, nubrėžti tašką SU – X Ir u.

Ryžiai. 71 Trikampio plokštumos konstravimas stačiakampėje izometrijoje

Konstruojant objektų, turinčių simetrijos plokštumas, aksonometrines projekcijas, koordinačių plokštumos imamos objektų simetrijos plokštumos.

Pavyzdžiui, pav. 72, A už koordinačių plokštumų xOz Ir yOz priimtos taisyklingosios šešiakampės prizmės simetrijos plokštumos.

Sukurkime redukuotą prizmės izometrinę projekciją. Konstravimą pradėsime nuo apatinio prizmės pagrindo, gulint plokštumoje xOy(72 pav., b). Raskite 1 ir 2 taškų izometrines projekcijas, priklausantis ašiai X, ir 3 bei 4 punktai, priklausantis ašiai u. Per rastus taškus 3" ir 4" nubrėžkite linijas, lygiagrečias aksonometrinei ašiai X", ir nubrėžkite ant jų koordinates X 5, 6, 7 ir 8 punktus. Iš 1", 2", 5", 6", 7", 8" taškų nubrėžkite vertikalias linijas, lygiagrečias ašiai z", ir uždėkite ant jų segmentus, kurių dydis lygus prizmės aukščiui. Sujungę rastus taškus tiesiomis linijomis, gauname redukuotą prizmės izometrinę projekciją. Galite pradėti statyti nuo viršutinio prizmės pagrindo.

Statant aksonometrines projekcijas reikia atsiminti, kad taškų arba tiesių atkarpų koordinatės gali būti brėžiamos tik išilgai ašių arba išilgai ašims lygiagrečių linijų, kadangi atkarpos, kurios nėra lygiagrečios jokiai koordinačių ašiai, projektuojamos į aksonometrinių projekcijų plokštumą su skirtingu iškraipymu.

Ryžiai. 72 Taisyklingos šešiakampės prizmės konstravimas stačiakampėje izometrijoje

Stačiakampės izometrinės projekcijos yra plačiausiai paplitusios, todėl pažvelkime į jas išsamiau.

Aksonometrinių ašių padėtis parodyta fig. 70 ašis z" yra vertikaliai, o ašys X" Ir y" sudaryti su ašimi z" 120° kampai.

Visų ašių iškraipymo rodikliai yra vienodi ir lygūs 0,82 (pagal teoriją), bet patogumui p= k= q= 1.

Konstrukcijoms supaprastinti (kad nebūtų nereikalingų perskaičiavimų) atliekama ne tiksli izometrija, o panašiai padidinta - sumažinta (praktinė). Iškraipymo indeksai, lygūs 0,82, veda į 1. Redukcijos koeficientas šiuo atveju yra 1/0,82"1,22, o sumažinta izometrinė projekcija padidinama 1,22 karto, palyginti su tiksliąja. Galimybė sudaryti taško aksonometrinę projekciją yra pagrindas bet kokių geometrinių vaizdų aksonometrinėms projekcijoms sudaryti. Apsvarstykite, pavyzdžiui, sumažintos izometrinės trikampio projekcijos konstrukciją ABC(71 pav A). Konstrukcijoms supaprastinti koordinačių plokštumų sistemą sujungiame su trikampiu ABC kad jo viršūnės būtų koordinačių plokštumose. Šiame pavyzdyje viršūnės A Ir SU lėktuve xOu, viršūnė IN lėktuve yOz. Sukonstruokime aksonometrines ašis (71 pav.). b). Iš pav. 71 A aišku, kad esmė A priklauso ašiai x(A/ priklauso X / , A A 2 priklauso x 2). Todėl koordinatės adresu Ir z taškų A yra lygūs nuliui, ir sukurti aksonometrinę projekciją A" taškų A pakankamai atidėti į šalį APIE" tik koordinates X taškų A. Norėdami nubrėžti tašką IN naudokite dvi koordinates adresu Ir z, nubrėžti tašką SU – X Ir u.

Ryžiai. 71 Trikampio plokštumos konstravimas stačiakampėje izometrijoje

Konstruojant objektų, turinčių simetrijos plokštumas, aksonometrines projekcijas, koordinačių plokštumos imamos objektų simetrijos plokštumos.

Pavyzdžiui, pav. 72, A už koordinačių plokštumų xOz Ir yOz priimtos taisyklingosios šešiakampės prizmės simetrijos plokštumos.

