Biografija. Grigorijus Perelmanas: daugiamatė figūra Ką šiuo metu veikia Perelmanas?

Puankarės spėjimą įrodęs žymus Sankt Peterburgo matematikas Grigorijus Perelmanas išvyko gyventi į Švediją. Apie tai „Komsomolskaja pravda“ rašo remdamasi anoniminiu šaltiniu.

Dingsta mėnesiams

Legendinis mokslininkas, kažkada sukrėtęs pasaulį atsisakęs milijono dolerių premijos už Puankarės spėlionių įrodymą, iki šiol patraukia dėmesį. Šis vyras ilgais plaukais ir nekirptais nagais vadinamas taikos žmogumi. Jis buvo įtrauktas į šimto žinomiausių planetos žmonių sąrašą. Daug metų žurnalistai ieško paslaptingo žmogaus, pasirinkusio asketišką gyvenimo būdą mažame bute Sankt Peterburgo Chruščiovo pastate. Tačiau vos porą kartų pavyko nufotografuoti atsiskyrėlį, einantį į parduotuvę su virveliniu krepšiu. Atsiskyrėlis genijus nenorėjo duoti interviu iš principo.

O pastaruosius porą metų apie jį apskritai nieko negirdėti. Kaimynai tikino, kad Perelmanas periodiškai kažkur dingsta. Jo nematyti savaites ir net mėnesius. Ir tada paaiškėjo netikėtos žinios.

„Nėra iš ko gyventi“

Prieš ketverius metus rašiau apie Perelmano gyvenimą ir sutikau matematiką, su kuriuo Grigorijus Jakovlevičius kartais bendrauja mokslinėmis temomis. Šis vyras sutiko, kad mes nenurodysime jo vardo, ir pranešė apie sensaciją.

Dar niekas apie tai nežino, bet Grigorijus Jakovlevičius neseniai išvyko į Švediją“, – sakė jis. – Perelmanas tiesiog neturi iš ko gyventi. Jis gyveno iš motinos pensijos. Daug metų po įrodytų Puankarės spėlionių jis niekur nedirbo. Jis pareiškė, kad baigė mokslus, bet siaubingai jų pasiilgo. Sankt Peterburgo universitetas pakvietė jį dėstyti, siūlydamas 17 tūkstančių rublių atlyginimą. Perelmano netenkino nei pinigai, nei darbo sąlygos. Atsisakė. Tačiau jis slapčia tikėjosi, kad laikui bėgant jo finansinė padėtis pagerės. Jis mano, kad matematika yra „vienišas dalykas“ ir į mokslą negalima žiūrėti kaip į prekę...

Ir tada prieš porą mėnesių privati ​​Švedijos įmonė, užsiimanti mokslo plėtra, pateikė jam pasiūlymą, kurio jis negalėjo atsisakyti. Jis turėjo galimybę daryti tai, ką mėgo, dar gaudamas neblogą atlyginimą.

Daro tai, ką mėgsta

Ar tai tikrai tiesa? Kreipiuosi į Izraelio televizijos prodiuserį Aleksandrą Zabrovski. Būtent jis troško sukurti vaidybinį filmą apie Perelmaną ir kelerius metus įtikino matematiką su tuo sutikti.

Taip, Perelmanas dirba Švedijoje, tiesa“, – neoficialiame pokalbyje patvirtino Zabrovskis. - Be to, būtent su mano pagalba Grigorijui Jakovlevičiui pavyko išspręsti finansines problemas ir susirasti patinkantį darbą.

Ir kaip tu jam padėjai?

Ilgą laiką stengiausi užmegzti daugiau ar mažiau draugiškus santykius su Perelmanu. Ir žinojo, kokiomis baisiomis sąlygomis gyveno. Darbe nuolat bendrauju su švedų kompanija. O kartą švedams papasakojo apie rusų genijų. Jie staiga susidomėjo. Jie užmezgė ryšius ir pranešė, kad privati ​​Švedijos įmonė, užsiimanti mokslo plėtra, yra pasirengusi samdyti Perelmaną. Perdaviau jų pasiūlymą Grigorijui Jakovlevičiui. Ir jis, pagalvojęs, sutiko. Jam buvo suteiktas tinkamas mėnesinis atlyginimas ir suteiktas būstas viename iš mažų Švedijos miestelių. Dabar ji daro tai, kas jai patinka, ir nebeturi finansinių problemų. Mama nuėjo su juo. Ten taip pat yra Grigorijaus Jakovlevičiaus sesuo. Mokslas nežino geografinių ar nacionalinių kliūčių. Svarbiausia, kad jo protas būtų naudingas visuomenei, o jis pats jaustųsi gerai ir patogiai.

Darbas, susijęs su nanotechnologijomis

Sankt Peterburgo federalinė migracijos tarnyba mums patvirtino: G. Perelmanas gavo užsienio pasą ir 10 metų galiojančią vizą ir į Švediją išvyko pagal kvietimą. Dokumentuose nurodoma kelionės priežastis – „mokslinė veikla“. O pirmą kartą į Švediją jis keliavo dar 2013 m. Tuo pačiu metu matematikas išlieka Rusijos pilietis.

Kaip pavyko išsiaiškinti „Komsomolskaya Pravda“, Perelmano darbo grafikas yra laisvas - nėra jokių judėjimo apribojimų ir reikalavimų kiekvieną dieną pasirodyti „biure“. Geografiškai tai gali būti bet kur: Švedijoje ir Rusijoje. Darbas susijęs su nanotechnologijomis. Grigorijus Jakovlevičius palaiko ryšius su savo darbdaviais telefonu – jie bendrauja anglų kalba, kurią Perelmanas puikiai moka.

Na, galbūt pasaulis dar išgirs apie naujus garsaus matematiko pasiekimus.

, №7, 2014 , №8, 2014 , №10, 2014 , №12, 2014 , №1, 2015 , №4, 2015 , №5, 2015 , №6, 2015 , №7, 2015 , №9, 2015 , №1, 2016 , №2, 2016 , №3, 2016 , №6, 2016 , №8, 2016 , № 11, 2016 , № 2, 2017 , № 4, 2017 , № 6, 2017 , № 7, 2017 , №10, 2017 , №12, 2017 , №7, 2018 .

Vieno iš naujosios knygos Nikas skyrių žurnalo versija. Gorkavy „Neatrasti pasauliai“ (Sankt Peterburgas: „Astrel“, 2018).

Matematikai yra ypatingi žmonės. Jie taip giliai panirę į abstrakčius pasaulius, kad „grįždami į Žemę“ dažnai negali prisitaikyti prie realaus gyvenimo ir nustebinti kitus neįprastais požiūriais ir veiksmais. Kalbėsime apie bene talentingiausią ir nepaprastiausią iš jų – Grigorijų Perelmaną.

1982 metais šešiolikmetė Grisha Perelman, ką tik iškovojusi aukso medalį tarptautinėje matematikos olimpiadoje Budapešte, įstojo į Leningrado universitetą. Jis labai skyrėsi nuo kitų mokinių. Jo vadovas profesorius Jurijus Dmitrijevičius Burago sakė: „Yra daug gabių studentų, kurie kalba anksčiau nei galvoja. Griša nebuvo tokia. Jis visada labai kruopščiai ir giliai apgalvojo, ką ketino pasakyti. Jis nebuvo labai greitas priimti sprendimus. Sprendimo greitis nieko nereiškia; matematika nėra pagrįsta greičiu. Matematika yra apie gylį.

Baigęs universitetą Grigorijus Perelmanas tapo Steklovo matematikos instituto darbuotoju ir paskelbė nemažai įdomių straipsnių apie trimačius paviršius Euklido erdvėse. Pasaulio matematikų bendruomenė įvertino jo pasiekimus. 1992 metais Perelmanas buvo pakviestas dirbti į Niujorko universitetą.