Sukurkime redukuotą prizmės izometrinę projekciją. Konstravimą pradėsime nuo apatinio prizmės pagrindo, gulint plokštumoje xOy(72 pav., b). Randame ašiai priklausančių 1 ir 2 taškų izometrines projekcijas X, ir ašiai priklausantys 3 ir 4 taškai u. Per rastus taškus 3" ir 4" brėžiame linijas, lygiagrečias aksonometrinei ašiai X", ir nubrėžkite ant jų koordinates X taškai 5,6,7 ir 8. Iš taškų 1", 2", 5", 6", 7", 8" brėžiame vertikalias linijas, lygiagrečias ašiai z“, ir uždėkite ant jų segmentus, kurių dydis lygus prizmės aukščiui. Sujungę rastus taškus tiesiomis linijomis, gauname redukuotą prizmės izometrinę projekciją. Galite pradėti statyti nuo viršutinio prizmės pagrindo.

Instrukcijos

Stačiakampei (otrogoninei) izometrinei projekcijai sukonstruoti naudojant liniuotę ir liniuotę arba kompasą ir liniuotę. Šio tipo aksonometrinėje projekcijoje visos trys ašys – OX, OY, OZ – tarpusavyje turi 120° kampus, o OZ ašis – vertikaliai.

Paprastumo dėlei išilgai ašių nubrėžkite izometrinę projekciją be iškraipymų, nes įprasta izometrinio iškraipymo koeficientą prilyginti vienybei. Beje, pats „izometrinis“ reiškia „vienodo dydžio“. Tiesą sakant, atvaizduojant trimatį objektą plokštumoje, bet kurios projektuojamos atkarpos, lygiagrečios koordinačių ašiai, ilgio ir tikrojo šios atkarpos ilgio santykis yra lygus 0,82 visoms trims ašims. Todėl objekto tiesiniai matmenys izometrijoje (su priimtu iškraipymo koeficientu) padidėja 1,22 karto. Tokiu atveju vaizdas išlieka teisingas.

Pradėkite projektuoti objektą į aksonometrinę plokštumą nuo jo viršutinio krašto. Išmatuokite dalies aukštį išilgai OZ ašies nuo koordinačių ašių susikirtimo centro. Per šį tašką nubrėžkite plonas linijas ant X ir Y ašių. Iš to paties taško pusę detalės ilgio atidėkite išilgai vienos ašies (pavyzdžiui, išilgai Y ašies). Per rastą tašką nubrėžkite reikiamo dydžio (dalies pločio) atkarpą lygiagrečiai kitai ašiai (OX).

Dabar išilgai kitos ašies (OX) atidėkite pusę pločio. Per šį tašką nubrėžkite reikiamo dydžio (dalies ilgio) segmentą lygiagrečiai pirmajai ašiai (OY). Dvi nubrėžtos linijos turi susikirsti. Užbaikite likusį viršutinį kraštą.

Jei šiame veide yra apvali skylė, nubrėžkite ją. Izometrijoje apskritimas vaizduojamas kaip elipsė, nes žiūrime į jį kampu. Apskaičiuokite šios elipsės ašių matmenis pagal apskritimo skersmenį. Jie yra lygūs: a = 1,22D ir b = 0,71D. Jei apskritimas yra horizontalioje plokštumoje, elipsės a ašis visada yra horizontali, o b ašis yra vertikali. Šiuo atveju atstumas tarp elipsės taškų X arba Y ašyje visada yra lygus apskritimo D skersmeniui.

Iš trijų viršutinio krašto kampų nubrėžkite vertikalius kraštus, lygius detalės aukščiui. Sujunkite kraštus per žemiausius taškus.

Jei figūra turi stačiakampę skylę, nubrėžkite ją. Padėkite vertikalų (lygiagrečią Z ašiai) reikiamo ilgio segmentą nuo viršutinio paviršiaus krašto centro. Per gautą tašką nubrėžkite reikiamo dydžio atkarpą lygiagrečiai viršutiniam kraštui, taigi ir ašiai X. Iš kraštinių šio segmento taškų nubrėžkite reikiamo dydžio vertikalius kraštus. Sujunkite jų apatinius taškus. Iš apatinio dešiniojo nubrėžto deimanto taško nubrėžkite vidinį skylės kraštą, kuris turėtų būti lygiagretus Y ašiai.

Šaltiniai:

• Kaip piešti izometriją?
• detalė izometriniame vaizde

Sunku įsivaizduoti, koks būtų modernus kompiuterinis žaidimas be trimačių objektų ir trimačių panoramų. Tačiau norint sukurti net patį nereikšmingiausią objektą kompiuteriniame žaidime, pavyzdžiui, nedidelį pastatą, reikia mokėti piešti izometriją.

Jums reikės

• Asmeninis kompiuteris, Adobe ImageReady arba Photoshop programa.

Instrukcijos

Sukurkite pagrindinį kubo kontūrą, kuris bus izometrinės struktūros pagrindas.

Ant šio stačiakampio pridėkite keletą lygiagrečių vienas kitam kvadratų, kurių kraštai yra sujungti vienas su kitu. Ši viršūnė taps objekto stogu.

Užpildykite gautą pastato formą jūsų pasirinkta vienoda spalva.

Nudažykite kiekvieną konstrukcijos pusę naudodami tris spalvas: bazinę spalvą, tamsų jos atspalvį ir šviesų atspalvį.

Video tema

pastaba

Dažydami imituojamą izometrinį objektą trimis atspalviais, nesuklyskite su šviesos kritimo kampu. Neteisingai parinktas šviesos kritimo kampas sugadins nufotografuotą objektą, tai yra, negalėsite teisingai sumodeliuoti šios struktūros. Įsivaizduokite, kad šviesos šaltinis yra viršutiniame kairiajame monitoriaus kampe ir pagal tai pasirinkite tinkamą atspalvį, kad užpildytumėte vieną ar kitą pastato pusę.

Naudingas patarimas

Apšviečiant vidinius pastato kraštus sukuriamas šalčio efektas. Nors juodų kraštų piešimas sukuria sugerties efektą, naudojant šią techniką piešiant izometriją galima pasiekti modeliuojamo objekto užbaigtumo efektą.

Šaltiniai:

• Izometrinio namo statybos pamoka.

Spektaklis brėžinius Sudėtingos dalys ir mazgai dažnai pridedami prie papildomų vaizdų, pjūvių, pjūvių, kurie turi būti patalpinti laisvajame brėžinio lauke, kad būtų galima lengvai perskaityti ir rasti visą reikiamą informaciją apie gaminį.

Instrukcijos

Prieš užbaigdami piešinį, išanalizuokite, kiek objekto vaizdų reikės, kad jį teisingai pavaizduotų. Įvertinkite mastelį, kuriuo piešite. Nepamirškite apie techninius reikalavimus, kuriuos taip pat reikės įdėti į piešimo lauką. Kartais tai užima beveik visą lapą, kuriame pavaizduotas piešinys. Remdamiesi šia informacija, pasirinkite reikiamą lapo formatą (A4, A3, A2 ir kt.).

Nubraižykite pagrindinius vaizdus su reikiamomis sekcijomis ir sekcijomis. Įveskite matmenis. Techninių reikalavimų tekstą įdėkite virš brėžinio pavadinimo bloko. Linijos ilgis neturi viršyti rėmo, kuriame yra pagrindinis užrašas, ilgio (ne daugiau kaip 185 mm). Darydami piešinį, jei įmanoma, stenkitės palikti apie 20% laisvos vietos.

Norėdami įdėti kitą piešinį ant esamo piešinio, nustatykite, ką tiksliai norite pavaizduoti. Greičiausiai kitas brėžinys reiškia papildomą pavaizduoto objekto vaizdą, pjūvį ar pjūvį, kuriame pateikiama informacija apie detalę ar mazgą. Atsiminkite, kad ant pasirašytos ir pateiktos projektinės dokumentacijos papildomą brėžinį galite patalpinti tik išrašydami pranešimą apie pakeitimą. Prieš pasirašant brėžinius juose galima atlikti pakeitimus.

Išanalizuokite, kiek laisvos vietos pagrindiniame piešimo lauke reikės papildomam vaizdui pritaikyti. Papildomam brėžiniui pritaikykite sumažinimo skalę, jei jis vis dar įskaitomas. Kartais brėžinyje nepakanka laisvos vietos, tada įveskite kitą piešinio lapą ir padėkite ant jo papildomą vaizdą. Tuo pačiu nepamirškite pagrindinio piešinio užrašo stulpelyje „Lakštai“ nurodyti dar vieno lapo.

Dažnai papildomas brėžinys yra brėžinys, kuriame gali būti pavaizduoti įvairūs gaminio projektavimo etapai: laidų, gnybtų, grandinių pabaiga ir vieta, objekto montavimas ant bandymų stendo ir kt. Tokiu atveju brėžinį taip pat patalpinkite į laisvą piešinio lauką patogiu masteliu.