Grigalius atsidūrė viename iš pasaulio matematinės minties centrų. Kiekvieną savaitę jis eidavo į seminarą Prinstone, kur kartą klausėsi žymaus matematiko, Kolumbijos universiteto profesoriaus Richardo Hamiltono paskaitos. Po paskaitos Perelmanas priėjo prie profesoriaus ir uždavė keletą klausimų. Vėliau Perelmanas prisiminė apie šį susitikimą: „Man buvo labai svarbu jo ko nors paklausti. Jis šypsojosi ir buvo labai kantrus su manimi. Jis man pasakė net keletą dalykų, kuriuos paskelbė tik po kelerių metų. Jis nedvejodamas pasidalino su manimi. Man labai patiko jo atvirumas ir dosnumas. Galiu pasakyti, kad šiuo atžvilgiu Hamiltonas buvo nepanašus į daugelį kitų matematikų.

Perelmanas keletą metų praleido JAV. Jis vaikščiojo po Niujorką vilkėdamas tą patį velvetinį švarką, daugiausia valgė duoną, sūrį ir pieną ir nuolat dirbo. Jis pradėjo būti kviečiamas į prestižiškiausius Amerikos universitetus. Jaunuolis pasirinko Harvardą ir tada susidūrė su tuo, kas jam kategoriškai nepatiko. Įdarbinimo komisija reikalavo, kad pareiškėjas pateiktų CV ir kitų mokslininkų rekomendacinius laiškus. Perelmano reakcija buvo griežta: „Jei jie žino mano darbus, jiems nereikia mano biografijos. Jei jie nori mano biografijos, tada jie nežino mano darbo. Jis atsisakė visų pasiūlymų ir 1995 metų vasarą grįžo į Rusiją, kur toliau kūrė Hamiltono sukurtas idėjas. 1996 m. Perelmanas buvo apdovanotas Europos matematikos draugijos jaunųjų matematikų prizu, tačiau jis, nemėgęs jokios ažiotažos, atsisakė jį priimti.

Kai Gregory pasiekė tam tikros sėkmės savo tyrimuose, jis parašė laišką Hamiltonui, tikėdamasis bendro darbo. Tačiau jis neatsakė, ir Perelmanas turėjo toliau veikti vienas. Tačiau pasaulinė šlovė jo laukė.

2000 m. Molio matematikos institutas paskelbė „Tūkstantmečio problemų sąrašą“, kuriame buvo septynios klasikinės matematikos problemos, kurios nebuvo išspręstos daugelį metų, ir pažadėjo milijono dolerių prizą už bet kurio iš jų įrodymą. Mažiau nei po dvejų metų, 2002 m. lapkričio 11 d., Grigorijus Perelmanas mokslinėje interneto svetainėje paskelbė straipsnį, kuriame 39 puslapiuose apibendrino savo ilgametes pastangas įrodyti vieną problemą iš sąrašo. Amerikiečių matematikai, asmeniškai pažinoję Perelmaną, iš karto pradėjo diskutuoti apie straipsnį, kuriame buvo įrodytas garsusis Puankarės spėjimas. Mokslininkas buvo pakviestas į kelis JAV universitetus skaityti paskaitų apie jo įrodymą, o 2003 metų balandį išskrido į Ameriką. Ten Gregory surengė kelis seminarus, kuriuose parodė, kaip jam pavyko Puankarės spėjimą paversti teorema. Matematikos bendruomenė pripažino Perelmano paskaitas itin svarbiu įvykiu ir dėjo daug pastangų, kad patikrintų siūlomą įrodymą.

Išsami informacija smalsuoliams

Poincaré problema

Žiulis Henri Puankarė (1854–1912) – žymus prancūzų matematikas, mechanikas, fizikas, astronomas ir filosofas, Paryžiaus mokslų akademijos vadovas ir daugiau nei 30 mokslų akademijų visame pasaulyje narys. 1904 m. Poincare'o suformuluota problema priklauso topologijos sričiai.

Topologijos atveju pagrindinė erdvės savybė yra jos tęstinumas. Bet kokios erdvinės formos, kurias galima gauti viena iš kitos naudojant tempimą ir lenkimą, be pjovimo ir klijavimo, topologijoje laikomos identiškomis (kaip iliustruojantis pavyzdys dažnai pateikiamas puodelio pavertimas spurgu). Poincaré spėjimas teigia, kad keturmatėje erdvėje visi kompaktiškiems kolektoriams priklausantys trimačiai paviršiai topologiškai prilygsta sferai.

Grigorijaus Perelmano hipotezės įrodymas leido sukurti naują metodologinį požiūrį į topologinių problemų sprendimą, o tai turi didelę reikšmę tolesnei matematikos raidai.

Paradoksalu, bet Perelmanas negavo dotacijų Puankarės spėjimui įrodyti, o kiti mokslininkai, tikrinantys jo teisingumą, gavo milijono dolerių dotacijas. Patikrinimas buvo nepaprastai svarbus, nes daugelis matematikų dirbo su šios problemos įrodymu, o jei jis iš tikrųjų buvo išspręstas, jie liko be darbo.

Matematikos bendruomenė keletą metų tikrino Perelmano įrodymą ir 2006 m. padarė išvadą, kad jis teisingas. Jurijus Burago tada rašė: „Įrodymas uždaro visą matematikos šaką. Po jo daugelis mokslininkų turės pereiti prie kitų sričių tyrimų.

Matematika visada buvo laikoma griežčiausiu ir tiksliausiu mokslu, kuriame nėra vietos emocijoms ir intrigoms. Bet ir čia vyksta kova dėl pirmenybės. Aistros ėmė virti dėl rusų matematiko įrodymo. Du jauni matematikai, imigrantai iš Kinijos, išstudijavę Perelmano kūrybą, paskelbė daug platesnį ir išsamesnį – daugiau nei trijų šimtų puslapių – straipsnį su Puankarės spėjimo įrodymu. Jame jie teigė, kad Perelmano darbe buvo daug spragų, kurias jie galėjo užpildyti. Pagal matematikos bendruomenės taisykles, pirmenybė įrodant teoremą priklauso tiems tyrinėtojams, kurie sugebėjo ją pateikti kuo išsamesne forma. Daugelio ekspertų nuomone, Perelmano įrodymai buvo išsamūs, nors ir trumpai išdėstyti. Detalesni skaičiavimai nieko naujo į jį neįnešė.

Kai žurnalistai paklausė Perelmano, ką jis mano apie kinų matematikų poziciją, Grigorijus atsakė: „Negaliu sakyti, kad esu pasipiktinęs, kitiems sekasi dar blogiau. Žinoma, yra daug daugiau ar mažiau sąžiningų matematikų. Tačiau beveik visi jie yra konformistai. Jie patys yra sąžiningi, bet toleruoja tuos, kurie tokie nėra“. Tada jis karčiai pažymėjo: „Tie, kurie pažeidžia etikos standartus moksle, nelaikomi ateiviais. Tokie žmonės kaip aš yra tie, kurie lieka izoliuoti.

2006 metais Grigorijus Perelmanas buvo apdovanotas aukščiausiu matematikos apdovanojimu – Fieldso medaliu. Tačiau matematikas, vedęs vienišą, net atsiskyrėlišką gyvenimo būdą, atsisakė jį gauti. Tai buvo tikras skandalas. Tarptautinės matematikų sąjungos prezidentas net skrido į Sankt Peterburgą ir dešimt valandų įtikinėjo Perelmaną priimti pelnytą apdovanojimą, kurį planuota įteikti matematikų kongrese 2006 m. rugpjūčio 22 d. Madride dalyvaujant Ispanijos karalius Juanas Carlosas I ir trys tūkstančiai dalyvių. Šis kongresas turėjo būti istorinis įvykis, bet Perelmanas mandagiai, bet griežtai pasakė: „Aš atsisakau“. Fieldso medalis, anot Gregory, jo visiškai nedomino: „Tai visiškai nesvarbu. Visi supranta, kad jei įrodymai yra teisingi, nereikia kito nuopelnų pripažinimo.

2010 m. Molio institutas apdovanojo Perelmaną pažadėtu milijono dolerių prizu už Puankarės spėlionių įrodymą, kurį jis ruošėsi gauti matematikos konferencijoje Paryžiuje. Perelmanas atsisakė milijono dolerių ir nevyko į Paryžių.

Kaip jis pats paaiškino, jam nepatinka etiška atmosfera matematikų bendruomenėje. Be to, ne mažiau jis įvertino ir Richardo Hamiltono indėlį. Daugelio matematikos premijų laureatas sovietų, amerikiečių ir prancūzų matematikas M. L. Gromovas palaikė Perelmaną: „Didiems dalykams reikalingas neužtemdytas protas. Turėtumėte galvoti tik apie matematiką. Visa kita yra žmogaus silpnybė. Priimti atlygį reiškia parodyti silpnumą.

Atsisakęs milijono dolerių, Perelmanas dar labiau išgarsėjo. Daugelis jo prašė atsiimti prizą ir įteikti jiems. Grigalius į tokius prašymus neatsakė.

Iki šiol Puankarės prielaidos įrodymas išlieka vienintele išspręsta problema tūkstantmečio sąraše. Perelmanas tapo pirmuoju matematiku pasaulyje, nors ir atsisakė bendrauti su kolegomis. Gyvenimas parodė, kad išskirtinių rezultatų moksle dažnai pasiekdavo asmenys, nepriklausantys šiuolaikinio mokslo struktūrai. Toks buvo Einšteinas. Dirbdamas raštininku patentų biure kūrė reliatyvumo teoriją, plėtojo fotoelektrinio efekto teoriją ir lazerių veikimo principą. Taip tapo Perelmanas, kuris nepaisė elgesio mokslo bendruomenėje taisyklių ir tuo pačiu pasiekė maksimalų savo darbo efektyvumą, įrodydamas Puankarės spėjimą.

Molio matematikos institutą (Kembridžas, JAV) 1998 metais įkūrė verslininkas Landonas Clay ir matematikas Arthuras Jaffee, siekdami pagilinti ir skleisti matematines žinias.

Fieldso medalis už matematikos meistriškumą teikiamas nuo 1936 m.

SSRS dėmesys tiksliesiems mokslams, atvėrusiems kelią branduolinės fizikos, astronautikos ir sportinių šachmatų pasiekimams, buvo pagrįstas tvirta matematine tradicija. Įgijęs savo formą 1930-aisiais, pasauliui padovanojo tokius mokslininkus kaip Andrejus Kolmogorovas, Aleksandras Gelfondas, Pavelas Aleksandrovas ir daugelis kitų, kuriems pasisekė tradicinėse (algebra, skaičių teorija) ir naujose matematikos srityse (topologija, tikimybių teorija, matematinė statistika). Pagal interesų mastą ir intelektualinius išteklius su sovietine galėjo lygintis tik Amerikos ir Kinijos mokyklos. Tačiau jie neapsiribojo palyginimu: makro lygmeniu mokslų karalienė vystėsi prieštaringoje draugiško įtarumo atmosferoje. Tokia abipusė įtaka taip pat suvaidino svarbų vaidmenį profesiniame Grigorijaus Perelmano, pripažinto matematikos genijaus, kuris pagaliau įrodė Puankarės spėjimą ir taip išsprendė vieną iš septynių „tūkstantmečio problemų“, gyvenime.

Gyvenimo aprašymas. Pirmieji puslapiai

Grigorijus Jakovlevičius Perelmanas gimė 1966 m. birželio 13 d. Leningrade elektros inžinieriaus ir matematikos mokytojo šeimoje, o po dešimties metų susilaukė sesers – ateityje taip pat matematikos mokslų kandidatės (tiksliau, doktorantės). Be mamos įskiepytos meilės klasikinei muzikai, Grigorijus nuo vaikystės domėjosi tiksliaisiais mokslais: penktoje klasėje pradėjo lankyti Pionierių rūmų matematikos centrą, o po aštuntos perėjo į mokyklą Nr. 239 su nuodugniais matematikos studijomis, kurias baigė be aukso medalio tik dėl balų trūkumo pagal GTO standartus. 1982 m., Būdamas mokyklos komandos dalimi, jis gavo aukso medalį 23-ioje tarptautinėje matematikos olimpiadoje Budapešte ir netrukus buvo įstojo į Leningrado valstybinio universiteto Matematikos ir mechanikos fakultetą, neišlaikęs egzaminų.

Universitete Perelmanas gavo Lenino stipendiją už pavyzdingas studijas. Su pagyrimu baigęs universitetą, įstojo į aspirantūrą Rusijos mokslų akademijos Steklovo matematikos instituto Leningrado skyriuje. 1990 m., moksliškai vadovaujamas akademiko Aleksandro Danilovičiaus Aleksandrovo (vadinamosios Aleksandrovo geometrijos – metrinės geometrijos šakos įkūrėjas), Perelmanas apgynė daktaro disertaciją tema „Balno paviršiai Euklido erdvėse“. Tada, būdamas vyresniuoju mokslo darbuotoju, toliau dirbo Steklovo instituto matematinės fizikos laboratorijoje, sėkmingai plėtodamas Aleksandrovo erdvių teoriją.

Dešimtojo dešimtmečio pradžioje Perelmanas turėjo galimybę dirbti keliose gerbiamose JAV tyrimų institucijose: Niujorko valstijos universitete Stony Brook mieste, Courant matematikos mokslų institute ir Kalifornijos universitete Berklyje.

Lūžio taškas jaunam matematikui buvo jo susitikimas su Richardu Hamiltonu, kurio mokslinių interesų sritis išsiplėtė diferencialinės geometrijos plokštumoje – nauja kryptimi, plačiai naudojama bendrojoje reliatyvumo teorijoje. Savo darbe apie kolektorių topologiją amerikiečių mokslininkas pirmasis panaudojo diferencialinių lygčių sistemą, vadinamą Ricci srautu – netiesiniu šilumos lygties analogu, apibūdinančiu ne temperatūros pasiskirstymą, o Hausdorfo erdvės deformaciją, lokaliai ekvivalentišką. į Euklido erdvę.

Šios lygčių sistemos dėka Hamiltonas sugebėjo apibūdinti vienos iš septynių „tūkstantmečio problemų“ sprendimą – iš tikrųjų sukurti metodą, kaip įrodyti Puankarės spėjimą.

Užsienio kolegos palankumas ir tokia esminė problema padarė Perelmanui didelį įspūdį. Tuo metu jis ir toliau lygino Aleksandrovo erdvių kampus - techniniai sunkumai atrodė neįveikiami, o mokslininkas vėl ir vėl grįžo prie Ricci srauto idėjos. Pasak sovietų matematiko Michailo Gromovo, sutelkdamas dėmesį į šias problemas, Perelmanas tapo dar asketiškesnis, o tai sukėlė nerimą jo artimiesiems.

1994 m. jis gavo kvietimą skaityti paskaitą Tarptautiniame matematikų kongrese Ciuriche, o kelios mokslinės organizacijos, įskaitant Prinstono ir Tel Avivo universitetus, pasiūlė jam pareigas personale. Atsakydamas į Stanfordo universiteto prašymą dėl gyvenimo aprašymo ir rekomendacijų, mokslininkas pažymėjo: „Jei jie žino mano darbą, jiems mano CV nereikia. Jei jiems reikia mano CV, jie nežino mano darbo. Nepaisant viliojančių pasiūlymų gausos, 1995 m. jis nusprendė grįžti į „gimtąjį“ Steklovo institutą.

1996 m. Europos matematikų draugija skyrė Perelmanui pirmąją tarptautinę premiją, kurią jis dėl tam tikrų priežasčių atsisakė gauti.

Be nepretenzingumo kasdieniame gyvenime, aistros muzikai (Perelmanas griežia smuiku) ir griežto mokslinės etikos laikymosi, mokslininkas jau pasižymėjo pomėgiu lygiagrečiai spręsti sudėtingas problemas. 1994 metais jis įrodė sielos hipotezę. Diferencialinėje geometrijoje „siela“ (S) reiškia kompaktišką visiškai išgaubtą visiškai geodezinį Riemano kolektoriaus (M, g) dalinį. Paprasčiausiu atveju, tai yra, euklido erdvės Rn atveju (n atspindi dimensiją), siela bus bet koks šios erdvės taškas.