Viena iš įdomiausių aprašomosios geometrijos problemų yra trečiojo tipo konstravimas, duotas du. Tai reikalauja apgalvoto požiūrio ir pedantiško atstumų matavimo, todėl ne visada duodama pirmą kartą. Tačiau jei atidžiai sekate rekomenduojamą veiksmų seką, trečiąjį vaizdą visiškai įmanoma sukonstruoti net ir be erdvinės vaizduotės.

Jums reikės

• - popierius;
• - pieštukas;
• - liniuotė arba kompasas.

Instrukcijos

Pirmiausia pabandykite nustatyti atskirų pavaizduoto objekto dalių formą naudodami du galimus vaizdus. Jei viršutiniame vaizde rodomas trikampis, tai gali būti prizmė, sukimosi kūgis, trikampis arba. Keturkampio formą gali įgauti cilindras, trikampė prizmė ar kiti objektai. Apskritimo formos vaizdas gali pavaizduoti rutulį, kūgį, cilindrą ar kitą sukimosi paviršių. Bet kuriuo atveju pabandykite įsivaizduoti bendrą objekto formą kaip visumą.

Nubrėžkite plokštumų ribas, kad būtų lengviau perkelti linijas. Pradėkite nuo patogiausio ir suprantamiausio elemento. Paimkite bet kurį tašką, kurį tikrai „matote“ abiejuose rodiniuose, ir perkelkite jį į trečiąjį vaizdą. Norėdami tai padaryti, nuleiskite statmeną plokštumų riboms ir tęskite jį kitoje plokštumoje. Atkreipkite dėmesį, kad perjungdami iš kairiojo rodinio į viršutinį (arba atvirkščiai), turite naudoti kompasą arba išmatuoti atstumą liniuote. Taigi trečiojo vaizdo vietoje susikirs dvi tiesios linijos. Tai bus pasirinkto taško projekcija į trečiąjį vaizdą. Taip pat galite nurodyti tiek taškų, kiek norite, kol suprasite bendrą dalies išvaizdą.

Patikrinkite konstrukcijos teisingumą. Norėdami tai padaryti, išmatuokite tų dalies dalių, kurios visiškai atsispindi, matmenis (pavyzdžiui, stovinčio cilindro „aukštis“ bus toks pat kairiajame ir priekiniame vaizde). Kad suprastumėte, ar ką nors nepamiršote, pabandykite pažvelgti į priekinį vaizdą iš stebėtojo pozicijos iš viršaus ir suskaičiuokite (bent apytiksliai), kiek skylių ir paviršių ribų turėtų matytis. Kiekviena tiesi linija, kiekvienas taškas turi atsispindėti visuose vaizduose. Jei dalis simetriška, nepamirškite pažymėti simetrijos ašies ir patikrinti abiejų dalių lygumą.

Ištrinkite visas pagalbines eilutes, patikrinkite, ar visos nematomos linijos pažymėtos punktyrine linija.

Dalies izometrinės projekcijos sukūrimas leidžia kuo tiksliau suprasti vaizdo objekto erdvines charakteristikas. Izometrija su dalies dalies išpjova, be išvaizdos, parodo vidinę objekto struktūrą.

Jums reikės

• - piešimo pieštukų rinkinys;
• - liniuotė;
• - kvadratai;
• - transporteris;
• - kompasas;
• - trintukas.

Instrukcijos

Nubrėžkite ašis plonomis linijomis, kad vaizdas būtų lapo centre. Stačiakampėje izometrijoje kampai tarp ašių yra šimtas laipsnių. Horizontalioje įstrižoje izometrijoje kampai tarp X ir Y ašių yra devyniasdešimt laipsnių. Ir tarp X ir Z ašių; Y ir Z - šimtas trisdešimt penki laipsniai.

Pradėkite nuo vaizduojamos dalies viršutinio paviršiaus. Nubrėžkite vertikalias linijas žemyn nuo horizontalių paviršių kampų ir ant šių linijų pažymėkite atitinkamus linijinius matmenis iš dalies brėžinio. Izometrijoje tiesiniai matmenys išilgai visų trijų ašių išlieka vienybės kartotiniais. Nuosekliai prijunkite gautus taškus vertikaliose linijose. Išorinis detalės kontūras yra paruoštas. Detalės kraštuose nupieškite skylių, griovelių ir kt. vaizdus.

Atminkite, kad vaizduojant objektus izometriškai, kreivų elementų matomumas bus iškraipytas. Izometrijoje apskritimas vaizduojamas kaip elipsė. Atstumas tarp elipsės taškų išilgai izometrinių ašių lygus apskritimo skersmeniui, o elipsės ašys nesutampa su izometrinėmis ašimis.