Perelmanas įrodė, kad pilno sujungto Riemanno kolektoriaus, kurio pjūvio kreivumas K ≥ 0, kurio vieno iš taškų pjūvio kreivumas yra griežtai teigiamas visomis kryptimis, siela yra taškas, o pats kolektorius yra difeomorfinis su Rn. Matematikus šokiravo reta Perelmano įrodinėjimo elegancija: skaičiavimai užtruko tik du puslapius, o „iki Perelmano“ bandymai išspręsti buvo pateikti ilgus straipsnius ir liko nebaigti.

Puankarės hipotezės arba palaimingo virtuvės susijungimo su operacine įrodymas

19 ir 20 amžių sandūroje puikus prancūzų matematikas Henri Poincaré entuziastingai padėjo pamatus topologijai – mokslui apie erdvių savybes, kurios išlieka nepakitusios nuolatinių deformacijų metu. 1900 m. mokslininkas pasiūlė, kad trimatis kolektorius, kurio visos homologinės grupės yra panašios į sferos, yra homeomorfinis sferai (topologiškai jai lygiavertis). Bendruoju atveju bet kokio matmens kolektorių spėjimas skamba maždaug taip: kiekvienas tiesiog sujungtas uždaras n-matmenų kolektorius yra homeomorfinis n-matės sferai. Čia reikia bent šiek tiek iššifruoti terminus, kuriuos Poincare vartojo taip laisvai.

Dvimatis kolektorius yra plokštuma: pavyzdžiui, sferos arba toro („spurga“) paviršius. Sunkiau įsivaizduoti trimatį kolektorių: vienas iš jo modelių yra dodekaedras, kurio priešingi veidai yra „suklijuoti“ vienas prie kito ypatingu būdu - identifikuoti. Kaip tik trimačio kolektoriaus atveju Puankarės spėjimas išliko kietas riešutėlis šimtmetį. Kalbant apie homeomorfizmą, bet kokie uždari paviršiai be skylių yra homeomorfiniai, tai yra, jie gali būti nuolat ir vienareikšmiškai transformuojami (atvaizduojami) vienas į kitą ir deformuojami į sferą, tačiau, pavyzdžiui, su toru, tai neįvyks nesulaužius paviršiaus. , taigi jis nėra homeomorfinis sferai, o yra homeomorfinis... puodeliui - tas pats iš virtuvės spintelės. Homologija – sąvoka, leidžianti sudaryti konkrečius algebrinius objektus (grupes, žiedus) topologinėms erdvėms tirti, manoma, kad bendrosios algebrinės struktūros yra paprastesnės už topologines. Štai paprasčiausi homologijos pavyzdžiai: uždara paviršiaus linija yra homologiška nuliui, jei ji tarnauja kaip tam tikros šio paviršiaus dalies riba; Bet kuri uždara rutulio linija yra homologiška nuliui, bet tore tokia linija negali būti homologiška nuliui.

Grupės – įvairios aibės, tenkinančios ypatingas sąlygas – pasirodė itin naudingos aprašant topologinius invariantus – erdvės charakteristikas, kurios nesikeičia ją deformuojant. Ypač didelės paklausos yra homologijos grupės ir pagrindinės grupės. Homologijos grupė yra suderinama su topologine erdve, skirta jos savybių algebriniam tyrimui. Pagrindinė grupė yra atkarpos atvaizdavimas į erdvę (kilpos), fiksuotas (pradedant ir baigiant) pažymėtame taške, matuojant „skylių“ skaičių šioje erdvėje („skylės“ atsiranda dėl nesugebėjimo nuolat deformuotis segmentas į tašką). Tokia grupė yra viena iš topologinių invariantų: homeomorfinės erdvės turi tą pačią pagrindinę grupę.

Pradinėje versijoje Poincaré spėjimas trimačiams kolektoriams išliko „sprendžiamas“: jis leido susilpninti pagrindinės grupės sąlygą iki homologinės grupės. Tačiau Puankarė netrukus panaikino šią prielaidą, parodydamas nestandartinės trimatės homologinės sferos pavyzdį su baigtine pagrindine grupe - „Puankarės sfera“. Tokį objektą būtų galima gauti, pavyzdžiui, kiekvieną dodekaedro paviršių suklijuojant su priešingu, pasuktu kampu π/5 pagal laikrodžio rodyklę. Puankarės sferos išskirtinumas slypi tame, kad ji yra homologiška trimačiai sferai, bet tuo pačiu skiriasi nuo jos euklido erdvėje.

Galutinėje formuluotėje Poincaré spėjimas skambėjo taip: kiekvienas tiesiog sujungtas kompaktiškas trimatis kolektorius be ribos yra homeomorfinis trimačiai sferai. Šios hipotezės įrodymas žadėjo naujas daugiamačių erdvių modeliavimo galimybes. Visų pirma, naudojant WMAP kosminį zondą gauti duomenys leido dodekaedrinę Puankarės erdvę laikyti galimu matematiniu Visatos formos modeliu.

Taigi 2002–2003 m. (tuo metu teminis Perelmano ir Hamiltono susirašinėjimas jau buvo išblėsęs) vartotojas su slapyvardžiu Grisha Perelman su kelių mėnesių intervalu arXiv.org išankstinio spausdinimo serveryje paskelbė tris straipsnius ( 1, 2, 3) apimančios problemos sprendimą, dar bendresnį nei Puankaro spėjimas – Thurston geometrizavimo spėjimas. Ir pati pirmoji publikacija tapo tarptautine mokslo sensacija, nors dėl autoriaus antipatijos biurokratijai nei vienas straipsnis nepateko į recenzuojamų žurnalų puslapius. Perelmano skaičiavimai buvo tokie lakoniški ir kartu sudėtingi, kad nepasitikėjimas tiesiog negalėjo įsiskverbti į bendrą džiaugsmą, todėl 2004–2006 metais trys mokslininkų grupės iš JAV ir Kinijos atliko Perelmano darbų patikrinimą.

Norėdamas deformuoti Riemanno metriką tiesiog prijungtame trimačiame kolektorius į sklandžią tikslinio kolektoriaus metriką, Perelmanas pristatė naują Ricci srauto tyrimo metodą, kuris buvo teisingai pavadintas Hamiltono-Perelmano teorija. Metodo akcentas buvo tai, kad artėjant prie singuliarumo, atsirandančio deformuojant metriką, sustabdykite srautą, nukreiptą į kolektorių, ir išpjaukite „kaklą“ (atvirą sritį, skirtingą tiesioginiam produktui) arba išmeskite nedidelį prijungtą komponentą. , „užsandarinant“ dvi gautas „skyles“ rutuliais . Kai ši chirurginė operacija kartojama, viskas atmetama, kiekvienas gabalas skiriasi nuo sferinės erdvinės formos, o gautas kolektorius yra rutulys.

Dėl to Perelmanui pavyko ne tik įrodyti Poincaré spėjimą, bet ir visiškai klasifikuoti kompaktiškus trimačius kolektorius. To tikriausiai niekada nebūtų atsitikę, jei ilgame Perelmano skiriamųjų ženklų sąraše nebūtų buvę nepajudinamo atkaklumo. Buvęs matematikos mokytojas, fizinių ir matematikos mokslų kandidatas Sergejus Ruškinas prisiminė: „Griša pradėjo labai sunkiai dirbti devintoje klasėje ir pasirodė, kad jis turi labai vertingą matematikos savybę: gebėjimą labai ilgai susikaupti be daug ko. sėkmė atliekant užduotį.

Visgi žmogui reikalinga psichologinė pagalba, reikalinga psichologinė sėkmė, kad kažką darytų toliau. Tiesą sakant, Poincaré spėjimas reiškia beveik devynerius metus nežinant, ar problema bus išspręsta, ar ne. Matote, ten net daliniai rezultatai buvo neįmanomi. Teorema iki galo neįrodyta – kartais galima paskelbti net dvidešimties puslapių straipsnį apie tai, kas iš tikrųjų atsitiko. Ir tada jis arba pranyksta, arba išnyksta.

Amžinybė kišenėje

2003 m. Grigory Perelman priėmė kvietimą skaityti viešų paskaitų ir pranešimų apie savo darbą Jungtinėse Valstijose ciklą. Tačiau jo nesuprato nei studentai, nei kolegos. Keletą mėnesių matematikas kantriai, taip pat ir asmeniniuose pokalbiuose, aiškino savo metodus ir idėjas. Per „Amerikos turą“ Perelmanas taip pat tikėjosi vaisingo pokalbio su Hamiltonu, tačiau jis niekada neįvyko. Grįžęs į Rusiją mokslininkas ir toliau atsakinėjo į matematikų klausimus elektroniniu paštu.

2005 m., pavargęs nuo viešumos, intrigų ir nesibaigiančių aiškinimų, susijusių su užsitęsusiu jo skaičiavimų tikrinimu, Perelmanas atsistatydino iš instituto ir iš tikrųjų nutraukė profesinius ryšius.

2006 m. visos trys ekspertų grupės pripažino Puankarės prielaidos įrodymą pagrįstu, į kurį Kinijos matematikai, vadovaujami Yau Shintong, kurio vardas figūruoja visos kolektorių klasės pavadinime (Calabi-Yau erdvės), atsakė bandymu. mesti iššūkį Perelmano prioritetui. Tiesa, tam pasirinktas įrankių rinkinys pasirodė nesėkmingas: jis labai panašus į plagiatą. Originalus Yau studentų Cao Huaidong ir Zhu Xiping darbas, kuris užpildė visą birželio mėnesio The Asian Journal of Mathematics numerį, buvo pažymėtas kaip galutinis Poincaré spėjimo įrodymas, naudojant Hamiltono-Perelmano teoriją. Jei tiki žurnalistiniais tyrimais, tai dar prieš paskelbiant šį straipsnį, atvirai prižiūrimą Yau, pastarasis pareikalavo, kad 31 matematikas iš žurnalo redakcinės kolegijos kuo greičiau pakomentuotų jį, tačiau kažkodėl straipsnio nepateikė. pats.

Yau Shintong ne tik gerai pažinojo Hamiltoną, bet ir su juo bendradarbiavo, o Perelmano pranešimas apie sėkmingą problemos sprendimą abiem mokslininkams buvo netikėtas: po daugelio metų darbo, nepaisant laikinų kliūčių, jie tikėjosi pasiekti. pirma finišo linija. Vėliau Yau pabrėžė, kad Perelmano išankstiniai atspaudai buvo netvarkingi ir neaiškūs dėl to, kad trūko išsamių skaičiavimų (autorius pateikė juos pagal poreikį, reaguodamas į nepriklausomų ekspertų prašymus), ir tai neleido jam ir visiems kitiems visiškai suprasti įrodymo.

Bandymas sumenkinti Perelmano nuopelnus – o Yau netgi maloniai juos suskaičiavo procentais – žlugo, ir netrukus Kinijos mokslininkai pataisė savo straipsnio pavadinimą ir santrauką. Dabar tai turėjo būti vertinama ne kaip kinų matematikų „karūnos pasiekimo“ įrodymas, o kaip „nepriklausomas ir išsamus Hamiltono ir Perelmano pateikto Puankarės prielaidos įrodymas“, nesikėsinant į niekieno prioritetą. Perelmanas Yau poelgius pakomentavo taip: „Negaliu sakyti, kad esu pasipiktinęs, kitiems sekasi dar blogiau...“ Iš tiesų kinų matematikos genijų galima suprasti: Yau vėliau paaiškino uolų savo mokinių straipsnio palaikymą noras pateikti galutinį įrodymą visiems suprantama, suprantama forma.įtvirtinti istorijoje mūsų tautiečių nuopelnus sprendžiant šį tūkstantmečio uždavinį - bet iš tikrųjų jų negalima paneigti...

Tuo tarpu 2006 m. rugpjūčio mėn. Perelmanas buvo apdovanotas Fieldso medaliu „už indėlį į geometriją ir revoliucines idėjas tiriant Ricci srauto geometrinę ir analitinę struktūrą“. Tačiau, kaip ir prieš dešimt metų, Perelmanas atsisakė apdovanojimo ir tuo pačiu paskelbė nenorintis toliau likti profesionalaus mokslininko statusu. Tų pačių metų gruodį žurnalas „Science“ pirmą kartą pripažino Perelmano matematinį darbą „Metų proveržiu“. Tuo pat metu žiniasklaida prapliupo straipsniais apie šį pasiekimą, nors ir akcentavo jį lydėjusį konfliktą. Norėdamas apginti savo poziciją, Yau kreipėsi į teisininkus ir pagrasino paduoti į teismą žurnalistus, kurie „diskreditavo jo vardą“, tačiau grasinimo niekada neįvykdė.

2007 m. Perelmanas „The Daily Telegraph“ paskelbtame „Šimto gyvų genijų“ reitinge užėmė devintą vietą. O po trejų metų Molio matematikos institutas pirmą kartą istorijoje įteikė Tūkstantmečio premiją už tūkstantmečio problemos sprendimą. Iš pradžių Perelmanas ignoravo milijono dolerių prizą, o vėliau jį oficialiai atmetė: „Labai trumpai tariant, pagrindinė priežastis yra nesutarimas su organizuota matematikų bendruomene. Man nepatinka jų sprendimai, manau, kad jie nesąžiningi. Manau, kad amerikiečių matematiko Hamiltono indėlis sprendžiant šią problemą yra ne mažesnis nei mano.

Infliacinė plėtra Puankarės-Perelmano kolektoriaus vaizde

2011 m. Molio institutas nusprendė panaudoti Tūkstantmečio premiją, kurios Perelmanas atsisakė, apmokėti jauniems, perspektyviems matematikams, kuriems buvo sukurta speciali laikina pareigybė Henri Puankarė institute Paryžiuje. Tuo pat metu Richardas Hamiltonas buvo apdovanotas Shao prizu matematikoje už programos, skirtos Puankarė spėjimui, sukūrimą. Milijono dolerių premija tais metais turėjo būti padalinta po lygiai tarp Hamiltono ir antrojo matematikos laureato Demetrios Christodoulou.

Perelmanas išlaikė gerą požiūrį į Hamiltoną, nepaisant nepavykusio dialogo ir akivaizdaus vyresniojo kolegos nepasitenkinimo šios mokslinės istorijos pabaiga. Ir tai daug ką pasako apie žmogų. Pasak gandų, Grigorijus Jakovlevičius ir toliau gyvena Sankt Peterburge, periodiškai lankydamasis Švedijoje, kur bendradarbiauja su vietine įmone, užsiimančia mokslo plėtra. Na, o šešios tūkstantmečio problemos vis dar laukia savo genialumo.

Žmonijos istorija žino daugybę žmonių, kurie dėl savo išskirtinių sugebėjimų išgarsėjo. Tačiau verta pasakyti, kad retai kuriam iš jų per savo gyvenimą pavyko tapti tikra legenda ir išgarsėti ne tik portretų talpinimu į mokyklinius vadovėlius. Nedaug įžymybių pasiekė tokią šlovės viršūnę, tai patvirtino ir pasaulinės mokslo bendruomenės, ir prie įėjimo ant suoliuko sėdinčių močiučių pokalbiai.

Tačiau Rusijoje yra toks žmogus. Ir jis gyvena mūsų laikais. Tai matematikas Grigorijus Jakovlevičius Perelmanas. Pagrindinis šio puikaus rusų mokslininko pasiekimas buvo Puankarės prielaidos įrodymas.

Net kiekvienas eilinis ispanas žino, kad Grigorijus Perelmanas yra garsiausias matematikas pasaulyje. Mat šis mokslininkas atsisakė gauti Fieldso premiją, kurią jam turėjo įteikti pats Ispanijos karalius. Ir, be jokios abejonės, tai sugeba tik patys didžiausi žmonės.

Šeima

Grigorijus Perelmanas gimė 1966 m. birželio 13 d. Rusijos šiaurinėje sostinėje - Leningrado mieste. Būsimo genijaus tėvas buvo inžinierius. 1993 metais jis paliko šeimą ir emigravo į Izraelį.

Grigaliaus motina Liubov Leibovna dirbo matematikos mokytoja profesinėje mokykloje. Ji, grodama smuiku, įskiepijo sūnui meilę klasikinei muzikai.