Jei elemente yra paslėptų ertmių arba sudėtinga vidinė struktūra, sukurkite izometrinį vaizdą su dalies išpjova. Pjūvis gali būti paprastas arba laiptuotas, priklausomai nuo detalės sudėtingumo.

Visi veiksmai turi būti atliekami naudojant piešimo priemones – liniuotę, pieštuką, kompasą ir transporterį. Naudokite kelis skirtingo kietumo pieštukus. Kietas – plonoms linijoms, kietas – minkštas – punktyrinėms ir brūkšninėms linijoms, minkštas – pagrindinėms linijoms. Nepamirškite nupiešti ir užpildyti pagrindinį užrašą ir rėmelį pagal GOST. Taip pat izometrinė konstrukcija gali būti atliekama specializuotoje programinėje įrangoje, pavyzdžiui, Compass, AutoCAD.

Šaltiniai:

• izometrinis piešinys

Visi supančios tikrovės objektai egzistuoja trimatėje erdvėje. Piešiniuose jie turi būti pavaizduoti dvimatėje koordinačių sistemoje, ir tai nesuteikia žiūrovui pakankamai supratimo, kaip objektas atrodo iš tikrųjų. Todėl techniniame brėžinyje tūriui perteikti naudojamos iškyšos. Vienas iš jų vadinamas izometriniu.

Jums reikės

• - popierius;
• - piešimo reikmenys.

Instrukcijos

Kurdami izometrinę projekciją, pradėkite nuo ašių vietos. Vienas iš jų visada bus vertikalus, o brėžiniuose tai dažniausiai yra Z ašis. Jos pradžios taškas paprastai žymimas O. Tęskite OZ ašį žemyn.

Likusių dviejų ašių padėtį galima nustatyti dviem būdais, priklausomai nuo to, kokias piešimo ašis turite. Jei turite transporterį, padarykite kampus, lygius 120º nuo OZ ašies abiem kryptimis. Nubrėžkite X ir Y ašis.

Jei turite tik kompasą, nubrėžkite savavališko spindulio apskritimą, kurio centras yra taške O. Išplėskite OZ ašį iki antrosios sankirtos su apskritimu ir įdėkite tašką, pavyzdžiui, 1. Perkelkite kompaso kojeles. iki atstumo, lygaus spinduliui. Nubrėžkite lanką, kurio centras yra taške 1. Pažymėkite jo susikirtimo su apskritimu taškus. Jie nurodo X ir Y ašių kryptis X ašis eina į kairę nuo Z ašies, o Y ašis į dešinę.

Sukurkite izometrinę projekciją. Visų ašių iškraipymo koeficientai laikomi 1. Norėdami sukurti kvadratą su kraštine a, šį atstumą nuo taško O atidėkite išilgai X ir Y ašių ir padarykite įpjovas. Per gautus taškus nubrėžkite tiesias linijas, lygiagrečias abiem nurodytoms ašims. Kvadratas šioje projekcijoje atrodo kaip lygiagretainis, kurio kampai yra 120º ir 60º.

Norėdami sukurti trikampį, turite išplėsti X ašį taip, kad dalis spindulio būtų tarp ašių Z ir Y. Trikampio kraštinę padalinkite per pusę ir iš taško O nustatykite gautą dydį išilgai X ašies abiem kryptimis . Išilgai Y ašies nubrėžkite trikampio aukštį. Sujunkite linijos segmento, esančio X ašyje, galus su gautu tašku Y ašyje.

Panašiu būdu trapecija konstruojama izometrinėje projekcijoje. X ašyje viena kryptimi ir kita nuo taško O nubrėžkite pusę šios geometrinės figūros pagrindo, o Y ašyje - aukštį. Nubrėžkite tiesią liniją, lygiagrečią X ašiai per Y ašies įpjovas ir padėkite ant jos pusę antrojo pagrindo abiem kryptimis. Sujunkite gautus taškus su varnelėmis X ašyje.

Izometrijos apskritimas atrodo kaip elipsė. Jis gali būti pastatytas atsižvelgiant į iškraipymo koeficientą arba be jo. Pirmuoju atveju didelis skersmuo bus lygus paties apskritimo skersmeniui, o mažasis bus 0,58 nuo jo. Konstruojant neatsižvelgiant į šį koeficientą, elipsės ašys bus lygios atitinkamai 1,22 ir 0,71 pradinio apskritimo skersmens.