Grigorijus Perelmanas nebuvo vienintelis vaikas šeimoje. Jis turi seserį, kuri yra 10 metų jaunesnė už jį. Jos vardas Elena. Ji taip pat yra matematikė, baigė Sankt Peterburgo universitetą (1998 m.). 2003 metais Elena Perelman Rehovot Reizmann institute apgynė filosofijos daktaro disertaciją. Nuo 2007 m. ji gyvena Stokholme, kur dirba programuotoja.

Mokslo metai

Grigorijus Perelmanas, kurio biografija išsivystė taip, kad šiandien jis yra garsiausias matematikas pasaulyje, vaikystėje buvo drovus ir tylus žydų berniukas. Tačiau nepaisant to, žiniomis jis buvo žymiai pranašesnis už savo bendraamžius. Ir tai leido jam bendrauti su suaugusiais beveik vienodomis sąlygomis. Jo bendraamžiai dar žaidė kieme ir gamino smėlio pyragus, bet Griša jau buvo visiškai suvokusi matematikos mokslų pagrindus. Šeimos bibliotekoje buvusios knygos leido jam tai padaryti. Prie žinių įgijimo prisidėjo ir būsimo mokslininko mama, kuri tiesiog buvo įsimylėjusi šį tikslų mokslą. Taip pat būsimasis rusų matematikas Grigorijus Perelmanas aistringai domėjosi istorija ir puikiai žaidė šachmatais, kurių jį išmokė tėvas.

Niekas nevertė berniuko sėdėti prie vadovėlių. Grigorijaus Perelmano tėvai niekada nekankino savo sūnaus moraliniais mokymais, kad žinios yra galia. Mokslo pasaulį jis atrado visiškai natūraliai ir be jokios įtampos. Ir tai visiškai palengvino šeima, kurios pagrindinis kultas buvo visai ne pinigai, o žinios. Tėvai niekada nebarė Grišos už pamestą sagą ar nešvarią rankovę. Tačiau buvo laikoma gėdinga, pavyzdžiui, suklastoti melodiją smuiku.

Būsimas matematikas Perelmanas lankė mokyklą būdamas šešerių. Iki tokio amžiaus jis puikiai išmanė visus dalykus. Griša lengvai rašė, skaitė ir atliko matematines operacijas naudodama triženklius skaičius. Ir tai buvo laikas, kai jo klasės draugai dar tik mokėsi skaičiuoti iki šimto.

Mokykloje būsimasis matematikas Perelmanas buvo vienas stipriausių mokinių. Jis ne kartą tapo visos Rusijos matematikos konkursų nugalėtoju. Iki 9 klasės būsimasis rusų mokslininkas lankė vidurinę mokyklą, esančią Leningrado pakraštyje, kur gyveno jo šeima. Tada jis persikėlė į 239 mokyklą. Ji turėjo fizikos ir matematikos išsilavinimą. Be to, nuo penktos klasės Gregory lankė Pionierių rūmuose atidarytą matematikos centrą. Pamokos čia vyko vadovaujant Rusijos valstybinio pedagoginio universiteto docentui Sergejui Rukšinui. Šio matematiko mokiniai nuolat pelnydavo apdovanojimus įvairiose matematikos olimpiadose.

1982 m. Grigorijus, būdamas sovietinių moksleivių komandos dalimi, apgynė šalies garbę tarptautinėje matematikos olimpiadoje, vykusioje Vengrijoje. Mūsų vaikinai tada užėmė pirmąją vietą. O didžiausią galimų taškų skaičių surinkęs Perelmanas gavo aukso medalį už nepriekaištingai atliktą visas olimpiadoje pasiūlytas užduotis. Šiandien galime pasakyti, kad tai buvo paskutinis apdovanojimas, kurį jis atsiėmė už savo darbą.

Atrodytų, kad Gregory, puikiai mokantis visus dalykus, be jokios abejonės, mokyklą turėjo baigti aukso medaliu. Tačiau jį nuvylė kūno kultūra, kuriai nepavyko išlaikyti reikiamo standarto. Klasės auklėtoja turėjo tiesiog maldauti mokytojos, kad berniuko pažymėjime duotų B. Taip, Grisha nemėgo sportinės veiklos. Tačiau dėl to jis neturėjo jokių kompleksų. Kūno kultūra jo tiesiog nedomino taip, kaip kitos disciplinos. Jis visada sakydavo, kad yra įsitikinęs, kad mūsų kūną reikia treniruoti, tačiau tuo pat metu jam labiau patiko treniruoti ne rankas ir kojas, o smegenis.

Santykiai komandoje

Mokykloje būsimasis matematikas Perelmanas buvo mėgstamiausias. Jam užjautė ne tik mokytojai, bet ir klasės draugai. Griša nebuvo kraupiukas ar vėpla. Jis neleisdavo sau puikuotis įgytų žinių, kurių gilumas kartais glumindavo net mokytojus. Jis buvo tiesiog talentingas vaikas, domėjęsis ne tik sudėtingų teoremų įrodinėjimu, bet ir klasikine muzika. Merginos savo klasės draugą vertino už ekscentriškumą ir sumanumą, o berniukai – už tvirtą ir ramų charakterį. Griša ne tik lengvai mokėsi. Jis taip pat padėjo atsiliekantiems klasės draugams įgyti žinias.

Sovietmečiu kiekvienam neturtingam mokiniui buvo paskirtas stiprus mokinys, kuris padėjo tobulėti kokiu nors dalyku. Toks pat įsakymas buvo duotas Grigaliui. Jis turėjo padėti kurso draugui, kuris visiškai nesidomėjo studijomis. Praėjo mažiau nei du mėnesiai pamokų, kol Griša vargšą studentą pavertė solidžiu mokiniu. Ir tai nenuostabu. Galų gale, sudėtingos medžiagos pateikimas prieinamu lygiu yra vienas iš unikalių garsaus rusų matematiko sugebėjimų. Daugiausia šios savybės dėka Puankarės teoremą ateityje įrodė Gregory Perelman.

Studentų metai

Sėkmingai baigęs mokyklą Grigorijus Perelmanas tapo Leningrado valstybinio universiteto studentu. Be jokių egzaminų įstojo į šios aukštosios mokyklos Matematikos ir mechanikos fakultetą.

Perelmanas studijų metais neprarado susidomėjimo matematika. Jis nuolat tapdavo universitetų, miesto ir visos sąjungos olimpiadų nugalėtoju. Būsimas rusų matematikas mokėsi taip pat sėkmingai kaip mokykloje. Už puikias žinias buvo apdovanotas Lenino stipendija.

Tolesnis mokymas

Su pagyrimu baigęs universitetą, Grigorijus Perelmanas įstojo į magistrantūros mokyklą. Jo mokslinis vadovas tais metais buvo garsus matematikas A.D. Aleksandrovas.

Absolventas buvo pavadintas Matematikos instituto Leningrado filiale. V.A. Steklova. 1992 m. Grigorijus Jakovlevičius apgynė daktaro disertaciją. Jo darbo tema buvo susijusi su balno paviršiais Euklido erdvėse. Vėliau Perelmanas liko dirbti tame pačiame institute ir užėmė vyresniojo mokslo darbuotojo pareigas Matematinės fizikos laboratorijoje. Per šį laikotarpį jis toliau studijavo erdvės teoriją ir sugebėjo įrodyti keletą hipotezių.

Darbas JAV

1992 m. Grigory Perelman buvo pakviestas į Stony Brook universitetus ir Niujorko universitetus. Šios Amerikos mokymo įstaigos pasiūlė mokslininkui ten praleisti vieną semestrą.

1993 m. Grigorijus Jakovlevičius toliau dėstė Berklyje, tuo pat metu ten atlikdamas mokslinį darbą. Kaip tik tuo metu Grigorijus Perelmanas susidomėjo Puankarės teorema. Tai buvo sudėtingiausia šiuolaikinės matematikos problema, kuri tuo metu nebuvo išspręsta.

Grįžti į Rusiją

1996 metais Grigorijus Jakovlevičius grįžo į Sankt Peterburgą. Jis vėl gavo instituto mokslininko pareigas. Steklova. Tuo pačiu metu jis vienas dirbo prie Puankarės spėlionių.

Teorijos aprašymas

Problema iškilo 1904 m. Būtent tada prancūzų mokslininkas Andry Poincaré, kuris mokslo sluoksniuose buvo laikomas matematiniu universalistu dėl naujų dangaus mechanikos metodų kūrimo ir topologijos kūrimo, iškėlė naują matematinę hipotezę. Jis pasiūlė, kad mus supanti erdvė yra trimatė sfera.

Paprastam žmogui gana sunku apibūdinti hipotezės esmę. Joje per daug mokslo. Kaip pavyzdį įsivaizduokite įprastą balioną. Cirke iš jo galima pasigaminti pačias įvairiausias figūras. Tai gali būti šunys, zuikiai ir gėlės. Taigi koks rezultatas? Kamuolys lieka toks pat. Tai nekeičia nei jo fizinių savybių, nei molekulinės sudėties.

Tas pats pasakytina ir apie šią hipotezę. Jos tema susijusi su topologija. Tai geometrijos šaka, tirianti erdvinių objektų įvairovę. Topologija tiria įvairius objektus, kurie išoriškai nepanašūs vienas į kitą ir randa juose bendrų bruožų.

Poincaré bandė įrodyti, kad mūsų Visata turi sferos formą. Pagal jo teoriją visi tiesiog sujungti trimačiai kolektorius turi tą pačią struktūrą. Jie tiesiog sujungiami dėl to, kad yra viena ištisinė kūno sritis, kurioje nėra skylių. Tai gali būti popierius ir stiklas, virvė ir obuolys. Tačiau kiaurasamtis ir puodelis su rankena yra visiškai skirtingi objektai savo esme.

Geomorfizmo samprata išplaukia iš topologijos. Tai apima geomorfinių objektų sąvoką, ty tuos, kai vieną iš kito galima gauti ištempiant ar suspaudžiant. Pavyzdžiui, rutulys (molio gabalėlis), iš kurio puodžius padaro įprastą puodą. Ir jei meistrui gaminys nepatinka, jis gali iš karto jį paversti kamuoliuku. Jei puodžius nuspręs pasigaminti puodelį, tada jo rankenėlę teks pasigaminti atskirai. Tai yra, jis kuria savo objektą kitaip, gaudamas ne vientisą, o sudėtinį produktą.

Tarkime, kad visi mūsų pasaulio objektai susideda iš elastingos, bet kartu ir nelipnios medžiagos. Ši medžiaga neleidžia klijuoti atskirų dalių ir sandarinti skylių. Jis gali būti naudojamas tik išspausti arba išspausti. Tik tokiu atveju bus gauta nauja forma.

Tai yra pagrindinė Poincaré spėliojimo reikšmė. Jame rašoma, kad paėmus bet kokį erdvinį objektą, kuriame nėra skylių, tai atliekant įvairias manipuliacijas, bet neklijuojant ir nekarpant, jis gali įgauti rutulio formą.

Tačiau hipotezė yra tik nurodyta versija. Ir tai tęsiasi tol, kol randamas tikslus paaiškinimas. Puankarės prielaidos išliko tokios, kol jas patvirtino tikslūs jauno rusų matematiko skaičiavimai.

Darbas su problema

Grigorijus Perelmanas keletą savo gyvenimo metų praleido įrodydamas Puankarės spėjimą. Visą tą laiką jis galvojo tik apie savo darbą. Jis nuolat ieškojo teisingų būdų ir požiūrių, kaip išspręsti problemą ir suprato, kad įrodymas yra kažkur netoliese. Ir matematikas neklydo.

Net studijų metais būsimasis mokslininkas dažnai mėgdavo kartoti frazę, kad neišsprendžiamų problemų nėra. Yra tik sunkiai įveikiami. Jis visada tikėjo, kad viskas priklauso tik nuo pirminių duomenų ir laiko, praleisto ieškant dingusių.

Viešnagės Amerikoje metu Grigorijus Jakovlevičius dažnai lankydavosi įvairiuose renginiuose. Perelmaną ypač domino matematiko Richardo Hamiltono vedamos paskaitos. Šis mokslininkas taip pat bandė įrodyti Puankarės spėjimą. Hamiltonas netgi sukūrė savo Ricci srautų metodą, kuris, veikiau, priklausė ne matematikai, o fizikai. Tačiau visa tai labai domino Grigorijų Jakovlevičių.

Grįžęs į Rusiją, Perelmanas tiesiogine prasme stačia galva pasinėrė į problemos sprendimą. Ir po trumpo laiko jam pavyko padaryti didelę pažangą šiuo klausimu. Į problemos sprendimą jis kreipėsi visiškai netradiciniu būdu. Jis naudojo Ricci srautus kaip įrodymo įrankį.

Perelmanas nusiuntė savo skaičiavimus savo kolegai amerikiečiui. Tačiau jis net nebandė gilintis į jauno mokslininko skaičiavimus ir kategoriškai atsisakė atlikti bendrą darbą.

Žinoma, jo abejones galima nesunkiai paaiškinti. Juk duodamas parodymus Perelmanas labiau rėmėsi teorinės fizikos turimais postulatais. Topologinę geometrinę problemą jis išsprendė pasitelkęs giminingus mokslus. Šis metodas iš pirmo žvilgsnio buvo visiškai nesuprantamas. Hamiltonas nesuprato skaičiavimų ir skeptiškai žiūrėjo į netikėtą simbiozę, kuri buvo panaudota kaip įrodymas.

Jis darė tai, kas jam buvo įdomu

Norėdamas įrodyti Puankarės teoremą (matematinę Visatos formulę), Grigorijus Perelmanas septynerius ilgus metus nepasirodė mokslo sluoksniuose. Kolegos nežinojo, kokį tobulėjimą jis daro, kokia jo studijų sritis. Daugelis net negalėjo atsakyti į klausimą „Kur dabar yra Grigorijus Perelmanas?

Viskas buvo išspręsta 2002 m. lapkritį. Būtent tuo laikotarpiu pasirodė 39 puslapių Perelmano darbas apie vieną iš mokslinių šaltinių, kuriame buvo galima susipažinti su naujausiais pasiekimais ir fizikų straipsniais, kuriuose buvo pateikti geometrizavimo teoremos įrodymai. Poincaré spėjimas buvo laikomas ypatingu pavyzdžiu, paaiškinančiu tyrimo esmę.

Kartu su šia publikacija Grigorijus Jakovlevičius nusiuntė savo atliktą darbą Richardui Hamiltonui, taip pat matematikui Ren Tianui iš Kinijos, su kuriuo bendravo Niujorke. Keletas kitų mokslininkų, kurių nuomonėmis Perelmanas ypač pasitikėjo, taip pat gavo teoremos įrodymą.

Kodėl kelerių metų matematiko gyvenimo darbai buvo taip lengvai paviešinti, nes šie įrodymai galėjo būti tiesiog pavogti? Tačiau milijoninį darbą baigęs Perelmanas visiškai nenorėjo iš to pasipelnyti ar pabrėžti savo išskirtinumo. Jis tikėjo, kad jei jo įrodymuose yra klaida, kitas mokslininkas galėtų juos pagrįsti. Ir tai jam jau teiktų pasitenkinimą.

Taip, Grigorijus Jakovlevičius niekada nebuvo pakilęs. Jis visada tiksliai žinojo, ko nori iš gyvenimo, ir bet kokiu klausimu turėjo savo nuomonę, kuri dažnai skyrėsi nuo visuotinai priimtos.

Laimės pinigais nenusipirksi

Kuo garsėja Grigorijus Perelmanas? Ne tik todėl, kad įrodė hipotezę, įtrauktą į septynių tūkstantmečio matematinių problemų sąrašą, kurių mokslininkai neišsprendė. Faktas yra tas, kad Grigory Perelman atsisakė milijono dolerių premijos, kurią Bostono matematikos institutas buvo pasirengęs jam sumokėti. Molis. Ir tai nebuvo lydima jokio paaiškinimo.

Žinoma, Perelmanas tikrai norėjo įrodyti Poincaré spėjimą. Jis svajojo išspręsti galvosūkį, kuriam sprendimo niekas nerado. Ir štai rusų mokslininkas parodė tyrinėtojo aistrą. Kartu tai persipynė su svaiginančiu jausmu suvokti save kaip atradėją.

Grigorijaus Jakovlevičiaus susidomėjimas hipoteze perkeltas į „atliktų dalykų“ kategoriją. Ar tikram matematikui reikia milijono dolerių? Ne! Jam svarbiausia – savo pergalės jausmas. Ir tiesiog neįmanoma to išmatuoti žemiškais standartais.

Pagal taisykles, Molio premija gali būti įteikiama, kai asmuo, išsprendęs vieną ar kelias „Tūkstantmečio problemas“, siunčia savo mokslinį straipsnį instituto žurnalo redakcijai. Čia jis yra išsamiai išnagrinėtas ir kruopščiai patikrintas. Ir tik po dvejų metų gali būti priimtas verdiktas, kuris patvirtins arba paneigs sprendimo teisingumą.

Perelmano gautų rezultatų patikrinimas buvo atliktas 2004–2006 m. Šiame darbe dalyvavo trys nepriklausomos matematikų grupės. Jie visi padarė nedviprasmišką išvadą, kad Poincaré spėjimas buvo visiškai įrodytas.

Premija įteikta 2010 m. kovo mėn. Grigorijui Perelmanui. Pirmą kartą istorijoje apdovanojimas turėjo būti įteiktas už vienos iš „tūkstantmečio matematinių problemų“ sąrašo problemų sprendimą. Tačiau Perelmanas tiesiog neatvyko į konferenciją Paryžiuje. 2010 m. liepos 1 d. jis viešai paskelbė, kad atsisako apdovanojimo.

Žinoma, daugeliui žmonių Perelmano poelgis atrodo nepaaiškinamas. Vyras lengvai atsisakė garbės ir šlovės, taip pat praleido progą persikelti į Ameriką ir ten patogiai gyventi likusias dienas. Tačiau Grigorijui Jakovlevičiui visa tai neturi jokios reikšmės. Kaip kadaise mokyklos kūno kultūros pamokos.

Atskyrimas

Šiandien Grigorijus Perelmanas neprimena savęs nei žodžiais, nei darbais. Kur gyvena šis nuostabus žmogus? Leningrade, viename iš įprastų Kupčino daugiaaukščių pastatų. Grigorijus Perelmanas gyvena su mama. Jo asmeninis gyvenimas nesusiklostė. Tačiau matematikas neapleidžia vilties sukurti šeimą.

Grigorijus Jakovlevičius nebendrauja su Rusijos žurnalistais. Jis palaikė ryšius tik su užsienio spauda. Tačiau, nepaisant nuošalumo, susidomėjimas šiuo žmogumi neblėsta. Apie jį rašomos knygos. Grigorijus Perelmanas dažnai minimas moksliniuose straipsniuose ir esė. Kur dabar yra Grigorijus Perelmanas? Dar tėvynėje. Daugelis mano, kad šį pavadinimą išgirs ne kartą, o galbūt ir dėl kito „tūkstantmečio problemos“ sprendimo.

Nuostabus matematikas
Bazilikas 11.02.2010 12:12:15

Nuostabus matematikas, nuostabus mokslininkas.

Perskaitęs informaciją iš Grigorijaus Perelmano biografijos, žurnalistų nuomonę, manau, kad tai yra Dievo genijus. Ir jo elgesys panašus į laisvo žmogaus elgesį. Ir tai, kad mūsų moksle yra daugybė pavydžių, apgaulingų žmonių, kovojančių dėl vietos saulėje, o smegenų nepakanka, todėl jie platina puvinį visais atvirais ir paslėptais metodais tų, kurie tikrai sugeba mąstyti, mąstyti ir judėti į priekį. Tai žinau iš savo šeimos draugo, neseniai palaidoto fizikos profesoriaus, pavyzdžio.

Perelmanas Grigorijus Jakovlevičius
Valera 15.06.2010 08:12:04

Šauniai padirbėta!!! KAS YRA pinigai? Yra branduolys! Bet mums reikia vaikų. Niekas prie kapo neateis.

Perelmanas
Norika 03.07.2010 03:50:48

Kaip gerai, kad Žemėje gyvena tokie žmonės kaip Perelmanas.Žmogus, kuris gyvena ne problema gauti pinigų ar atostogauti kai kuriose salose, o beveik mitiniu pinigų trūkumu.Palyginti su juo, tu jauti savo egzistencijos bevertiškumą , o tai jau sielos šauksmas. Galbūt , dėl to Grigorijus Jakovlevičius gimė Dievo pasaulyje. O matematika yra antraeilė. Perelmanas ne tik genijus, jis nuostabus žmogus!

atsiveskime čia ir Vangą?
Sashok 27.04.2014 08:48:47

Situacija gana naudinga Putinui ir Obamai bei visai Europos brolijai. Kiekvienas turi problemų savo šalyse, o žmonės blaškosi ginčydami vieni su kitais, nesuvokdami, kad taip žaidžia į pačių vadovų rankas. Taigi manau, kad šį kartą žydai neturi nieko bendra, bet žmonės yra kvaili, jei papuola į tokius šauksmus, nesuprasdami, kaip visa tai veikia.

Olegas 27.04.2014 06:37:29

Ukrainos ir Rusijos situacijoje matosi žydai, jie aišku nusprendė pulti slavus, o Rusiją pamaitinti apelsinais, su tokiu dydžiu ir problemomis, noriu dar pridurti, manau, kad Rusija vargu ar to norės, galbūt To nori žydų autonomija ir Izraelis?Tokio elgesio priežastys neaiškios, gal religijos padėtis, kunigų nėra ir priežasties.

MIRTIS kompiuteriniams žaidimams!
istorikas 15.10.2014 03:14:09

Visi VISI laiko gyvą SERGO vargšą MONSTRU, o gal ir geru monstru iš kompiuterinio žaidimo.
Matyt, internetas skirtas tik jauniems genijai, kurie nebeskiria gyvenimo nuo žaidimų

O jei ligonis nuogas bėgioja palei Nevskį, ar mes irgi tuo žavėsimės?

Keisčiausia – kur mokslo bendruomenės? Kodėl gyvi akademikai, nesuskaičiuojami institutai + padaliniai su gyvais vadovais nepasirūpina savo SERGANČIU kolega, kuris nesugeba savarankiškai kovoti dėl vietos saulėje?

Tūkstančiai savanorių dėl kažko kovoja tolimame Donbase – kodėl PENKIŲ milijonų Leningrado niekas negali padėti sergančiam tautiečiui?

Tai taip juokinga - vargšas sergantis žmogus nenori pagerinti savo, savo MAMOS, savo šeimos gyvenimo... atu atu atu atu atu nelaimingas

Jei tokių pacientų būtų daugiau, pasaulis taptų švaresnis
fil38 01.12.2014 06:05:53

Kvaili žmonės Perelmaną vadina ligoniu. Diagnostikos problema kaip tokia susiveda į tai, kad reikia turėti atspirties tašką, suprasti, kas yra norma. Ar manote, kad dvi didžiausios psichiatrijos mokyklos – Maskvos ir Sankt Peterburgo – negali tarpusavyje susitarti, kas yra šizofrenija – ar tai tik nelaimingas atsitikimas?
Tai yra mūsų sistemos bėda, kad baigti lavonai profesorių uniformomis ir regalijomis, jojantys ant geldų ir Linkolnų, yra laikomi Mokslininko modeliu, o Perelmanas laikomas ligoniu.
Man Perelmanai yra Norma, o oficialūs skaičiai iš Mokslo tik eilinis balastas.Tie, kurie pagal gerai žinomą formulę moksle pirmiausia myli save, o ne Mokslą savyje!!!
Na, o dabar, įvertinę atstumą nuo Perelmano iki etatinio profesoriaus, nesunkiai suprasite, kokiame giliame * pragare yra mūsų Rusijos mokslas, ir suprasite, kodėl Rusijos išsiliejimo naujieji Aleksandrovai, Tamsai, Landausai ir Vyneriai. pasirodyti.
Liūdna, ponai, liūdna...